以数定形 以形助数

施小峰

恩格斯说“数学是研究现实世界中的数量关系和空间形式的科学”，华罗庚也说“数缺形时少直观，形少数时难入微”，可见“数”与“形”是数学的两个方面，它们共同支撑着广袤的数学大厦，两者不可或缺，因此，“数形结合”自然应该成为我们解决数学问题最基本的思维方式，“数形结合”思想包含“以数定形”和“以形助数”两个方面：一是借助数的精确性和规范严密性来阐释形的某些属性，即以数为手段、以形为目的；二是借助形的生动性与直观性来阐明数之间的联系，即以形为手段、以数为目的，下面我们以《导数》一章的学习内容为例，与同学们一起探索其中的“数形结合”。endprint