高考立体几何命题分析和复习建议

严 博

（贵州省遵义市道真县道真中学）

回顾新课改后近几年高考数学考试试题，不难发现，新课后题型与传统考试题型基本一致。大致考试题型在一大题一小题左右，基本分值一般在18 到22 左右晃动，所占分值较多。因此，笔者认为高三教师有必要对其进行全面的分析和研究，以便较为准确地把握命题思想与新课改后的高考试题的动态，以便于提高高三复习的有效性和准确性。通过这几年的考试，老师们也可以大胆预测考题，做到有的放矢。笔者经过对新课改后近几年各省高考数学试卷的细分和归类，从中得到立体几何的以下命题考查热点：

一、立体几何命题的考查热点

热点一：注重对空间几何体的综合考查

相较于传统考试试题，新课改后考试试题中对三视图的考查仍是客观命题的热点，但考查形式呈现多样化；在数学考试当中，对于文科生来讲多以识别和判断几何图形为主试题中也会出现对几何体表面积和体积相关的问题。这些题对于文科生来说难度较高，并且多以大题形式出现，所占分数较高，复习应注意这些题型。例如：2014 年湖南，重庆7，2014 年课标中国等等。

热点二：注重对线面关系的考查

新课标的试题中，对文理科学生对空间几何的认识都更加强调几何直观，并且对学生“识图与画图”的要求都有所提高。在线面关系中对理科生要求较强，学生应加强对线面关系基础知识的复习。提高对解决直线向量能力问题的培养。在高考试题中多出现，考查学生对线面、线线、面面关系的试题。这些试题出现在13，15 等题，多以填空题为主出现选择题的几率相对较高。题型属于中等偏下学生可以参考以下试卷中的试题，准确掌握对此方法的运用。例如：2014 海南17（1），新课标全国卷II（1），2013 湖南18，北京17（1），湖北19（1），江西19（1）等。

热点三：注重对几何体综合应用考查

相对于上边问题的考查，几何体综合考查的应用对于文理科学生考查难度增强并且多以大题为主。这些题也是学生丢分较多的一道题，这些题综合程度较高，一道大题通常有3 道小题，前两题较简单，第三问考查学生对立体几何掌握程度熟练程度要求较高。复习中，学生应加强这方面的学习。例如：2014 年天津，湖南卷19 等。

二、立体几何试题题型的总结

笔者经过对各省试卷的研究调查，归纳出几何考试的题型和考试方向。在几何考试试题中，主要考查学生对基础知识的理解和对几何知识的运用情况。几何试题中对理科生考查，多以选择题、填空题为主，在选择题中一般出现在3 题到5 题之间。填空题多出现在16、17 题之间，大题在理科生考试中出现次数相对较多，多出现在23 题左右，对于理科生来说难度属中等题。对于文科生的考查相对于理科生来说，考查内容较简单，多以一小题一大题为主。对于文科生来说属于难度偏中下的题。学生可以根据自身的情况酌情进行复习。

三、立体结合复习的建议

虽然近几年课改后几何试题在命题思路和方法上有些变化，但总体上还是保持稳定，解答题多以证明线面垂直或平行的关系，另一个是求二面角，所以老师要加强对这方面的复习。

1.加强学生学习方法的培养和学术指导

在课堂中教师要加强培养学生对试题的归纳总结习惯，学生要做到做过一次题就牢记这种方法并且吃透解题方法。培养学生转化的能力做到对试题举一反三。在课堂中不能只纸上谈兵，要多进行练习，练习完老师要及时进行讲解，学生刚做完题，对题的记忆还较为深刻，此时讲题对于学生掌握学习方法较容易。学生只有多想、多看、多画，才能有效提高自己解决问题的能力。

2.着重复习基础知识，规范做题方法

只有掌握基础知识才会有解决问题的能力，基础知识对于解决数学问题来说，就像玩游戏时的游戏规则一样重要。学生只有掌握基础知识，才能提高做题的效率和正确率。规范解题步骤；注重通性通法。所以，学生在平时训练当中，要培养自己在答题方面的良好习惯，在解题时要做到“一看、二证、三求解”。

3.研究归纳总结考试题型

从近几年高考立体几何试题的命题来看，很多考题基本与以前考题相似，只是意思变了。所以，我们在复习备考当中，一定要认真研究往年的高考试题，根据所学知识，进行一题多解，吃透教材的实质，争取做到举一反三。

4.培养学生对记忆知识完整程度的能力

在高三立体几何复习过程中，要想办法让学生建立完备的知识网络，要让学生认清什么是重点，抓主干。例如，为了让学生的知识网络更完备，平行与垂直可以相比较，掌握它们的异同点，以便于学生加深对线面关系的理解，培养学生做题的逻辑能力也尤为重要。

5.加强数学与生活的联系

数学与我们生活息息相关，它产生于生活，自然要服务于生活。学生要处处留意身边的数学，成为一个勤于动脑、积极思考的有责任心的新一代青年。

张继海.高考立体几何的题型与方法［J］.试题与研究：高考，2015.