浅谈中学生数学反思能力的培养和强化

福建省武夷山二中 谢 锋

反思是指对习得的知识、技巧等进行整理、思考以形成系统性知识的重要手段。数学大师弗莱登塔尔说过：“反思是数学思维活动的思维和动力。”数学是一门相对抽象的学科，其自身符号的抽象性、推理的严谨性、语言的专业性、证明的探索性等特点，需要学生反复地学习总结才能从根本上把握。反思对于学生学习数学的重要性不言而喻，实际教学中普遍存在的现象却是：教师对自身教学方法的反思胜过了引导学生对学习过程的反思。因此，注重引导学生学会必要的“学习反思”，培养学生反思的良好习惯，对学生能力的提升和思维的开发有着积极的意义。笔者依据自己多年的教学经验，结合初中数学教学，就如何培养学生反思的习惯谈以下几点：

一、“反思”的基本方式及重要意义

反思是知识的来源之一，让学生在课堂学习后进行必要的反思与思考，能达到升华知识的功效。反思的基本方式一般有如下几种：教师引导反思，学生课后反思，学生对自我的反思。其中学生课后反思较为普遍，主要是回顾整个学习过程中学到的知识、所遇到的一些问题，理顺学习的思路，发掘解决问题的更好方法，寻求知识间的联系以求融会贯通。反思让学生的学习变被动为主动，过程更趋于完美，并能在反思中不断地发掘新的知识；反思为锻炼学生的思维能力提供了途径，对学生逻辑推理能力的培养有着不可估量的作用。在数学学习中，坚持反思的学生，其学习能力、思维能力往往优于一般学生；而不常进行反思的学生，其学习、总结等能力相对要弱。由此，培养学生的反思能力势在必行，这是教师教学的一个重要环节。

二、培养学生反思能力的基本途径

课堂教学是培养学生反思能力的重要依托。抓好课堂教学是学生反思能力形成的基本保证。主要包括以下途径：

1.课前预习，引发反思。

预习是学生进行初步学习的有效方法。在课堂末教师对下次学习的内容做出简单的引导并给出简要提纲，让学生以此进行预习，对不得解的知识要给予标注并进行前期的反思学习。明确目标，进行合理的、有选择性的反思，是反思的根本。

2.善于质疑，引导反思。

疑是思之始，学之端。教师在教学情境中要善于提出问题而不急于回答，组织学生讨论，鼓励学生质疑。同时引导学生反思问题的现象和本质，并寻求解决问题的途径，这样在满足学生探究欲望的同时提升了学生的反思能力。

3.强化交流，培养学生反思能力。

语言是交流的工具，更是思维的定型。加强师生、生生交流能促进学生的学习，增强学生对自我反思调控的信心。在遇到问题的“断层面”时，鼓励学生大胆讲述自己的解题思路，指出不理解的地方，以得到来自师生的反馈，通过“清晰表达——仔细倾听——帮助修正”等活动，引导学生共同反思，探讨问题的形成过程。

4.创设情境，激发反思。

反思意识的形成需要长期的引导和激励，创设和谐有利的教学情境，激发学生的探究情绪，使学生敢于表达、勇于反思，并能感受到成功的喜悦。如在“五边形的外角和”教学时，先让学生根据已有的三角形、四边形的外角和进行大胆猜测，然后准备几张形状完全相同的五边形纸片，分组合作探讨五边形的外角和是否是定值？如果是，请设计一个实验或方法来检验。学生们通过积极思考，动手协作，设计出了五种检验方法：一是分别剪下五边形的外角，把它们的顶点拼在一起；二是将五个完全相同的五边形的五个不同的外角拼在同一顶点处；三是在五边形内取一点O，利用平移的方法把五个外角移到点O处；四是取五边形的某个顶点如A，用平行线把其余四个外角平移到A处；五是根据多边形的外角定义，利用同一顶点的内外角互补原理，得出5×180－(5-2)×180=360。在有限的课堂时间里，每个人得到全部的方法不太可能，但组内合作交流就为学生拓展思路提供了条件。通过组内以及组之间的交流反思，使得每个学生可以多掌握几种方法，开拓了学生的思路，能使学生尝到举一反三的甜头，体会到成功的感觉，期间若组织小比赛等还可以激发学生的自豪感。

三、强化学生反思意识的基本策略

1.训练学生对整节课的反思习惯。

课后复习是对课堂习得知识的再认知，能促进学生查漏补缺，构建知识结构，强化自我认知，形成反思——检查——补救——再反思的学习习惯。

2.培养学生对“错题”“难题”的反思与领悟。

“错题”“难题”通常是知识的“断层面”，不及时疏通解决会对后继知识的学习造成影响。引导学生在遇到“错题”“难题”时进行反思，通常分五步进行：（1）本题考查的知识点有哪些？（2）出错的原因是什么？（3）为什么会想到这样做？这样做为什么行不通？（4）正确的做法是什么？（5）还有没有更简捷的解法？按照这样的思路来进行反思，引导学生回顾自己的思路，推敲每步的逻辑依据，既是对解题思路的反思和补充，又是对自我思维的锻炼和升华。

3.对当天学习内容的反思。

在进行了一天的学习活动后，学生可以进行如下一些反思：今天学了哪些知识？重点、难点是什么？有没有我还没理解的知识？我能否将今天所学的内容都回忆出来？这些数学知识是怎样产生的？它们能解决哪一类问题？它们与之前所学的知识有没有类似和联系？这些知识里渗透了哪些数学思想？这些数学思想在以前有没有遇到过，它们是怎样起引导作用的等。

4.培养学生对每一章的总结反思习惯。

零散的知识堆积起来不易把握，但若把零散的知识整理成有结构的整体，就容易把握了。要引导学生主动构建知识网络，将每章的知识按照自己的思路进行梳理，构建成适合自己的知识网络。这样不仅从整体上把握了知识，而且掌握了数学的思想和思维的方法。

最后指出一点，由于学生个体差异性的存在，教师在反思教学中要根据学生的特点选择策略来施教，要在尊重学生差异的前提下让学生进行自主选择。毕竟反思的主体是学生，反思的过程就是学生成长的过程，反思的目的是为了学生更好地获得发展、进步。