理解教材 用好教材

罗庆明

教师要“用教材教而不是教教材”。但是，在平时的教学中，教师对“如何用好教材”思考得较少。用好教材的关键应该是理解好教材，只有理解好教材，才能更好地用好教材，更好地把握、落实数学课程标准，更好地实现课程目标。本文以人民教育出版社义务教育教科书（2014年版）《整式的加减》教学内容为例来谈谈自己的认识。

一、问题设置，引起学生学习意向

教材问题情境：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度是120km/h，请根据这些数据回答下列问题：

（1）略。

（2）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？

教材问题解决：教师引导学生利用已学的整式的内容很容易就得出100t+252t。

教材提出问题：类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢？

教材数学思考：

探究：（1）运用有理数的运算律计算：

100×2+252×2=——；100×（-2） +252×（-2）=——。

（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：100t+252t=—— 。

教材通过实际问题的设置，培养学生分析问题和运用所学的整式知识进行问题解决的能力，增强应用意识，使学生体会数学与生活的联系；通过提出“类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢？”引起学生的学习意向，激发学生对合并同类项的探究愿望；通过数学思考“探究”， 给学生指明思考问题的方向；引导学生体会“数式通性”，由数到式、由具体到一般的思想方法；并使学生学会用“类比数的运算”来进行“式的运算”。

教材通过“问题设置—问题解决—提出问题—数学思考”等活动过程，通过学生原有的知识，使学生能够在已有的“数的运算”的基础上自我构建“式的运算”，从而使学生学会思考，学会学习。

二、概念引入，确切明释概念内容

教材通过上述的探究，让学生找到了化简式子100t+252t的方法。实际上就是进行了合并同类项的运算，运算的依据是分配律。教材为了进一步突出同类项的本质及学习同类项的缘由，设置了数学思考“探究”。

教材数学思考：

填空：（1）100t-252t=（ ）t；

（2）3×2+2×2=（ ）×2；

（3）3ab2-4ab2=（ ）ab2。

上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？

教材通过探究，让学生通过化简、观察、分析、总结，得出这些式子的组成有共同规律，每式的两项之所以能够合并，是由于它们含有“相同的字母”，同时“相同字母的次数也相同”，从而引入同类项的概念；使学生明白什么样的两项能够进行合并；让学生体会到进行“式的运算”时，遇到有同类项要进行合并；也让学生明白了为什么要学习“同类项”的道理。

三、得出规律，获得问题解决方法

教材通过上述的探究，使学生掌握了只有两项，它们是同类项，如何进行合并；同时教材中呈现了一个多项式中含有多个不同的同类项，此时又如何合并呢？教材明释：“因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。”

教材实例：

例如，4×2+2x+7+3x-8×2-2

=4×2-8×2+2x+3x+7-2 （交换律）

=（4×2-8×2）+（2x+3x）+（7-2）（结合律）

=（4-8）×2+（2+3）x+（7-2） （分配律）

=-4×2+5x+5

教材引导学生运用“数的运算”把多项式中的同类项进行合并，从而得出合并同类项的规律，并得到问题解决的方法，即：一是“字母部分不变”，既包括字母不变，也包括字母的指数不变；二是“系数相加”；在分步书写，标注理由进行演示的过程中，引导学生充分体会“数式通性”。

四、例题解析，提高学生实践能力

教材中安排了3道例题，通过例题1，使学生更加熟悉同类项的概念，掌握合并同类项的法则；培养学生严谨求实的学习态度。通过例题2，使学生感受到将多项式化简后可以简化计算；培养学生发现问题的能力，体验解决问题方法的多样性。通过例题3，使学生感受到运用“整式的加减”可以解决简单的实际问题；培养学生分析问题、解决问题的能力。

总之，教师在教学中只有理解好教材，才能更好地用好教材，更好地把握、落实数学课程标准，更好地实现课程目标。所以，教师要在钻研教材、理解教材上下功夫，不能只停留在教什么、怎么教上；应该思考为什么教，教到什么程度。如果我们有这样的思考，我们对教材的理解就会更深，对数学课程标准的把握就会更准，落实就会更到位，课程目标就会更好地实现；同时，这样还有利于教会学生如何观察、体验、思考、质疑，变“听懂了”为“会学了”。