循序渐进学“矢量”

唐光芹

摘 要：矢量概念和运算法则是高中物理的重要知识，也是教学过程中的一个重点和难点。人教版必修1从运动学开始通过位移初步接触矢量，进而“领悟”矢量相加的特殊规律。通过实验探究矢量相加的法则，在力的合成与分解之后才给出科学的定义。

关键词：物理教学；人教版；循序渐进；矢量

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2015）6-0048-2

矢量概念是高中物理教学中的一个重要概念，并贯穿高中物理教学的始终。但是，矢量概念的理解却是一个难点，要突破这个难点我们不能急于求成，一步到位。下面结合人教版物理1教材的编排顺序，谈谈“矢量”的循序渐进教学。

1 通过位移初步接触矢量（13页）

教材是在必修1第一章第二节《时间和位移》中引入矢量和标量概念的。机械运动表现为物体位置的变化，而初中“路程”就是物体运动轨迹的长度，它不能完全确定物体位置的变化。因此，需要引入新的物理量来描述物体位置的变化。

如图1所示，一个人从同一点A出发，沿不同的路径到达B，他们的路程可能不同，但是他们的位置的变化是相同的。而引入位移（由初位置指向末位置的有向线段），用大小和方向两方面准确表示物体位置的变化。像位移这样既有大小又有方向的物理量称为矢量，像路程这样只有大小的物理量称为标量。此时，“方向”是区分矢量和标量的关键。

2 通过思考与讨论“领悟”矢量相加的特殊规律（13页）

教材第13页的思考与讨论：一位同学从操场中心A出发，向北走了40 m，到达C点，然后又向东走了30 m，到达B点 。在纸上用有向线段表明他第一次、第二次的位移和两次行走的合位移（即代表他的位置变化的最后结果的位移）。三个位移各是多少？你能通过这个实例总结出矢量相加的法则吗？

图2用初位置到末位置的有向线段表示位移。让学生通过这个实例的思考与讨论，感悟到向北的40 m位移加上向东的30 m位移等于北偏东37 °的50 m位移。即其运动效果等于直接由A沿直线AB到达B的位移。在学生画出相应的矢量图后，启发学生归纳出矢量的加法是一种几何加法。让学生初步领悟矢量加法不同于标量加法。矢量有方向，在相加时，要考虑方向这个因素。

3 通过加速度知道矢量方向可以用正负号表示（26页）

为了让学生能更深刻地理解矢量正负所表示的含义，在加速度一节中，突出了加速度“正”“负”的意义。由于a=，所以加速度方向与速度变化量方向相同。速度的变化量就有正负之分，因此加速度也有正负之分。直线运动中在规定了初速度方向以后， a为正表示物体作加速运动，a为负表示物体作减速运动，a的正负直接依赖于v0正负的选择。若把v0方向看作是正方向，a的正负直接表明的是加速度的方向。a为正，表明加速度的方向与初速度的方向相同，反之方向相反。同时，配以适当的巩固练习，使学生对矢量的方向及正负的认识加深。

4 通过实验探索矢量相加的法则——平行四边形定则（62页）

教材在必修1第三章第四节讨论这一法则。先通过探究求合力的方法，然后得出平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，则这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。这个法则叫做平行四边形定则。如图3，F表示F1和F2的合力。有了这个定则，用作图法或计算法（解三角形）就可算出合力或分力。

5 给出矢量的科学定义（65页）

力是矢量，求两个力的合力时，不能简单地把两个力的大小相加，而要按平行四边形定则来确定合力的大小和方向。我们曾学过位移，它也是矢量。

如图4，一个人从A走到B，发生的位移是AB，又从B走到C，发生的位移是BC。在整个过程中，这个人的位移是AC，AC是合位移。在图4中，如果位移矢量BC的始端B与第一次位移的始端A重合，我们看到，两次位移构成了一个平行四边形的一组邻边，而合位移正是它们所夹的对角线。所以说，位移矢量相加时也遵从平行四边形定则。从另一角度看，图4中AB和BC两个位移与它们的合位移AC又组成一个三角形。像这样把两个矢量首尾相接从而求出合矢量的方法，叫三角形定则。三角形定则和平行四边形定则的实质是一样的。

既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则（或三角形定则）的物理量叫做矢量。只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量叫做标量。使学生认识到矢量和标量的最大区别在于运算方法不同。矢量概念进一步得到加强。

6 通过“说一说”深化矢量相加的法则（66页）

实践证明，通过分阶段、分层次教学， 突破了矢量这个教学难点，学生能顺理成章地掌握好矢量概念。

（栏目编辑 陈 洁）