新课标下如何实践高中生数学创新能力培养

林日平

（福建省厦门市禾山中学）

新课标下如何实践高中生数学创新能力培养

林日平

（福建省厦门市禾山中学）

培养学生的创新能力是高中数学课堂教学的永恒主旋律；鼓励学生自主探究，为学生形成积极、主动、多样化的学习方式创造条件，让学生体验数学的发现和创造过程，发展学生的创新意识。

数学；课堂教学；创新能力

新课程标准已明确指出了数学的课堂教学任务，因而创新教育已成为数学教学改革的一个重点，培养学生的创新能力，更应关注数学课堂教学这一培养学生创新精神和创新能力的培养。因此，在数学课堂课堂中，教师应构建创新的课堂教学。

一、精心创设教学情境，培养学生的创新能力

认知心理学关于学习机制的最新研究成果揭示了学习主动性的本质是认识主体的主动建构。只有当认识主体意识到是其自身在影响和决定学习的成败的时候，主动建构才有可能实现。教师必须精心创设教学情境，有效地调动学生主动参与教学活动，教师应就教学内容设计富有趣味性、探索性、适应性和开放性的情境性问题，并为学生提供必要的指导，通过精心设置支架，巧妙地将学习目标任务置于学生的最近发展区，让学生产生认识困惑，引起反思，形成必要的认识冲突，从而促成对新知识意义的建构。

二、鼓励学生自主学习探究，促进学生的创新能力

实践证明，学生的学习只有通过亲自动手、探究才可能是有效的，而有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆。建构主义学习理论认为，学习不是一个被动吸收、反复练习和强化记忆的过程，而是一个以学生已有知识和经验为基础，通过个体与环境的相互作用主动建构意义的过程，创造性教学表现为教师不在于把知识告诉学生，而在于引导学生探究结论，在于帮助学生在走向结论的过程中发现问题、探索规律、掌握基本方法。教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与合作交流等数学活动，从而使学生形成自己对知识的理解和有效的学习策略。

如，在学习圆锥曲线后，课堂上可以抛出下面的问题：

师：在圆O中，AB是直径，P是除A、B外任一点，有什么结论？

生1：∠APB=90°。

生3：kPA·kPB=-1。

再引导学生论证。。

再引导学生论证。

三、注重多视角的教学，提高学生的创新能力

多视角的教学，可充分激发学生的创造潜能，提高学生的创新能力。所以，在数学解题的教学中，选用的问题既要有一定的难度，又要被大多数学生所接受，既要隐含“创新”因素，又要留有让学生可以从不同角度、不同层次充分施展他们聪明才智的余地，如下面的例子：

（1）略，下面从三种角度对第（2）题做一些分析与探究。

视角1.由函数的图像与x轴只有一个交点，若函数是单调函数，则满足题意；若函数不单调，则只要f（x）极大值＜0或f（x）极小值＞0。

视角2.若函数不单调，不妨设极大值点为x1极小值点x2，由图易知：若极大值f（x1）＜0，必有极小值f（x2）＜0，若极小值f（x2）＞0，必有极大值f（x1）＞0，从而有f（x1）f（x2）＞0，而x1、x2是导函数f′（x）的两根，可结合韦达定理，优化运算。

视角3.对于含参数取值问题的求解，除了分类讨论外，也常利用分离参数的方法来求解。

由函数的图像与x轴只有一个交点，可转化为方程f（x）=0有唯一解，再用分离参数求解。

变换不同的视角解题，优化解题思路，梳理出解决问题的方法，可使学生的思维更灵活，对问题理解得更深刻，从而提高学生解决问题及创新的能力，从综合的角度培养学生的创新思维。

四、实施分层教学，增强学生的创新能力

在数学课堂上学生是主体，老师要了解学生的个体差异，建立一种平等、一起学习的师生关系，营造民主的课堂教学环境，学生才会在此环境中大胆发表自己的见解，展示自己的个性特征，对于有困难的学生，教师要给予及时的关照与帮助，要鼓励他们主动参与教学活动，尝试用自己的方式去解决问题，发表自己的看法；教师要及时肯定他们的点滴进步，对出现的错误要耐心地引导他们分析其产生的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。

总之，要培养学生的创新思维能力，就要在教学中以学生为主体，让学生参与教学过程；创设问题情境，让学生去重新体验发现知识的过程，并提出一些问题去自主探究解决，重视数学活动的过程，重视数学思想方法的教学；注重学生在课堂教学活动过程中感悟知识的发生、发展与变化，培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神。将创新的教法与创新的课堂教学环境有机地结合起来，将学生的主动学习与创新意识的培养落到实处。

吉祥.一道函数题的多视角求解［J］.高中数学教与学，2013（11）.

·编辑 薛直艳