浅谈门式刚架轻型钢结构的设计优化

■陈 斌 ■中冶东方工程技术有限公司秦皇岛研究设计院，河北 秦皇岛 066004

早期，国外的门式钢架轻型钢结构大多是应用于建造私人车库等一些较为简易的房屋。在战争中，由于其拆装迅速，在营房和车库中具有较为广泛的应用。［1］随着科学技术的进步和材料科学的发展，尤其是H 型钢和冷弯型钢的发展，使得门式钢架轻型钢结构得到了较为迅速的发展。因门式刚架轻型钢结构具有传力路径明确、构件便于工厂化加工、自重轻、施工周期短、造价低等诸多优点［2］，我国在改革开放以后，特别是21 世纪以来，钢结构以其自身的优点得到了迅猛的发展，大部分用于工业厂房、车间、样板房等，随着人们对其认识的深入，其在民用领域的发展也是势头强劲，更是得到政府部门的大力支持和推广。门式刚架轻型钢结构房屋改变了混凝土建筑房屋的模式，让人们感觉到眼前一亮。随着门式刚架的迅速普及，人们对钢结构经济性指标提出了更高的要求，因此从设计源头上做好设计的优化工作，就有着非常主要的意义。本文在对门式刚架轻型钢结构的结构特点进行分析的基础上，结合多年的设计工作经历，浅谈一下对于门式刚架优化设计的一点体会。

1 刚架特点

现阶段，在轻型工业厂房中使用的门式刚架大致上包括两种，即单跨刚架以及多跨刚架。多跨刚架因其具有更为广泛的适用性，在实际中使用的较多，在刚架的跨数选择过程中要注意根据实际情况进行选择。比如，对于工艺功能要求比较单一的厂房单跨刚架就能满足要求，而对于工艺要求比较复杂，要求有不同的功能分区的厂房，多跨刚架则是个不错的选择。厂房的高度一般根据工艺要求特别是天车轨顶标高以及建筑采光通风等要求来确定一个合理的高度，既要满足各工艺专业的使用要求，又不能无理拔高而造成浪费。屋面考虑建筑排水，采光通风等因素一般做成坡屋顶，一般单跨特别是多跨刚架常采用双坡屋面、双向排水，这样做的目的是避免单坡屋面在厂房跨度大时，一侧刚架柱高度需要拔高，造成材料浪费，另外从建筑方面考虑会水面太大也不利于组织排水。相比于常规混凝土结构，门式刚架相同于其他钢结构建筑，其优点简单归纳如下:(1)刚架的构造较为简单，使用的材料单一，因此在实际选择中容易做到设计的标准化、定型化以及构件加工制作工业化，大部分构件都可在钢结构工厂完成，更容易保证质量，生产效率也高。(2)抗震性能良好。因为刚架结构是柔性结构、自重小，所以可以明显的减小地震的破坏程度，对于抗震是极其有利的。对于我国这样一个的多地震灾害的国家来说，有着广阔的发展前景。(3)能够满足环保的需求。钢材是一种生态友好型材料，其回收过程比较便捷，能够在回收后重复使用。

当然钢结构也有其材料本身的一些缺陷，比如耐热但防火性能不高，钢材在200℃以内时，力学性能变化不大，超过300℃，强度和弹性模量急剧下降，到600℃时，已不能承载，另外相比于混凝土结构，钢结构也容易生锈腐蚀。随着近年来防火、防腐新产品的不断出现，已较好地解决了轻钢结构抗腐防火差的缺点，使得它在工业厂房以及民用设施中获得了广泛的应用。

2 结构形式

门式刚架是一种连续结构，单就单跨的门式刚架来说，其受力模型上可以理解为异型的三跨连续梁，只不过两个边跨梁被弯折了90 度而已。梁和柱以刚接的形式连接在一起，在竖向载荷的作用下，利用柱对梁的约束减少了梁的弯矩，而在水平荷载的作用下，利用梁对柱以及基础对柱的约束减少柱的弯矩。因此从结构受力来说门刚结构是一种比较合理的连续结构。

轻型门式刚架具有广泛的应用，按照其内部结构的功能，可以分为主体承重结构和围护结构组成，其中主体承重结构包括刚架柱梁、支撑系统。主刚架承受了几乎全部的载荷，相当于建筑物的骨架。刚架柱梁根据结构的受力状况一般采用变截面的实腹式截面，做到物尽其用，焊接工字钢是一种应用比较广泛的实腹式截面。主刚架的支撑系统包括柱间支撑和屋面支撑，一般设置在同一柱间，形成自下而上稳定的抗侧力体系，通过刚性系杆与其他榀刚架相连接，并为其提供侧向支撑，一般使用普通角钢，也可使用张紧的圆钢。单跨刚架梁柱节点可使用刚接，而对于多跨结构大多使用铰接和刚接并用，多跨结构中间柱的与刚架斜梁的连接有铰接和刚接两种，当采用铰接时中柱称为摇摆柱。围护部分包括屋面维护和墙面维护，由檩条和压型钢板共同组成，檩条通常采用冷弯薄壁型钢。

3 设计与计算

3.1 荷载考虑

荷载是进行刚架结构设计的基础和前提，目前使用的标准是《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》(CECS102:2002)，它是中国工程建设标准化协会编制的，并不是国家规范，在结构件的承载能力达到极限时，应当按照国家标准《建筑结构荷载规范》(GB50009 -2012)对荷载效应进行核算。

一般来说，门式刚架结构的载荷一般包括永久载荷、可变载荷以及偶然载荷。

永久荷载指的是门式刚架结构自身具有的重量，主要包括墙体材料的自重、骨架结构以及支撑系统自重、覆盖材料自重、门窗和设备的自重、各种连接件的自重等。

可变荷载指的一般是随着自然环境变化或者建筑物使用而产生的可以变化的载荷，包括雪载荷、风载荷、屋顶积灰载荷、吊车载荷等。

偶然载荷指的是在使用周期内不一定出现，但是如果一旦出现，它造成的载荷是较大但是时间上较短的作用，我们经常研究的偶然载荷就是地震载荷。

荷载的取值应该客观全面的反映结构自身的载荷状况，，是结构计算的依据，直接影响结构计算结果，不能随意放大，更不能随意减少或漏项。

3.2 内力计算及截面初选

首先应当确定刚架的跨度、柱距、屋面坡度、檐口高度等几何尺寸。刚架的跨度可以定义为横向刚架柱轴线之间的长度，而对于变截面柱其轴线可选取经过柱下端的中心的竖直轴线。刚架柱距选取为相邻刚架横向轴线间的距离。其高度指的是从柱底到刚架斜梁轴线和柱轴线交点处的长度。

对于变截面的刚架结构必须按照弹性分析方法进行内力的分析，而对于等截面的结构则可以按照塑性分析方法进行分析。通常采用的方法是首先按照一阶分析确定刚架的内力，然后利用弹性理论计算刚架的计算长度系数，而把柱当作压弯件、把横梁当作受弯件来计算刚度、强度和稳定性。刚架的弹性法在进行内力的计算时，主要考虑横梁以及柱这两种构件，然后利用一般意义上的静力学进行计算。当超静定结构中载荷到达一定的载荷时，利用塑性设计法能够较好反应结构的实际情况，而且比弹性设计简便。计算时应当按照可能的荷载组合进行内力的分析，找到最危险机构以及最大的塑性弯矩，与弹性设计的方法相比，可以更好的发挥钢结构的延性，而到达节省钢材量的目的，据统计大约可以节省钢材量10%～15%。

在计算时首先确定构件的截面尺寸。选取的截面必须满足构件的各板件尺寸满足基本的构造要求，在保证局部和整体稳定的前提下确定构件的长细比以及宽厚比。在选择门式刚架结构的横梁和柱的截面时，可以参考类似的工程进行选取，也可以通过初选截面进行。在选择横梁的界面高度时，对于实腹式横梁应该选取跨度的1/30 -1/45。刚架柱的截面高度和柱高之比可以选择为1/12 -1/28，而且必须和横梁的高度匹配。实腹式刚架梁、柱截面等构成板件的结构，其宽度与厚度的比值必须在规定的范围之内。选取截面大小的时候，应当使翼缘的面积能够整体发挥作用。考虑到压弯构件其计算过程相对麻烦，我们大多是第一步假设合适的断面，然后再进行验算。在进行实腹式压弯构件截面设计时，必须使得构件在强度、刚度、整体稳定性和局部稳定上符合规程的要求。第一步根据压弯构件受力的情况、使用需求以及构造需求，得到合适的截面形式。然后在符合局部稳定、使用需求以及构造需求的前提下，断面尽量形成轮廓尺寸稍大但是杆件稍薄，使截面尺寸尽可能远离断面中心轴，经过如此的过程，对于一样的截面积可以取得较大的截面惯性矩和回转半径，尽可能地发挥出钢材的性能从而达到节省钢材的目的，而且应使整体稳定性比较接近。

3.3 几何参数优化

实现几何参数优化有两种方法。第一种是利用最优化理论进行分析，把问题归结为单目标的规划问题，目标是使用最少的钢量以节约成本，达到设计条件如结构反应等条件的允许范围;另一种方法是穷举法，把多种建筑物条件进行比较，在满足设计要求的前提之下，达到相应柱距和跨度满足要求而成本低、用钢少的条件。用钢量的影响因素主要有结构形式、荷载的大小以及钢材的性能以及抗震等级、建筑几何参数等因素，而几何参数一般指的是跨度、建筑坡度以及横梁变截面的位置。

一般来说，门式刚架跨度选为9 -36m，其中载荷是影响跨度经济性的重要条件。当跨度大于15m 时，随着跨度增加，尤其是对于单跨刚架，其用钢量会大幅度增加。当跨度不小于18m 时，相比较单跨，双跨具有明显的经济性，因为单跨多由柱顶侧移控制。随着竖向载荷的增加，总用钢量增加。当跨度一定时，增加跨数能够在一定程度上减小横梁的内力从而减小梁截面的尺寸，同时也增加了刚架的侧向刚度，但随着跨数的增加，这种减小截面尺寸的作用越来越微弱，而且增加跨度本身增加的刚架柱需要使用钢材，而且刚架柱的设置需要考虑到生产工艺和建筑功能需求，其数目不能过多。通过考虑空间的允许情况，合理的设置跨度形式，能够在一定程度上减小钢材的使用。

建筑顶层的排水情况是考虑建筑坡度的主要因素。当建筑的坡面发生变化时，横梁的轴力以及结构的内力改变不是特别明显。文献［5］对24m 跨的门式刚架进行了分析，通过分析指出，当坡度减小时，横梁的长度也会随之减小，对于钢材具有节约作用。跨度相同的条件下，对于中小跨度的刚架更是如此，而且应力能够很接近设计的强度;随着坡度的增加，其受力性能更加优越，但是其屋面的维护材料也会随之增加［6］。一般来说，在不考虑排水的情况之下大跨门式刚架的坡度一般选择为1:20 或者1:15 较好，能够达到在使用较小的钢材量前提下具有比较稳定结构的目的。

由于横梁内力较大，特别是大跨度结构时，一般情况下其用钢量是要大于柱的，对于横梁其优化，主要考虑变截面的位置、横梁单元构件的高度比以及横梁大头小头高度比、横梁连接类型等几个因素。文献［7］指出，当考虑梁端长度时，需要考虑到梁的承载力的要求以及梁段和柱连接点的高度的要求。为利用腹板屈曲后强度，腹板高度变化率不超过60mm/m。梁与中柱采用柱顶平接时，考虑运输长度的限值(火车运输要求构件长度不大于12m)。此外，文献［8］则指出，两段变截面横梁的截面突变位置一般取在弯距为零处和横梁中间。对于门式刚架结构采用改变构件的截面以减少成本，节约用钢量。除了可以变化腹板的高度，还可以根据实际情况改变厚度，其上下翼缘可以采用不同的截面，相邻的单元也能够采用不同的截面。在结构设计中，具有主观的决策性，想要利用最优化理论有一定的难度，还需进一步的理论研究。而穷举法在解决截面的优化问题时，多种因素的存在导致计算的次数呈指数上升，在构件的数目较多时，需要花费很长的时间。因此，大多采取根据内力大小调整截面尺寸的方法，这样可以减少计算次数，人工干预截面的优化范围，能够快速的得到理想的截面尺寸。

此外，在其优化的过程中还需考虑到(1)一般来说，门式刚架的最优柱距最好处于6～9m 之内。(2)随着刚架的柱高的增加，其用钢量不断增加，但柱高的选择需要考虑到工艺的需求，应当在满足工艺需求的情况下尽量减小高度。(3)屋面梁宜采用三段式，其截面可以根据各段不同的受力情况选取不同的截面，达到细分优化的目的，一般来说，三段式比两段式变截面梁节省钢材。

3.4 优化实例

首先，以一种无吊车轻钢结构的体系为例。其基本几何参数为檐口高度为6m，12m、18m;刚架的跨度为21m、24m、27m、30m、33m、36m;屋面的坡度为1:20;柱距选择为6m、7m、7.5m、8m、8.5m、9m、9.5sm、10m、12m。考虑其恒载0.30KN/m3，活载0.30KN/m3，风载荷0.30KN/m3，雪载荷0.30KN/m3，悬挂载荷0.30KN/m3。载荷的组合形式选择为(1)恒载荷加活载荷;(2)风载荷加恒载荷;(3)恒载荷加上0.9 倍的风载荷以及活载荷;(4)恒载荷加上0.5 倍的活载荷以及地震载荷。通过对用钢量进行计算，可以得出如下结论:(1)在檐口高度达到6m、12m 以及18m 的情况下，门式刚架结构其用钢量随着柱距的增加呈一种W 型的曲线进行变化，在7 -7.5m 以及9 -10m 之间出现两个极小值点。从这个计算结果可以看出，对于无吊车轻型刚架房屋其最优柱距应当选择为7 -8m，但柱距要求大于8m 时，选择为9 -9.5m较为合适。(2)无吊车轻型门式刚架钢结构房屋的经济跨度与檐口高度有非常密切的关系，不同的檐口高度对应有不同的经济跨度。当檐口高度为6 米时，对于不同的柱距，从跨度21 米-36 米房屋的单位用钢量几乎是单调递增的，最小值出现在21 米。当檐口高度为12 米时，经济跨度在24 米-27 米左右。当檐口高度为18 米时，经济跨度在27米-30 米左右。轻型门式刚架钢结构房屋的单位总用钢量随厂房的跨度在变化，但变化趋势由于檐口高度的不同又有所不同。檐口高度6 米时，在本文讨论的跨度范围内，没有最小值，或者最小值还在较低的跨度范围，从曲线的变化趋势看，最小值会出现在18 米-21 米左右。因此从更大范围讨论的话，檐口高度从6 米-12 米，单位用钢量一跨度曲线都近似为“V”字型，只是随着檐口高度的增加，经济跨度向高处攀升，不存在绝对的经济跨度。了解了这些，有益于确定合理的建筑物方案。

对于围护系统的优化，这里也有一个实例。简支屋面的檐口高度6m、8m、12m;屋面的坡度依旧是1:20;柱距选择为6m、7m、8m、10m、12m。其受到的载荷为恒载0.30KN/m3，活载0.50KN/m3，风载荷0.40KN/m3，雪载荷0.25KN/m3。利用软件对其进行计算，通过计算结果可以得到以下结论:跨度是决定用钢量的主要因素，其用钢量与风载荷和跨度有直接的关系。风载荷一定时，其跨度越大，用钢量也就越大，且随着跨度的增长有一个快速增加的阶段;在跨度为8 -9m 时，其用钢量相对平稳，在达到9.5m 以后，用钢量急速上升，在实际设计中可以作为参考。在风载荷大于0.35KN/m3时，通过解决其稳定问题，能够充分利用构件的强度，降低用钢量。

此外，檩条可以设计成连续的形式，能够明显减少用钢量。随着业主对钢结构经济指标日益苛刻的要求，多跨连续檩条已经渐渐开始在实际中得到应用，从计算模型来说，多跨连续布置相比单跨简支布置受力性能更加有利，无疑也节省了钢材量，因此多跨连续檩条是一种更为合理的布置方法，但其比单跨简支檩条的节点构造要复杂一些。现场施工时多跨连续檩条在支点处一般需要嵌套搭接，搭接长度需要计算确定。对于连续檩条来说，其支座处弯矩要大于跨中弯矩，而支座处嵌套搭接具有双檩条的承载能力，使得材料得以充分运用。

［1］范正大.门式刚架轻型房屋钢结构的发展及应用［J］.中华民居，2014，4:99.

［2］王跃磊.谈门式刚架轻钢结构设计中的若干问题［J］.山西建筑，2014，1:40 -41.

［3］高英杰.门式刚架轻型房屋钢结构设计研究［J］.中国建筑金属结构，2013，1:10.

［4］贾彪.工业建筑中轻型钢结构的设计浅析［J］.中国建筑金属结构，2013，10:1.

［5］赵彦革，史铁龙，穆亚林.变截面门式刚架横梁的优化设计.［J］建筑科学，2002，18(1)

［6］汪洋.门式刚架轻型钢结构优化设计研究［D］.浙江工业大学硕士学位论文，2006:59 -60

［7］魏潮文，陈友泉，弓晓云.轻型房屋钢结构应用技术手册.北京:中国建筑工业出版社，2005:2 -26

［8］任兴平.门式刚架轻钢房屋结构的优化设计.［J］钢结构，2000，15(4):7 -10.