基于现场可编程门阵列的纠偏控制系统

张道德，宋成龙，尹 洋

(湖北工业大学机械工程学院，湖北武汉430068)

工业自动化生产线带材跑偏成为纺织、印染、橡胶和造纸等行业影响产品质量而不得不解决的工艺问题。国内外对于纠偏控制系统都有深入的研究，但国外起步早，这导致国内对于纠偏要求较高的企业大多数选择欧美日品牌作为选择方案，这些方案价格高，维护成本高，没有结合国内行业的实际情况，所以对纠偏控制系统的研究与设计很有必要。从卷材生产线速率的角度分析，带材生产线速率小于100 m/min，国产纠偏系统品牌与进口品牌性能相差不大;带材生产线速率介于100～200 m/min之间，使用纠偏控制系统的厂家一般选择高端的国产品牌和进口品牌;带材生产线速率大于200 m/min，从反应速度和灵敏度来看，国产品牌纠偏系统一般难以达到厂家要求，许多厂家使用进口品牌。

目前，进口品牌纠偏控制系统在国内占据了大部分市场份额，特别在高端的纠偏控制系统中占据统治地位。因而，高速率、高精度以及高性能的纠偏控制系统是本文的设计目标。

1 系统组成

纠偏控制系统一般由传感器部分、控制器部分以及执行结构组成。其中:传感器部分主要作用是采集带材偏移量信号，通过模数转换成MCU能够处理的数字量;控制器部分通过实际偏移量与设定偏移量的比较，做出纠偏方向以及偏移量大小的判断，并发送指令给执行机构;执行机构接受动作指令，做出相应的响应，纠正物料向偏移的反方向运动，从而回到误差允许的范围内。为了防止系统的故障以及其它因素引起的系统失控，可以左右加限位开关。纠偏控制系统如图1所示。

图1 纠偏控制系统示意图

前端传感器部分采用现今纠偏行业最常用的光电传感器，模数转换芯片使用ADI公司的12位带符号位的双通道逐次逼近型AD7321芯片。该ADC配有一个高速串行接口，最高采样率可以达到500 kS/s。通过光电传感器与模数转换芯片的组合，可以得到带材生产线上的偏移量的数字量化结果。纠偏控制器采用FPGA芯片进行控制，因为对于电机控制的高速、实时性等要求，FPGA芯片固有的可编程性和并行处理的特点十分适合应用于电机的控制。FPGA以纯硬件的方式进行并行处理，而且不占用CPU的资源，可以使系统达到很高的性能。采用FPGA作为核心处理平台来实现一片SOC的解决方案，这是未来行业发展的趋势。后端的执行机构采用滚珠丝杆与步进电机的配合，其中滚珠丝杆对于系统的精度、耐磨损、稳定性等具有良好的保证，步进电机具有比较高的精度与性价比，这些可以很好地满足纠偏控制系统的要求。

2 系统硬件设计

纠偏控制系统的硬件设计可以分成模数转换、FPGA电路、电机驱动、电源部分以及其他一些硬件设备。

其中，模数转换通过AD7321的单端0～10 V输入模式，采用内部参考电压为2.5 V，数据输出不采用补码输出形式，而是直接二进制输出。AD7321的时钟由系统时钟经过10分频得到5 MHz，这样芯片完成一次转换的时间约为3.3 μs。FPGA电路设计采用 Altera公司 Cyclone IV FPGA系列的EP4CE15F17C8，其成本最低，功耗最低，且集成收发器。FPGA控制器可以根据需要设计原理图，然后进行相应的PCB布线，最后制板而成，也可以通过现成的FPGA板作为控制部分。电机驱动部分主要是对电机的控制，执行机构选用步进电机。步进电机属于开环控制，通过发送PWM进行控制。一般驱动电路可以使用MOS管搭建，也可以采用专用的步进电机控制芯片进行控制，比如东芝的TB6560AHQ。这里采用MOS管搭建H桥电路进行步进电机控制(图2)。电源部分涉及到几种类型电压的转换，通过一些转换芯片可以达到本文的要求。其中24 V转换成12 V采用LM2576-12芯片，5 V转化成 FPGA的 IO电压3.3 V以及FPGA的内核电压分别采用1117－3.3和1117－2.5芯片。而1.2 V电压可以通过3.3 V采用1A449芯片得到。

图2 驱动电路原理图

3 系统软件设计

3.1 软件设计流程

纠偏控制系统采用模糊自整定PID算法实现，模糊自整定PID控制器采用了模糊技术与常规的PID控制算法相结合的技术［1］，既可以获得较好的稳态精度，又具有较快的动态响应，集合了模糊控制和PID控制的优点。具体软件设计流程如图3所示。

图3 软件设计流程

3.2 软件实现

控制器中最常用的控制规律是PID控制。PID控制器是一种线性控制器，根据给定值与实际偏差值构成控制偏差。PID控制规律写成传递函数的形式为

式中:Kp为比例系数;Ki为积分系数;Kd为微分系数;为积分时间常数;为微分时间常数。由于MCU控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差计算控制量，而不能像模拟控制那样连续输出控制量，进行连续控制，所以必须进行离散化处理。经过离散化处理后，数字PID增量型控制表达式为［2-4］

可变换成

其中，

模糊PID控制器是通过模糊推理实现PID参数的实时调整，其中模糊控制器是整个控制系统的核心。其控制原理为:比较传感器检测的偏差值信号与设定值信号，得到控制偏差信号，控制偏差信号经过A/D转换成FPGA控制器能够识别的数字量信号，FPGA控制器进行计算处理得到偏差值以及偏差变化率，进行模糊化后，通过模糊规则进行模糊决策得到相应的信号输出，得到精确量信号，再经过D/A转换后，变成执行机构能够识别的模拟量信号，从而对物料偏移方向以及偏移大小进行控制。

通过对纠偏控制系统的实际工作情况进行分析，选取偏差值和偏差变化率量化论域都为［－6，6］，分为13个等级范围，偏差值以及偏差变化率采用8位编码，其中高4位为偏差值量化编码值，低4位为偏差变化率量化编码值。输入偏差值与偏差变化率根据各自的判定等级对应相应的编码值［5］。

模糊查找表的准确度对控制器的性能优劣有很大影响，通常模糊控制采用Mamdani模糊推理法，即元素相乘取小，相加取大，计算得到模糊关系R。

矩阵→列向量

单条规则的模糊关系

规则综合求并

再通过取偏差、偏差变化率的模糊论域中的所有元素，按加权平均法得到对应的模糊子集。

分别查询E和EC的隶属函数表，可以得到

矩阵→行向量

进行Mamdani合成运算得

Uij(z)1×k根据加权平均法原则可以得到Uij(z)1×k=z*，重复以上步骤可得模糊控制查询表。通过Matlab编程得到 Kp、Ki、Kd查询表，经过取整处理后，在 ROM 中进行初始化，得到 Kp、Ki、Kd的 mif文件。

整个软件设计由误差以及误差变化率量化模块、ROM查表模块、PID模块以及其他关联部分组成。本文纠偏控制系统软件设计基于模块化设计思想，利用Verilog语言描述生成功能模块，然后相互连接组成。在顶层设计电路中调入，完成模糊PID控制器的顶层电路设计。以设定值rt和实际偏差值yt作为输入，得到输出值uk，纠偏系统软件设计仿真如图4所示。

图4 系统软件仿真

4 系统测试

为了验证纠偏控制器的性能，采用Matlab软件中的Simulink对系统的数学模型进行仿真。利用图形化的Simulink仿真，可以简单快速地调节所有参数，比如Kp、Ki、Kd初始值，比例因子和量化因子等，最终实现参数可控的纠偏控制器的运算。通过调用Matlab自带的Fuzzy工具箱，在其中配置好输入输出量的模糊论域以及隶属度采用的数学模型，确定好模糊规则以及Mamdani推理法则，通过Simulink建模，可以得到纠偏控制器的数学模型如图5所示，仿真结果图6所示。

图5 系统模型

图6 仿真结果

［1］ 胡包钢，应 浩.模糊PID控制技术研究发展回顾及其面临的若干重要问题［J］.自动化学报，2001，27(04):567-584.

［2］黄 蒙.薄膜卷材纠偏控制系统设计与研究［D］.武汉:武汉理工大学，2013.

［3］ 李垂君.基于FPGA的PID控制器研究与实现［D］.大连:大连理工大学，2007.

［4］ 许任男.感应加热电源模糊PID功率控制器的设计与实现［D］.天津:天津大学，2009.

［5］ 曾光奇，胡均安，王 东，等.模糊控制理论与工程应用［M］.武汉:华中科技大学出版社，2006.