红外云杂波下点目标检测算法性能评价

巩晋南，侯晴宇，张伟

(哈尔滨工业大学空间光学工程研究中心，黑龙江哈尔滨150001)

对云杂波成像条件下点目标检测算法进行性能评价是红外搜索与跟踪(infrared search and track，IRST)系统中的亟待解决的问题之一［1-8］。由于检测过程首先需要进行背景抑制以去除高关联度背景杂波，而后再通过目标的强度特征在残差图像中进行分割检测［2-5］，因此在进行算法性能评价时，多将背景抑制方法和目标分割检测方法性能分别进行评价。在背景抑制层面，PSNR、BSF［4-5］等全局评价杂波抑制性能的指标不能完全反应背景抑制方法对图像不同部分的处理性能。而ISCR等评价目标能量保留能力的指标无法与检测性能建立明确的数学关系，局限性较大。而在目标分割检测性能评价上，由于检测器在残差图像中进行目标分割检测，背景抑制算法不能完全滤除背景，且对不同程度的起伏背景作用效果不同，因此采用检测器理想检测性能作为检测算法性能是不合理的。虽然接收机工作特性(receiver operating characteristic，ROC)曲线可以客观描述检测性能［2-4］，但无法表征检测器实际性能和与理论性能的偏移程度，也无法将检测性能与场景起伏程度相关联，具有一定的局限性。

近年来，国内外学者试图通过研究图像的复杂度量［9-13］，从而获取更为准确的性能评价，而图像复杂度度量方法仍不能与检测性能直接关联。为了全面评价目标检测方法的性能，从影响检测性能的各要素出发，建立了多尺度场景杂波量化模型、探测器噪声量化模型和目标能量量化与传递模型。以检测性能为核心，建立了结合检测器理论性能的算法性能表征参数。在构造各模型后，将量化结果作为输入，结合遗传算法的BP神经网络建立各量化输入与性能表征参数的数值关系。提出的方法可以将影响检测性能的各因素进行量化与解耦和，不仅具有较高的精度，还可在目标检测方法的角度为成像系统总体设计检测方法和方法选择提供依据。

1 检测过程量化模型的建立

1.1 场景杂波及探测器噪声量化模型

点目标检测算法量化评价模型总体方案如图1所示。目标检测算法性能除了与目标能量相关外，还与场景杂波、探测器噪声以及成像过程中的光学系统弥散密切相关，需要对以上影响因素进行量化作为评价输入。客观上，点目标检测性能受到物理场景杂波和探测器噪声影响，需要结合目标对场景杂波和探测器噪声度量。

图1 点目标检测算法评价总体方案Fig.1 Overall evaluation scheme for point target detection algorithm

在此首先采用图像信噪比SNRIMG度量探测器噪声:

式中:SIMG为图像信号，σnoise为探测器噪声均方差。

总的来说，背景抑制算法进行的前提是背景具有空间关联性，且在此过程中需要保护一定尺度的目标。在度量杂波前，需要考虑目标尺度，对场景图像进行多尺度预处理处理。为此，首先采用多尺度拉普拉斯-高斯(LoG)算子对图像进行预处理。LoG算子表示为

式中:s为空间尺度参数，其与图像的作用过程为

其中，h(x，y，s)是原始图像与尺度为s的LoG算子卷积后结果。在LoG算子与图像进行卷积后，尺度不大于s的强起伏点将会得到最佳响应，而小于s的场景被抑制，从而实现基于目标尺度的杂波量化。由于背景抑制过程在图像邻域进行，而评价邻域图像起伏程度最直接度量就是导数。在图像进行预处理后，采用图像多尺度导数作为杂波度量:

式中:E(x，y)为场景杂波量化强度，smax和smin为图像中目标可能存在的上限与下限，当评估杂波对点目标检测的影响时，smax=smin=1。

1.2 目标能量量化模型

目标在杂波中能够被检测的前提是目标背景间具有一定的对比度，物理上，目标能量可通过目标信杂比SCRSCE表征:

式中:SCRSCE是场景信杂比，TSCE和σSCE分别是目标物理能量分布和场景辐射能量的均方差。在图像上，目标能量表示为

式中:TIMG为目标在图像中的能量，τ为光学系统透过率，tint为积分时间，η为探测器光电转换效率，ΩDet为探测器光敏元区域，EOF能量集中度。对亚象元尺度目标来说，在像方ΩDet≥Ωtar，则有

可以看出在成像过程中，能量集中度是影响目标可检测性能的主要参数，其表征了光学系统对目标能量的衰减程度。目标在图像中的可检测程度不仅与目标自身辐射能量有关，还与光学系统性能密切相关。

1.3 检测性能量化参数

为了体现检测器的实际检测性能和理论检测性能的差异，构造相对检测概率(RPd)对检测性能进行表征:

式中:Pd(Pf)为在虚警概率Pf下，检测算法获得的检测结果;P'd(Pf)为检测器理论检测概率。为反映检测算法在全工作状态下的检测性能，在RPd基础上，构造相对检测性能参数RWP，表示为

可以看出，RWP参数越大，说明检测器性能越接近理论值，即检测算法性能越高。

2 检测性能评价方法的建立

2.1 基于遗传神经网络模型的建立

在建立了检测链路各要素量化模型后，性能评价问题转化为对多输入耦合参数的解耦合问题。BP神经网络具备神经网络的分布式处理、自组织、自学习等等普遍优点，还具有非线性映射、泛化和容错能力，为此，这里采用BP(back propagation)神经网络解决该问题。在BP神经网络的基础上，采用遗传算法确定网络初值，构造遗传神经网络，既可以发挥神经网络在非线性映射方面的优势，还可以改善神经网络的初值确定精度和收敛速度［14］。基于遗传算法的神经网络算法流程如图2所示。

图2 点目标检测算法评价方法流程Fig.2 Processing of quantitative evaluation for point target detection algorithm

2.2 网络结构设计

在网络设计上，设计了具有1个输入层，1个隐藏层和1个输出层的经典神经网络，其中网络共有4个输入量和1个输出量。输入层与隐藏层采用Sigmoid函数，隐藏层与输出层采用双曲正切函数。在遗传算法确定网络初值方面，采用预测输出与期望输出的线性误差作为适应度函数:

式中:n为网络中节点数，yi和oi分别是第i个节点的网络预测输出和期望输出，k为线性系数，这里k=1。在个体选择方面，采用轮盘赌法作为选择策略，则每个个体i选择概率pi为

3 仿真试验结果

3.1 试验输入参数

采用提出的评价方法对经典空域Top-Hat和经典频域Butterworth滤波器的目标检测性能进行评价。在输入图像源方面，采用某红外成像系统实测图像作为仿真测试图像源，图像源中各典型场景区域如图3所示。

图3 测试图像源中典型场景Fig.3 Typical scenarios in test image source

在实测图像的基础上，随机加入噪声和目标形成训练图像集。训练图像集由100帧图像组成，其中加入了SCRSCE为1，2，3的目标。在光学系统成像限制方面，考虑能量集中度影响，仿真了在相同光学系统、积分时间下，能量集中度为0.6、0.7 和0.8;在探测器噪声仿真方面，在图像中加入噪声量值SNRIMG分别为20 dB、18 dB、16 dB和14 dB。

3.2 测试评价结果及分析

为了验证建立模型的准确性，在对网络训练结束后，再随机选取了50帧样本图像对模型准确性进行测试，网络训练输出结果和实测结果的误差如图4所示。可以看出，采用建立遗传神经网络模型最大误差小于5×10－4，可见模型具有较高的精度，满足使用要求。

图5为在SNRIMG=20 dB时，不同程度杂波起伏、不同能量集中度下的RWP曲线。

图4 网络训练结果与实测结果误差Fig.4 Error between network training and measured results

图5 不同能量集中度下检测算法性能Fig.5 Detection performance under different encircled energy

图5由于目标检测过程中，场景不可能被完全滤除，且在背景抑制过程目标能量被一定程度的削弱，因此在任何情况下，RWP＜1。随着场景杂波起伏的加剧，背景抑制算法对强起伏杂波的滤除效果下降，目标检测性能也随之降低。光学系统能量集中度对系统收集目标能量效果产生影响，低能量集中度不仅会使单像元收集目标能量降低，还会将目标能量弥散至其他像元，从而导致背景抑制、目标分割算法性能下降，进一步削弱目标检测性能。

图6为在能量集中度为0.7时，不同SNRIMG、不同杂波起伏下2方法的RWP曲线。由于探测器噪声在空域上不具有关联性，且在图像中噪声强度与场景杂波强度叠加，对于空域检测方法而言，探测器噪声相当于在目标能量不变时场景杂波强度增加，因此在场景不变时，随着噪声强度的增加检测性能因此下降。而对于频域方法而言，频域滤波仅对特定频率进行作用。场景、噪声所属于不同的频率成分，当噪声逐渐增加时，噪声所处的高频成分逐渐占优，故随着噪声强度增加，检测性能下降的同时，场景杂波对频域算法性能影响逐渐减弱。

图6 不同信噪比下检测算法性能Fig.6 Detection performance under different SNRs

以上计算结果表明，利用该目标检测性能评价模型，不仅可以充分表征目标检测算法自身的检测能力，还能反应算法在不同探测性能、不同杂波强度下的性能变化趋势，可以满足实际全方位对目标检测算法性能评估的需要。

4 结束语

针对现有目标评估方法存在的不足，通过建立点目标检测各要素模型，并建立基于遗传神经网络的目标评价模型。通过该模型，综合评价了不同成像条件下Hop-Hat和Butterworth这2种典型红外点目标检测算法的性能影响。理论分析和实验结果表明，本方法不仅可以深入分析检测算法性能变化规律，还能够对探测系统的总体设计和算法的选择提供依据，具有理论意义和工程应用价值。

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