同步带差动机构的设计与研究

孙志宏， 唐海玉， 黎　想

(东华大学 纺织装备教育部工程研究中心，上海201620)

同步带差动机构的设计与研究

孙志宏， 唐海玉， 黎想

(东华大学 纺织装备教育部工程研究中心，上海201620)

考虑齿轮差动传动的不足以及同步带传动的优点,将同步带传动引入差动轮系中,构建同步带差动机构,对其可能的结构形式及传动方案进行分析研究,并计算传动比.研究表明,所构建的2K-H型和3K型同步带差动机构可以实现差动的效果,但其传动类型与齿轮差动传动相比较少,且都为正号机构.

差动轮系;齿轮;同步带;传动比

差动传动是轮系传动的一种特殊应用形式,它具有两个自由度,既可用于运动的合成又可用作运动的分解.其形式多为齿轮啮合传动,因此具有齿轮传动的很多优势,如:结构紧凑、质量轻、体积小、传动比较大、传动效率高、运动平稳、抗冲击和振动能力强,广泛应用于现代工业各领域中,如起重运输、冶金、矿山、化工、纺织、汽车和航空航天等.但差动轮系在继承齿轮传动优点的同时,也出现制造及安装精度要求高、价格较高、不宜用于传动距离过大的场合、噪声较大,需要润滑防护等问题,无法满足一些特殊场合的使用.而同步带传动不仅能够克服齿轮传动的部分缺陷,且其本身具有一些传动优越性,如带传动可吸振、缓冲、噪声小、过载保护及带本身的弹性和挠性等优点，适用于中心距较大场合,并且结构简单,制造安装方便,无需润滑[1-2].文献[3]首次提出将同步带差动轮系的概念应用到并条机匀整装置中.文献[4]研究了该类型差动机构的效率,结果表明，并条机匀整装置的差动机构在保证效率的基础上,可以解决其制造成本高的问题，并且该机构与传统的齿轮传动差动机构相比,还具有噪声低、无须润滑等优点.为能更好地指导同步带差动轮系的开发和应用,本文将对同步带差动轮系可能的结构形式进行分析研究,总结出可行的传动方案,为同步带差动轮系的开发应用提供借鉴.

1　同步带差动机构结构设计

在库氏分类法[5]中,行星传动按基本代号可分为2K-H, 3K, K-H-V这3种基本类型,其中，K表示中心轮，H表示转臂，V表示输出轴.工程上常采用2K-H和3K型传动,本文着重对这两种类型进行研究,找出同步带差动机构可能具有的形式.

1.12K-H型同步带差动机构

2K-H型行星齿轮传动机构的基本构件包括两个中心轮(2K)和一个转臂H,根据其转化轮系中传动比的正负分为负号机构和正号机构.传动包括行星轮系和差动轮系.行星轮系自由度F=1,差动轮系自由度F=2.后者可实现速度合成或分解,也分负号机构和正号机构[6],其机构啮合形式分别如图1和2所示,图中a, b, g, f为齿轮,H为转臂.

(a) NGW

(b) NW

(c) ZUWGW图1　2K-H型差动负号机构Fig.1　2K-H type differential minus sign mechanism

(a) WW

(b) NN图2　2K-H型差动正号机构Fig.2　2K-H type differential plus sign mechanism

2K-H型差动机构分负号机构和正号机构两种类型,其中负号机构型按齿轮啮合形式又可分为NGW, NW, ZUWGW这3种形式；正号机构可分为WW和NN两种形式.其中: N表示内啮合齿轮副；W表示外啮合齿轮副；G表示同时与两个中心轮相啮合的公共齿轮；ZU表示锥齿轮[7].为便于后文对同步带差动机构的研究, 按行星轮和太阳轮内齿轮个数对NGW, NW, WW, NN这4种齿轮差动机构(不考虑ZUWGW型差动机构)类型中齿轮传动进行分类,结果如表1所示.

表1　2K-H型差动机构分类Table 1　The classification of 2K-H type differential mechanism

在这4种形式的齿轮差动机构中，有两个太阳轮和行星架在同一轴线上的情况,将其中的齿轮传动用同步带传动代替,即可设计出相对应的同步带差动机构原理图.

如图3所示为图2(a)和2(b)两种传动形式改进后的2K-H型同步带差动机构, 图3(b)中c-d与m-n为双联行星轮.与齿轮差动正号机构相对应, 2K-H型同步带差动机构主要有两种形式,为同步带正号机构.由于齿轮传动分内啮合和外啮合,因此其可以构造出图1和2所示的5种基本传动方式,传动形式较多，而本文的同步带差动机构采用单面齿形的同步带,且需保证同步带轮中心线平行布置. 因此,可构建的传动形式不及齿轮传动多样,只有图3所示的两种形式.若采用双面齿形的同步带传动,或在同步带传动时,采用可弯折和交叉等措施,则同步带差动的形式也可以比较多样.

(a) WW型　　(b) NN型图3　WW型和NN型同步带差动机构Fig.3　WW type and NN type synchronous belt differential mechanism

1.23K型同步带差动机构

3K型差动机构由基本构件a, b, e,双联行星轮g-f及转臂H组成,如图4所示.将其中任意两个太阳轮作为输入,另一太阳轮作为输出,即可实现速度的合成或分解,而转臂H既不作为输入构件也不作为输出构件.

在图4所示的3K型差动机构中,将齿轮啮合传动用同步带传动代替,其中同步带传动同样采用单面齿形的同步带,且保证同步带轮中心线平行布置,则可以得到3K型同步带差动轮系如图5所示.

　图4　3K型齿轮差动机构Fig.4　3K type gear differential mechanism

图5　3K型同步带差动机构Fig.5　3K type synchronous belt differential mechanism

1.3两种类型差动机构方案对比

将所构建的3种同步带差动机构与齿轮差动机构进行传动方案的对比,结果如表2所示. 由表2可知,所构建的3种同步带差动机构方案设计合理,可实现差动效果,如速度合成与分解,既兼具齿轮差动传动优点,又可以克服部分齿轮传动缺点.与齿轮差动机构相比,其不足之处在于,将同步带引入差动机构中,在结构设计时要考虑同步带的张紧,且需张紧的同步带空间位置不固定,另外，还要考虑和解决同步带在传动时出现的爬齿、跳齿现象，以及同步带受力等问题.

表2　两种差动类型传动方案对比Table 2　The comparison of two types of differential transmission schemes

2　同步带差动机构传动比计算

2.12K-H型同步带差动机构传动比

以图3(a)为例,研究同步带差动机构的传动比.该差动机构由4个带轮和一个转臂组成,采用双联行星轮g-f,因ωg=ωf,令带轮a和转臂H为主动件,带轮b为从动件,其3个基本构件a,b和H角速度应满足关系式[7]:

(1)

由式(1)可知

(2)

已知相对传动比

(3)

(4)

式中:za,zb,zg,zf分别为带轮a,b,g,f齿数.

又

(5)

将式(2)～(4)代入式(5)得：

(6)

而

(7)

(8)

将式(6)～(7)代入式(8)得

(9)

2.23K型同步带差动机构传动比

如图5所示,3K型同步带差动机构由基本构件a, b, e,双联行星轮g-f及转臂H组成.以带轮a和e为主动件,带轮b为从动件,研究其传动比.

已知相对传动比

(10)

(11)

由式(8)可得

(12)

(13)

由式(9)可得

(14)

由式(10)和(11)可得

(15)

故

(16)

由上述分析可知,3K型同步带差动机构的相对传动比均为正数,故所构建的3K型同步带差动机构也为正号机构.3个基本构件间的传动比iab,ieb,iae中,只有iab是独立的,ieb和iae的取值与iab有关.

3　结　语

本文借鉴现有的差动轮系的分类, 将同步带传动引入差动机构中代替齿轮啮合传动,研究了同步带差动机构可能的形式及其传动比计算式.研究结果表明,将同步带引入差动机构中构建出的同步带差动机构,可实现差动的效果,且同步带差动机构与齿轮差动机构相比，具有传动噪声小、无需润滑、结构简单、费用低及制造安装方便等优点.

由于本文在研究同步带差动机构的结构设计时,采用单面齿型同步带传动,且保证同步带轮中心线相互平行布置,并未考虑弯折和交叉等情况,可构建的同步带差动机构传动类型与齿轮差动传动相比较少,且都是正号机构.

[1] 于影,于波,陈革成. 轮系的分析与设计[M].哈尔滨:哈尔滨工程大学出版社,2001:15-28.

[2] 马从谦,陈自修,张文照,等.渐开线行星齿轮传动设计[M].北京:机械工业出版社,1987:1-22.

[3] 孙志宏,陈革,李高勇,等. 并条机匀整装置的带轮差动机构: 中国, 200510111440[ P]. 2006-05-24.

[4] 李青山,孙志宏,陈革.并条机匀整装置的带轮差动机构[J].东华大学学报：自然科学版,2008,34(4):476-477.

[5] 柯特略者夫.行星齿轮传动[M].陈德健，等译.上海:上海科学技术出版社, 1962:1-3.

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[7] 饶振纲.行星传动机构设计[ M]. 2版.北京:国防工业出版社,1994:17-19.

Design and Study of Synchronous Belt Differential Mechanism

SUNZhi-hong，TANGHai-yu，LIXiang

(Engineering Research Center of Advanced Textile Machinery，Ministry of Education,Donghua University, Shanghai 201620，China)

The disadvantages of gear differential drive and the advantages of synchronous belt drive were considered, synchronous belt was introduced into the differential gear train, and belt differential mechanism was constructed. Then，all possible types of construction and their transmission scheme were analyzed, also the drive ratio was calculated. The research showed that the differential effect could be achieved in both 2K-H and 3K synchronous belt differential mechanism, but the types of synchronous belt differential mechanism construction were less than gear differential drive, and all of them were positive mechanism.

differential gear train; gear; synchronous belt; transmission ratio

1671-0444(2015)03-0365-04

2014-04-16

孙志宏(1968—),女,上海人,教授,博士,研究方向为现代机构设计、立体织造技术及装备. E-mail: zhsun@dhu.edu.cn

TH 132.32

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