基于形貌优化的某船用油柜结构优化设计

龙 涛

(湖北职业技术学院机电工程学院，湖北 孝感 432100)

0 引言

油柜主要功能为油液的存储与输送，在船舶结构系统中，是驱动船体航行的原动力。近年来油柜结构由于设计的不合理，经常会出现结构疲劳断裂、剪切破坏的现象。油柜结构的破坏会给船舶航行带来巨大的安全挑战［1－2］。

目前在油柜结构可靠性方面已有一定研究。罗伯豪［3］设计了一种双壳油柜结构，该结构主要特点是将油柜结构关键部位进行了加强，成为一种“双壳结构”。研究表明，该结构可以有效改善油柜结构的抗疲劳断裂能力。汪雪良等［4］将数字检测技术引入船舶领域，研究了船舶航行过程中的实时激励，并将该激励应用于油柜结构设计，得出了油柜结构疲劳与航行激励之间的关系，为后续研究奠定了基础。很多研究表明，油液与箱体结构的相互作用主要体现为箱体壳材料的弯曲变形［5－7］。这个过程可以表述为:船舶在航行过程中，水流对船体的激励通过船身传递给油柜结构，油柜振动引起其中的油液一起振动。油液由于其不可压缩性，对油柜表面结构产生了不断变化的正负压力。由于油液振动衰减过程进行的十分缓慢，每次激励均会引起油液的数次振动，当该振动反复作用于油柜结构表面蒙皮时，便会导致油柜蒙皮结构的疲劳破坏。油柜结构越大，油液存储能力也越大。但是结构的刚度会随之降低，在油液的激励下更容易产生疲劳破坏。因此，结构刚度与油液存储量始终是个不可调和的矛盾。

由于结构的疲劳破坏主要与受到应力的幅值有关，当油柜结构的容量一定时，油液对油柜结构的激励幅值为一定常数值。为了减少油柜结构的疲劳破坏，可以通过提高油柜结构刚度的办法，减小其在激励过程中的结构变形，以达到减小结构应变能和应力幅值的目的。

提高结构刚度的办法主要为采用支撑结构、调整激励位置。然而油柜结构为一薄壁结构，上述方法在工程实践中应用具有一定难度。对于薄壁结构，采用冲压的方法，在表面拉伸出压延筋可以显著提高其刚度。本文将基于形貌优化的方法对该油柜结构进行优化，通过找出油柜结构表面压延筋的最佳分布的方法来提高其结构刚度。

1 结构与有限元模型

油柜结构如图1所示，下半部分为6个支脚，上半部分油箱为薄壁结构。采用SOLIDWORKS软件建立该模型的实体结构并导入HYPERMESH环境进行有限元建模。本文研究的油柜结构材料为45号优质碳素钢，弹性模量为210 GPa，泊松比为0.3，材料密度为7890 kg/m3。

图1 油柜几何结构Fig.1 Oil cabinet geometry

为缩短计算时间，提高计算效率，本文在建立有限元模型时，将6个支腿部分进行简化，只建立油箱结构的有限元模型。有限元模型为3节点与4节点壳单元的混合。

油箱与支腿部分采用SPC约束方式约束节点6个自由度。由于油液激励箱体表面材料时，主要体现为箱体表面结构的横向振动。并且油柜结构的疲劳破坏也主要发生于油箱结构，与支腿部分的关系不大。因此，本文的约束方式合理。

图2 油柜结构有限元模型Fig.2 Finite element model of the oil cabinet

2 模态分析与目标函数

由于形貌优化是以最大化 (或最小化)结构某一模态频率为目标的优化过程，因此需要借助模态分析方法确定形貌优化的目标函数，即目标模态。

基于第1节的有限元模型，采用EIGRL控制卡定义模态分析的结果，抽取刚度矩阵特征值中前6个模态，结果如图3所示。

图3 油柜结构模态振型Fig.3 Modal analysis of the oil cabinet

模态分析结果表明:油箱结构第1阶阵型出现于表面封口一面，该表面结构刚度最差，在油液的激励下最容易产生疲劳破坏。结构第2阶阵型体现为油箱结构上表面的弯曲变形，虽然油液在振动过程中直接激励的为油箱周围的4个表面，与上表面没有直接接触。但由于上表面与周围4个表面直接相连，周围结构的振动与变形将直接影响到上表面，因此上表面结构刚度对结构整体刚度具有较大影响。结构第3阶模态以上的模态均开始体现出局部特性，因此可将油箱前2阶模态作为形貌优化的目标函数进行优化设计，以提高油柜结构刚度。

3 形貌优化

为了进行形貌优化，将油箱底部材料与其余材料作为2个COMPONTNT集合进行存放，对2个集合赋予不同的特性，并将需要进行形貌优化的部分作为设计变量进行优化。在定义设计变量时，将基本厚度设为0，表示结构无变形，设计变量的上限设为30 mm，表明压延筋的最大高度为30 mm。压延角度设为60°，以使得优化出来的结构具有比较好的加工工艺性。

定义RESPONSE为结构的第1阶与第2阶模态固有频率，并在定义目标函数时引用这2个RESPONSE，使之最大化，来提高结构刚度。本文的优化并不需要定义约束函数。因为壳单元的设计空间有限，引起的目标函数的变化也有限，因此约束函数已经包含于设计变量的设计空间之中。

由于改变结构的材料分布时，很容易导致结构的固有频率阶次发生交错，从而使得优化程序在获取结构的固有频率时读到错误的结构，降低优化质量。本文采用MODETRAK关键字对整个优化过程中的前2阶模态阵型进行追踪。

图4 第1阶模态迭代曲线Fig.4 Iteration of the 1st mode

图5 第2阶模态迭代结果Fig.5 Iteration of the 2nd mode

形貌优化的目标函数迭代过程如图4和图5所示。可以看出，在优化过程中，前2阶固有频率的迭代过程十分平稳，没有出现交错现象。其中图4为结构第1阶模态固有频率的迭代曲线。油箱结构的第1阶固有频率值为16 Hz，通过14次优化迭代后，该频率提升至32.3 Hz，提高102%。图5为结构第2阶模态固有频率的迭代曲线。油箱结构的第2阶固有频率值为21 Hz，通过14次优化迭代后，该频率提升至41.8 Hz，提高99%。形貌优化表明，结构前2阶固有频率得到了明显提升。该方法可有效提高油箱结构刚度。

4 新设计

形貌优化得出的压延筋分布如图6所示，浅色区域为优化得出的压延筋，深色区域为不需压延筋的区域。

图6 形貌优化结果Fig.6 Topography result

将图6形貌优化结果载入HYPERMESH环境，并载入计算得出的SH文件对该模型进行重新建立，新结构如图7所示。其中，前表面、后表面和上表面的压延筋均呈现“o”型分布。该类压延筋由于形状简单非常适合冲压工艺。从压延筋分布来看，压延筋的最高处与压延筋的根部有接近20 mm的过渡区域，这样的尺寸对加工十分有利。因此本文设定的压延角度为60°较为合理。本文通过形貌优化得出的压延筋的分布较为合理，可为工程实践提供参考。

图7 新设计Fig.7 New design

5 结语

1)建立了油柜结构的有限元模型，通过模态分析方法为形貌优化确定了合适的目标函数。通过形貌优化，油柜第1阶固有频率值提高102%。第2阶固有频率提高99%。

2)形貌优化得出的压延筋可有效提高邮箱结构刚度，较小结构疲劳破坏几率。

3)通过形貌优化得出的压延筋分布形状较为简单，具有较好的工艺性，可为工程实践提供参考。

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