用平面向量解决三角函数问题

胡文

平面向量是重要的数学概念和工具，与代数、几何有着密切的联系，使得它成为了高中数学知识网络的一个交汇点. 三角函数是重要的基本初等函数，它的定义和性质有着十分鲜明的特征和规律性，与代数、几何密不可分. 因此，三角函数与平面向量的综合题近几年备受高考命题者的垂青，它也是近几年高考的热点. 此类问题常以向量为知识背景，更多是以载体形式出现的，考查向量的工具作用，将三角函数作为考查的重点，在掌握三角函数的公式和性质的同时，如何理解以平面向量为载体的知识背景，如何将平面向量的知识背景转化为三角函数之间的关系式，如何用平面向量解决与三角函数有关的问题，这些都是解决这类问题的关键所在. 本文结合实例，通过以下几个不同的命题方向来探究一下如何利用平面向量解决与三角函数有关的问题.