“液体亚强”知识解读

孟健

液体压强历来为学习的重点和难点.更是各类考试的重要考点.解液体压强题的关键是知道液体的压强只与液体的密度和深度有关.学会推导液体压强公式，能帮助同学们准确理解和灵活应用液体压强公式，

液体压强公式的推导与应用

推导液体压强公式使用了理想模型法.如图1所示，在液面下深度为h处取一面积为S的液片，这个液片以上的液柱体积V=Sh，液柱的质量m=pV=pSh，则液片受到的液体的压力等于液柱所受的重力，即F=G=mg=pShg.根据压强公式可得该液片受到的液体的压强.

例1 2014年1月13日，我国“饱和潜水”首次突破300m，成功抵达深海313.15m处，居世界领先地位.在300m深处，海水产生的压强约为（）.（取p海=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）

A.3xl04Pa

B.3xl05 Pa

C.3xl06Pa

D.3xl07Pa

解析：由于液体具有流动性，在液体内部的同一深度向各个方向都有压强且压强相等.在海水300m深处，根据液体压强公式可得，该处海水的压强p=pgh=l.Oxl03kg/m3xloN/kgx300m=3xl06Pa.

答案：C

对液亚体压强公式的理解

液体压强的定义式是p=pgh，它是由压强公式P=F/S推导出来的，其中液体密度的单位是千克/米3（kg/m3），h的单位是米（m），g=9.8 N/kg，这样算出来的压强单位才是帕（Pa）.

p=F/S是压强的定义式，适用于固体、液体和气体；而p=pgh适用于计算液体的压强，不能用来计算固体的压强，有时柱体的压强恰好等于pgh，但这仅是特例.对于液体来说，液体内部的压强只与液体的密度、液体的深度有关，而与所取的液片面积、液体的体积、液体的总重无关.

例2-质量为2kg、厚度均匀的圆柱形容器放在水平桌面上，与桌面的接触面积为0.01m2.现往容器内注入0.2m深的酒精，此时桌面受到的压强为3.2x103Pa.已知p酒精=0.8xl03kg/m3，取g=10N/kg，求：

（1）桌面受到的压力.

（2）酒精对容器底部的压强.

解析：（1）题目中给出了桌面受到的压强.根据压强的公式p=等，可得桌面受到的压力F桌=p桌S=3.2×103Pax0.01m2=32N.

（2）容器中的酒精是液体，要求酒精对容器底部的压强，可用液体压强公式p=pgh.已知酒精的密度p酒精=0.8xl03kg/m3.容器中酒精的深度为0.2m，则酒精对容器底部的压强p =p酒精gh=0.8xl03kg/m3xloN/kgx0.2m=1600Pa.

答案：（1）32N. （2）1 600Pa.

影响液体压强大小的因素

由液体压强公式可知，液体的压强只与液体的密度和液体的深度有关，而与液体的质量、体积、所受的重力、容器的底面积、容器形状均无关.液体内部向各个方向都有压强，压强随液体深度的增加而增大：同种液体在同一深度的各个方向的压强大小相等：不同的液体，在同一深度产生的压强大小与液体的密度有关，密度越大，液体的压强越大.

利用p=pgh可以进行定性分析：

（l）p-定时，比较h，可确定p的大小.

（2）h-定时，比较p，可确定p的大小.

（3）当p、h反向变化时，无法再利用p=pgh进行分析，需用公式P=S分析压强大小，

例3小李同学利用如图2所示的装置探究液体内部压强的特点.

（1）小李检查压强计的气密性时，用手指不论轻压还是重压橡皮膜，发现U形管两边液柱的高度差变化____（填“大”或“小”），表明其气密性差，小李调节好压强计后，U形管两边液面相平.

（2）如图2甲、乙所示，小李把金属盒分别浸入到水和酒精两种液体中，发现图2甲中U形管两边液柱的高度差较小，他判断图2甲中的液体是酒精，其结论不可靠.原因是没有控制金属盒在液体中的____.他改变图2乙中金属盒的深度.其探究情况如图2丙所示.

（3）小李比较图2中的____，得出金属盒离液面的距离越深，U形管两边液柱的高度差就越大，表示液体的压强就越____

（4）小李发现在同种液体中，金属盒所处深度相同时，只改变金属盒的方向，U形管两边液柱的高度差不变，表明____.

解析：（1）用手指轻压或重压橡皮膜时，如果U形管两边液柱的高度差变化小.说明压强计的气密性很差，有漏气现象.

（2）影响液体压强的因素有液体的密度和液体的深度，实验中没有控制金属盒浸入液体的深度相同，因此无法得出正确结论.

（3）研究液体压强与深度的关系时应控制液体密度相同，只改变金属盒在液体中的深度，因此小李应该比较图2乙、丙.金属盒离液面的距离越深，U形管两边液柱的高度差就越大，表明液体的压强越大.

（4）在同种液体中，金属盒所处深度相同时，只改变金属盒的方向，U形管两边液柱的高度差不变，表明在同种液体的同一深度处（或在相同条件下），液体内部向各个方向的压强相等.

答案：（1）小 （2）深度相同 （3）乙、丙 大（4）在同种液体的同一深度处（或在相同条件下），液体内部向各个方向的压强相等。endprint