化归思想法在高中数学教学中的运用探究

李善钱

摘 要：化归，简单来说是利用某种方法把问题变化转换，从而得到解决的一种解答思想。它的具体功能有由复杂转为简单、化抽象为直观、化困难为容易、化含混为清晰等。化归思想法因其独特的思维方式以及明显的成效，早已成为数学教学中的一种重要解题思想。

关键词：高中；数学教学；化归思想法

化归，简单来说，是利用某种方法把问题变化转换，从而得到解决的一种解答思想。化归思想法在我们的生活中既是一种重要的解题方略，也是一种基本的思维方法。它的通常使用方法是把复杂的问题经过转换变成比较简单的问题，遇到难题时通过思维转化把难度降低使之变得比较容易求解。总的来说，化归思想法的具体功能有由复杂转这简单、化抽象为直观、化困难为容易、化含混为清晰等。

一、化归思想法与高中数学的关系概述

化归思想法因其独特的思维方式以及明显的成效，早已成为数学教学中的一种重要解题思想。数学知识体系中的知识点看似分散，实则联系紧密，只是因为各自属性的不同才被分到了不同章节。但是，万变不离其宗，在数学学习中的许多原理都是一样的，只是缺乏一个科学有效的思维方式将其分析出来。而化归思想法的实质是利用事物之间的联系以及事物运动发展变化的特点，相互作用，相互影响，对问题进行转换，最终使问题得到解决。

二、化归思想法在高中数学教学中的运用分析

1.关于数字运算的运用

数字运算的运用是化归思想法在数学中最常见的形式之一。比如，加减乘除四种运算法则的使用以及通过对方程式的变形求解。在高中数学中，常见的就是集合、不等式、函数、几元几次方程、数列等几种运算形式之间的相互转化。化归思想法通过相互转化，把这些运算形式由繁化简、由难变易，最终运算出正确

结果。

2.关于几何图形的转换

几何图形虽然在小学就已经开始出现了，但是，那只是浅显的认识活动。高中的几何运算变得比较复杂难懂，比如，函数图象，要通过复杂的知识转化运算，还要辅助图象。空间几何要把立体图象分解转化为平面问题，逐个击破，才能达到最终目的。

3.数形结合的转换

高中数学中不仅仅只限于纯粹的數或者几何图象，经常出现的还有数形结合的方式。比较典型的是函数及其图象、几何中的曲线方程。越是复杂的问题，越是要经过仔细推敲。化归思想法把分散的知识点联系在一起，通过彼此之间的相互转化，一步一步理清思路，从而解决问题。

参考文献：

杨宇.高中数学教学中运用化归思想的案例分析[J].天津师范大学，2012（03）.

编辑 杨兆东