浅谈职高新生数学课预备知识的讲解

吴修容

（重庆医药学校）

吴修容

（重庆医药学校）

当一部分学生完成义务教育阶段的学习， 跨入中等职业学校的时候，第一堂数学课怎么上呢？ 我经过几年对职高新生的教学，结合中等职业教育课程改革国家规划新教材《数学》（北师大版），总结出了学习职高数学预备知识的讲解内容。

一、实数的分类

不少学生对实数的分类没有一个清晰的概念， 在学习第一章集合时，任意给出一个实数，判断它所属的数集，很多学生都觉得一头雾水，很难区分。 我用下面的板书给他们进行复习梳理，并要求做好笔记，以备后用。

自然数包括整数和0，即0，1，2，3，4，6…

经过板书，学生对以前所学的实数有了比较清晰的认识，学习第一章集合中数集的时候，就不会轻易混淆，无从判断。

二、一元二次方程的解法

高中阶段解一元二次方程主要以十字相乘法和求根公式法为主。

1.十字相乘法

十字相乘法虽然简便快速，但是职高学生普遍基础差，初中学习时就没完全掌握，所以有必要举例讲解。

例：求方程x2+3x+2=0 的解。

（解略）

2.求根公式法

当一元二次方程用十字相乘法有困难的时候， 转而考虑求根公式法。

先计算判别式Δ=b2-4ac，当Δ≥0 时，方程有两实根，x1，x2=

当Δ＜0 时，方程无实根.

例1.解方程x2+x-1=0

解：∵Δ=12-4×1×（-1）=5＞0

∴方程x2+x-1=0 有两个不相等的实根据

例2.解方程x2+x+1=0

解：∵Δ=12-4×1×1=-3＜0

∴方程x2+x+1=0 有无实数解。

三、一元一次不等式的解法

解一元一次不等式是学习高中阶段一元二次不等式和含绝对值不等式的基础。不少学生解一元一次不等式有困难，特别是当其系数为负数时，不等式两边同时除以负系数，不等号方向要反号，这点学生最容易出错。

例1.求不等式x+4≥0 的解。

解：由x+4≥0 得：x≥-4

例2.求不等式-x＜3 的解。

解：不等式两边同时除以-1，得x＞-3。

学习职高数学设计的预备知识还有很多， 中等职业教育课程改革国家规划新教材《数学》（北师大版）在新课前用了一章的篇幅复习。 如果按照教材一一讲解，既耽搁教学进度，又因为都是初中学过的内容，有的学生感觉乏味，全部讲完预备知识那一章效果并不是很好。比如一元一次不等式组的解法，一次函数，二次函数，反比例函数的解析式以及画法， 可以在以后学习相关章节时临时复习讲解。

以上三个方面预备知识的讲解，我一般用一次课两课时完成。让职高新生熟悉老师的讲课方式， 同时也为学习第一章集合作准备，使学生感觉到学习高中数学并不是太难，激发他们学习数学的兴趣，顺利完成职高阶段数学的学习。