学案导学下的高中数学自主学习探究

吴建龙

（江西省南城一中）

“学案导学”是新课改以来施行的一种自主学习模式，是学生在教师的组织下以导学案为依导，进行自主学习的高效学习方式。其中学案的设置要契合学生的认知结构和学习规律，不能盲目照搬教学大纲。具体操作中，可以让学生根据导案进行自主学习，然后在课堂上针对学生遇到的重难点问题再给予详细指导，这样就能导学结合，产生积极的学习效益。本文结合一线教学实践对如何借助学案导学提高高中数学自主学习效率进行探索。

一、怎样设计导学案

导学案在学生自主学习中具有启发和指导作用，所以有很强的针对性。因此我们不能照搬教学大纲，而要根据学生的实际认知规律进行调整。一方面，设置过程中我们可以组织教研组的教师共同参与，这样便于发挥每一个学生的长处，博采众长才能全面指导。另一方面，我们要根据掌握的学生情况进行有针对性的内容整合，能参照学生的认知能力，划分不同的认知层次，进而进行有针对性的方案设置，并通过启发性的问题来牵引他们学习和认知。

二、如何用导学案引导学生自主学习

学案导学是让学生参照学案进行课前预习和课堂自主学习的过程，下面我们分别从课前和课上对如何巧用学案导学进行分析和研究。

1.预习环节

古人道：知己知彼，百战不殆。课堂学习时间有限，所以我们一定要设置好预习导案，引导学生在课前做好自主预习。这样才能在课堂上提供丰富的信息反馈，我们能有针对性地指导和启发学生。

比如，学习相对简单的集合知识时，如果没有导学案，许多学生一看容易理解，对知识细节就不能引起重视，很可能看一遍后，一知半解就过去了。针对这一情况，我们可以如下设置导学案来启发和引导学生预习：（1）集合概念的关键词是什么？集合都有什么性质？（概念和性质的掌握）（2）看看下列哪一组是集合：A.我班的所有同学（考查集合的确定性）；B.{6，6，1，5，8}（这是个反例，让学生认识到集合互异性）；C.集合{你，我，他}与集合{他，你，我｝是一个集合吗？（启发认识集合的无序性）这样设置，在导学案的启发下，学生能深入去实践和探索集合的概念和性质，只有把握细节才是全面掌握知识。

2.课堂过程

课堂是学习和指导的主阵地。学生通过预习，对基本知识概念和细节有了一定的了解，课堂上我们在帮他们解决预习问题后，就可以通过课堂导学案，引导他们对重难点知识的学习。具体操作中，我们可以根据学生的认知程度，将他们划分成基础和能力两个认知层次，然后不同的层次用与之能力相对应的导学案设置引导和练习。

下面我们以结合映射思想让学生处理函数问题教学为例。在映射概念下，函数其实就是由定义域集合A 到值域集合B 上的映射。这样的概念其实比较抽象，学生不容易理解，更难以运用。所以我们需要设置例题来进行启发和引导，那我们就可以根据学生的认知能力设置导学案。让有能力的学生完成两个层次的练习，基础薄弱的学生完成基础题的理解和运用就可以。

（1）基础题：已知有函数f（x）=4x2+5x+6 那么函数f（x+1）怎样表达？

这就是紧贴映射的概念设置的例题，目的就是培养学生能用映射的思想来解救函数问题。导学案中我们可以将答案写在背面，让基础薄弱的学生先根据知识理解进行探索解决。导案中可以给出提示：函数f（x）=4x2+5x+6 是定义域x 到值域f（x）的集合，同理f（a）=4a2+5a+6 是定义域a 到值域f（a）的集合，这样学生就认识到，其实就是将x+1 对应到函数法则中去，于是得出：f（x+1）=4（x+1）2+5（x+1）+6=4x2+3x+15 映射思想得到贯彻和落实。

（2）能力题：如果存在函数f（x+1）=x2-4x+7 那么f（x）)怎么表达？

这需要对映射思想灵活运用，导学案中需要作出提示：求f（x）就是要把已知函数换成对应法则的形式。这样学生就能意识到用配方的方式得出：f（x+1）=x2-4x+7=（x+1）2-6（x+1）+12，寻找到对应法则：f（x）=x2-6x+12。这一步下面，导学案中还有问题：有没有相对简便，更容易理解的方法？如果没有这个问题，学生解决问题后就不会再进行深入思考，在导学案的启发下，学生经过分析发现可以用代入法简化解题：设x+1=a 那么x=a-1，这样的话就有：f（a-1）=（a-1）2-4（a-1）+7=a2-6a+12，也能得出正确结论。可见，导学案在学生自主学习过程中起到关键的启发和指导作用，利于学生认知迁移能力的长足发展。

通过课堂教学经验和案例分析，我们可以看出，如果没有导学案，学生的自主学习比较盲目，容易发生知识漏洞。所以数学自主学习环节，我们一定要根据学生的认知规律设定教学方案，进行有针对性的启发和引导，只有这样才能引导学生充分参与知识体验和能力生成，才能有效提高课堂效率。

［1］李强.高中数学导学案自主探究教学模式的实践研究［D］.东北师范大学，2012.

［2］苏春蓉.高中数学学案导学模式探究［J］.数理化学习：高中版，2013（10）.