模拟公路运输的随机振动试验谱及调整方法研究

康 甜，李春丽，蒋华兵

（中国工程物理研究院 总体工程研究所，绵阳 621999）

模拟公路运输的随机振动试验谱及调整方法研究

康 甜，李春丽，蒋华兵

（中国工程物理研究院 总体工程研究所，绵阳 621999）

文章介绍了国内外相关标准中推荐的模拟公路运输的随机振动试验谱。针对实测数据，利用正态容差极限法通过包络处理的基本步骤制定模拟运输试验谱。并根据多体动力学仿真结果提出了一种根据车速、道路等级变化对包络谱进行调整的方法。在制定模拟公路运输的随机振动试验谱时，应当优先选择利用跑车试验数据制定的试验谱，其次选择类似产品的试验谱并适当调整。在不具备以上两种条件的情况下，再选择国内外相关标准中推荐的试验谱。

模拟公路运输；随机振动试验；试验谱

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0　引言

公路运输振动环境是一种宽带低频随机振动，具有低量值、长时间的特性，会造成运输产品的疲劳损伤，影响产品的使用性能。因此，需要通过跑车试验或室内模拟运输试验等验证产品的运输振动环境适应能力。跑车试验在技术上简单易行，能较真实地反映产品经历的振动环境。然而，跑车试验不能采用加速试验，时间、人力、物力消耗很大。模拟运输试验可以通过提高振动量值来实现试验时间的压缩，在振动台上进行运输振动环境的等效模拟试验是经济有效的方法之一［1-2］。随机振动试验需要选择加速度功率谱密度（power spectrum density，PSD）曲线作为加载的试验谱：若有实测数据，则应优先选择实测数据拟合的PSD曲线；如果没有，则应选择国内外相关标准中推荐的PSD曲线。

文章首先概括地介绍了国内外相关标准中推荐的模拟公路运输的随机振动试验谱；其次，针对有实测数据的情形，提出了对实测数据进行包络处理的容差极限法；最后，根据车速、道路等级等变化情况，介绍了对包络谱进行调整的具体方法。

1　国内外相关标准的随机振动试验谱

ASTM D4728-2006《运输包装件随机振动试验方法》［3］标准中推荐了一种运输包装件通用的试验谱（见图1）。ASTM D4728的试验谱实际参考了ASTM D4169《运输包装容器和运输包装件性能试验规则》［4］中公路运输随机振动试验谱中保险等级Ⅱ级的条件。ISO 13355: 2001《包装 完整满载运输包装件 垂向随机振动试验》［5］中规定了用于模拟一般道路运输的随机振动试验谱（见图1）。

图1　国际通用标准的随机振动试验谱Fig.1　PSD in the international general standards

GB/T 4857.23—2012《包装 运输包装件 随机振动试验方法》［6］除了参考ASTM D4728-2006的试验谱外，针对钢板弹簧卡车行驶在中国地区公路上的情形，还制定了3种严酷等级对应的振动试验谱（见图2）。这些曲线的获得是对不同道路等级、不同载重、不同行驶速度等条件下采集数据进行分析并经加速试验处理的结果。无其他规定时，模拟公路运输试验推荐的严酷等级为Ⅱ级。

图2　中国国家标准的随机振动试验谱Fig.2　PSD in Chinese national standard

GJB 3493—1998《军用物资运输环境条件》［7］中，将公路运输分为3类：Ⅰ类是汽车在二级及二级以上公路上行驶；Ⅱ类是汽车在三级及三级以下公路上行驶；Ⅲ类是汽车在无路地区行驶。Ⅱ类和Ⅲ类汽车运输的随机振动条件是一样的，只提供了Ⅰ类和Ⅱ类汽车运输的随机振动试验谱（见图3）。GJB 150.16A—2009《军用装备实验室环境试验方法 振动试验》［8］中也给出了模拟高速公路卡车运输的随机振动试验谱（见图3）。

图3　中国军用标准的随机振动试验谱Fig.3　PSD in Chinese military standards

GJB150.16A—2009和MIL-STD-810G《环境工程考虑和实验室试验》［9］中模拟公路运输的垂向随机振动条件完全相同。GJB 2711—1996《军用运输包装件试验方法》［10］也和GJB150.16A—2009有相同的模拟公路运输垂向随机振动试验的规定。

表1汇集了以上各标准中模拟公路运输随机振动试验的方均根加速度。对于一般包装件的运输，国际通用标准主要针对的是高速公路运输，给出的试验谱量值比较低；我国国家标准针对中国地区公路运输的试验谱量值要高于国际通用标准。我国军用标准对军用物资公路运输的试验谱量值要求最高，主要针对二级及以下公路运输，试验的频率达到500Hz。而军用装备的公路运输随机振动量值则介于军用物资和一般包装件之间，试验的频率也达到500Hz。

表1　各标准中公路运输垂向随机振动量值Table 1　Vertical random vibration level of road transportation in various standards

2　利用实测数据制定试验谱

2.1正态容差谱

实际运输振动环境测量不可能遍历所有可能的速度和路面，若干次跑车试验也只代表部分可能的情况。因此，需要通过统计的方法确定出一个合理的容差，来弥补试验次数少所带来的不确定性影响。NASA-HDBK-7005《动力学环境手册》［11］中提供了一种适用于正态分布的随机变量的统计方法——正态容差极限法。

正态容差谱的估计需计算每个频率分辨带宽内加速度功率谱密度的容差极限，设Xi，j是第i个测量点在第j个频率分辨带宽内的加速度功率谱密度值，测量点个数为n。令第j个频率分辨带宽内加速度功率谱密度的单边正态容差极限为Gj，占总体比例β%（β为分位点百分比）的估计值低于Gj的置信度系数为γ，则Gj可利用公式（1）～公式（3）计算得出。

其中：Xj为第j个频率分辨带宽内的样本均值；Sj为对应的样本标准偏差；kn，β，γ为正态单边容差因子，与样本数n、分位点百分比β和置信度系数γ有关。

分位点百分比β表示区域内达到β%的响应频谱将低于容差极限。在冲击和振动试验量级的推导过程中一般选择β=0.95。如果β太小，试验量级可能太低，以至于不能检测出潜在缺陷；如果β太大，试验量级可能过高，会导致产品提前失效［11］。β值一定时，γ对容差极限的影响很大。一般情况下，建议计算正态容差极限的置信度系数为γ=0.50。表2给出了正态单边容差因子的常用值。正态容差极限具有严格的统计解释，样本数量很大的情况下，正态容差极限的计算不依赖于γ的选择。

表2　正态单边容差因子（γ=0.50）Table 2　Single-sided normal tolerance factors（γ=0.50）

表2（续）

2.2包络处理

为便于试验实施，有时需要通过一系列直线段对容差极限谱进行光滑和包络处理。直线段斜率一般为±3dB/OCT及其整数倍。

公路运输振动环境具有“低频量值高，高频逐渐衰减”的特点，用直线段进行光滑和包络处理时可以采用以下简单方法。

2）容差极限谱超出平均功率谱密度的部分为谱峰，用平直谱对其峰值进行包络；

3）当有多个邻近谱峰，且峰值接近，则包络处理时可以合并为一段平直谱；

4）高频衰减的部分一般用-3dB/OCT或其整倍数的降谱进行包络，若高频衰减部分有局部的显著凸起，可酌情增加一段平直谱对其峰值进行包络。

图4是采用以上方法进行包络处理的一个示例。通过实测某产品若干包装箱与车厢底板连接处的随机振动功率谱，统计得到容差极限谱后进行了包络处理，以包络谱作为该产品包装箱状态的室内模拟运输试验谱。容差极限谱在1～200Hz内的总方均根加速度约为0.1068g，而包络谱的总方均根加速度约为0.248g。

图4　典型公路运输正态容差极限谱包络示例Fig.4　Sample envelope of a typical road transportation PSD with normal tolerance limitation

包络谱与容差极限谱相比，形式上简单，但不可避免地会使试验量值增大。是否采用包络处理，主要取决于试验设备对频率分辨率的要求，以及试验目的对试验谱余量的容许程度。

3　包络谱形的调整

新研制的产品不便开展实际运输振动环境测量时，需通过室内模拟运输试验对产品的环境适应性进行考核。模拟运输试验所用的试验谱通常是利用以往产品的跑车试验数据进行统计和包络得到的。但是随着运输速度的不断提高，以往产品的模拟运输试验谱已不能满足新产品的研制要求。因此，在利用以往产品跑车试验数据时，需要根据车速、道路等级的变化对原包络谱进行调整。

为研究道路等级和车速对振动功率谱的影响，建立了某四轮车辆与运输产品的整车多体动力学模型，仿真得到了产品质心处的加速度功率谱。

道路等级反映了路面的平整度情况，其特征参数为参考位移功率谱密度［12］。当车速为45km/h，道路等级分别为A、B、C、D级时，产品质心处垂向运动加速度功率谱密度曲线如图5所示。

图5　道路等级对垂向加速度功率谱的影响Fig.5　Vertical vibration PSD against road grade

仅改变道路等级不影响加速度功率谱的谱形，但随着道路等级的下降，即参考位移功率谱密度的增大，垂向运动的方均根加速度是逐渐增大的，与参考位移功率谱密度的平方根成正比。

假设道路等级为D级，车速变化时，产品质心处垂向运动加速度功率谱密度曲线如图6所示。

图6　车速对垂向运动加速度功率谱的影响Fig.6　Vertical vibration PSD against the speed

从图6中可以看出明显的峰值频率漂移现象。发生漂移的主要是前后轮耦合引起的基频，该频率与速度大小成正比。随着车速的增加，垂向运动的方均根加速度也线性增大。

根据以上仿真研究结果，提出的调整方法如下：

假设跑车试验获得的原包络谱如图7所示，Wo1是平均功率谱密度，Wm1是峰值功率谱密度，fl1是谱峰的下界频率，fu1是谱峰的上界频率。

图7　跑车试验获得的包络谱Fig.7　PSD envelope from field test data

若原试验路面的道路等级对应的参考位移功率谱密度为Gd1，试验车速为v1；新要求的道路等级对应的参考位移功率谱密度为Gd2，要求车速为v2。对于平坦路面，当运输车辆、产品包装、装载位置和支撑方式基本一致时，可以按照公式（4）［13］计算新包络谱形的Wo2和Wm2，则有

当无法确定车辆及产品本身的固有频率时，保守考虑，车速变化时峰值频率应变宽，相应的简化处理方法如下：

当要求车速小于试验车速时，上界频率不变，仅调整下界频率；反之，则调整上界频率。图7中的新包络谱为要求车速大于试验车速时的一个示例。

4　结束语

模拟公路运输的随机振动试验谱主要来源有3种：一是直接采用国内外相关标准中推荐的试验谱；二是利用实测数据制定试验谱；三是参考相似产品的试验谱，并根据车速、道路变化适当进行调整。

当没有相关试验数据时，可以采用标准中推荐的试验谱。各标准适用范围不同，应根据实际产品情况进行选择。当收集到实测数据后，可通过正态容差极限法得到正态容差极限谱，再进行光滑和包络处理得到便于实施的试验谱。当仅有类似产品以往模拟运输试验的条件时，可以根据新的车速、道路等级要求，对原包络谱进行调整，得到新产品的试验谱。

（References）

［1］丁勇，张贺，杨懋.基于典型道路谱的模拟运输振动试验方法研究［J］.环境技术，2012（6）: 49-52 Ding Yong，Zhang He，Yang Mao.The research of simulating transportation vibration test method based on typical road spectrum［J］.Environmental Technology，2012（6）: 49-52

［2］朱学旺，田光明.制定室内模拟运输试验条件的一种方法［J］.环境试验，2009，27（3）: 7-9 Zhu Xuewang，Tian Guangming.A study on the lab test conditions for transportation environment simulation［J］.Environmental Testing，2009，27（3）: 7-9

［3］ASTM D4728-2006 Standard test method for random vibration testing of shipping containers［S］.West Conshohocken: ASTM International，2006

［4］ASTM D4169-2005 Standard practice for performance testing of shipping containers and systems［S］.West Conshohocken: ASTM International，2005

［5］ISO 13355: 2001 Packaging-complete，filled tranport packages and unit loads-vertical random vibration test［S］.International Organization for Standards，2001

［6］GB/T 4857.23—2012 包装 运输包装件 随机振动试验方法［S］.北京: 中国标准出版社，2012

［7］GJB 3493—1998 军用物资运输环境条件［S］.北京:国防科工委军标出版发行部，1998

［8］GJB 150.16A—2009 军用装备实验室环境试验方法振动试验［S］.北京: 总装备部军标出版发行部，2009

［9］MIL-STD-810G Environmental engineering considerations and laboratory tests［S］.US: Department of Defense，2000

［10］GJB 2711—1996 军用运输包装件试验方法［S］.北京:国防科工委军标出版发行部，1996

［11］NASA-HDBK-7005 Dynamic environmental criteria［G］.US: National Aeronautics and Space Administration，2001

［12］GB/T 7031—2005 机械振动 道路路面谱测量数据报告［S］.北京: 中国标准出版社，2005

［13］于大国，马履中.车辆运行过程共振驾驶速度探讨［J］.拖拉机与农用运输车，2009，36（6）: 76-77 Yu Daguo，Ma Lüzhong.Research on resonant speed of vehicles moving［J］.Tractor and Farm Transporter，2009，36（6）: 76-77

（编辑：张艳艳）

Adjustment method for random vibration test conditions in simulations of road transportation

Kang Tian，Li Chunli，Jiang Huabing
（Institute of Systems Engineering，China Academy of Engineering Physics，Mianyang 621999，China）

Three main sources of random vibration test spectra for simulated road transportation tests are discussed in this paper，including the recommended test spectra in the international general standards，and in the Chinese national，military and aerospace standards.The Normal Tolerance Limitation method is used to establish the simulated road transportation test spectrum for the field test data，and with a basic procedure to build an envelope.A PSD envelope adjustment method is proposed for the multibody dynamic simulation according to the speed of the vehicle and the road grade.It is indicated that in conducting the simulated road transportation test，the test spectrum from the field test data should be used first，then the adjusted PSD envelope is chosen from similar products.If both these sources are not available，the test spectra from the relevant standards can be adopted.

simulated road transportation； random vibration test； test spectrum

TP206.1

A

1673-1379（2015）05-0532-05

10.3969/j.issn.1673-1379.2015.05.014

2014-10-16；

2015-09-21

中国工程物理研究院总体工程研究所创新发展基金项目（编号：12cxj17）

康 甜（1987—），女，硕士学位，主要研究方向为装备环境试验条件。E-mail: 411kangt@caep.cn。