3种非淹没双体丁坝作用尺度划分准则及比较

曹晓萌，顾正华

（浙江大学 建筑工程学院 浙江 杭州310058）

丁坝是一种常见的涉河建筑物，广泛应用于治河工程、防洪工程、航道整治工程及河滩围垦工程中，用以维持水深、改变水流方向、保护河岸及河床免予冲刷［1-2］.国内外学者对丁坝水力学的相关研究有很多，按照研究对象可分为2类：单体丁坝和丁坝群.单体丁坝水力学的研究主要集中在以下几个方面：1）丁坝附近流场特性，如丁坝附近水流形态分区［3-4］，丁坝坝头分离流［5］、丁坝上游回水效应（或雍水效应）［6］、丁坝下游回流区特性［7-8］等；2）丁坝局部冲刷机理［1，9］，包括冲刷过程的模拟、最大冲刷坑深度和冲刷长度的计算等；3）单体丁坝水力计算［10-11］，包括丁坝水流阻力计算、局部水头损失计算及紊动特性探讨等.丁坝群的水力学研究主要集中在丁坝群流场特性探讨、丁坝群水力计算、丁坝合理间距确定［12-14］以及不同丁坝间距下水面波动和水面线计算［15-16］等.综观以上研究无论是单体丁坝还是丁坝群均主要集中在丁坝上下游局部河段对河床或水流的局部影响，鲜有涉及丁坝在长距离大空间范围内对河流系统的整体影响.然而，丁坝作为涉河工程的一种，是人类施加于河流系统的影响，一定程度上会对河流系统产生干扰，随着距离的累积，干扰亦随之累积且并非简单的线性叠加，从而会对河流系统产生更大的影响［17-20］，因此有必要开展大空间范围内丁坝作用的研究.为突破丁坝群研究的尺度，根据丁坝之间是否相互影响将丁坝群划分为小尺度丁坝群和大尺度丁坝群，小尺度丁坝群中各丁坝相互影响，以整体的形式发挥作用，大尺度丁坝群由单体丁坝或小尺度丁坝群组成，它们的间距超过一定距离而彼此之间“无影响”［21-22］，2种作用尺度的分界点称为间距阈值.双体丁坝是最简单的丁坝群，也是丁坝群研究的单元，因此本文以双体丁坝作为作用尺度研究的对象，根据丁坝间“相互影响”3种不同的判断标准，对非淹没双体丁坝作用尺度的划分准则展开探讨，并进一步对3种划分准则进行定量比较.研究结果为大尺度丁坝群对河流系统累积影响机理研究奠定基础，对认识和评价涉河工程群对河流健康的影响亦有重要的意义.

1 分析模型

由于物理模型试验周期长、成本高，因此非淹没双体丁坝作用尺度划分准则探讨均在三维数值水槽中进行，计算工具选用国际上流行的商业软件包——FLUENT.模型定义时，选择压强基求解器和标准k-ε 紊流模型；模型求解时，压强与速度的耦合采用SIMPLIC算法，压强的离散采用body force weighted，动量、紊动能和紊动能耗散率的差分格式采用一阶迎风；在边界条件设置时，入口来流采用velocity-inlet，水槽的竖直面和底面以及丁坝坝体都视为wall并且满足无滑移条件，自由表面采用刚盖假定，对应顶部边界采用symmetry，出口断面采用自由出流outflow.

为了对所建数学模型进行验证，在浙江大学建工试验大厅长50m、宽1.2m、深1.0m 的多功能水槽中开展2组非淹没双体丁坝模型试验获取验证资料.水槽底部由混凝土制作，竖向边壁为透明有机玻璃，底坡为0，丁坝坝身采用不透水的透明有机玻璃板制作而成，厚度为1.6cm，高度为40cm，流速测量采用ADV（超声波多普勒流速仪），如图1 所示.丁坝及测点的布置如图2所示，选取s5、z1、z6、z11、x1和x0作为数学模型验证断面，坐标原点设置在水槽底部O 点处，X 轴沿水槽主流方向，Y 轴沿水深方向，Z 轴沿丁坝轴线方向，对应的流速分别为u、v、w.

图1 多功能水槽、ADV及丁坝Fig.1 Multifunctional flume，ADV and spur dike

表1 验证工况Tab.1 Verification conditions

图2 丁坝及测点布置图Fig.2 Layout of spur dikes and gauging points

图3 速度u实测数据与计算结果对比Fig.3 Comparison of ubetween observed data and computed results

2 双体丁坝作用尺度划分准则

2.1 基于大尺度涡不相重叠的作用尺度划分准则

回流区是丁坝进行河道治理时所形成的一种特殊流态.常福田［12］曾经指出在回流区末端可将水流视为恢复到无丁坝影响的情况，应强等［4］也曾在《丁坝水力学》一书中指出当丁坝间距大于上丁坝下游回流区长度与下丁坝上游回流区长度之和时，这2条丁坝对水流的作用互不相关，此时两丁坝之间有一河段通过的水流占全部河床的宽度.据此，展开基于大尺度涡不相重叠的丁坝作用尺度划分准则的探讨.为便于分析，同时考虑到非淹没丁坝水流可以看成平面二维问题，下面描述的流场均为速度沿水深平均的二维流场.

首先在三维数值水槽X＝20 m 处布置一个丁坝，记为“1号丁坝”，在1号丁坝下游布置第2个丁坝，记为“2号丁坝”，水流工况与表1中验证工况2相同，保持1 号丁坝位置不变，改变2 号丁坝的位置，使两丁坝间距s分别为1、2和4m.3种间距下双体丁坝的平面速度场如图4（a）～（c）所示.由该系列图可以看出，不同间距下双体丁坝的流场形态有很大区别.当丁坝间距为1m 时，1号丁坝下游回流区受到两丁坝的限制而未得以充分发展，此时，2号丁坝处于1号丁坝“掩护”范围之内，其下游回流区长度和宽度较之1号丁坝均明显减小；当两丁坝间距增大至2m 时，1号丁坝下游回流区长度与间距为1m 时相比有所增大，但仍然小于单体丁坝时下游回流区长度，此时1号丁坝对2号丁坝的“掩护”作用有所减弱，2号丁坝下游回流区长度和宽度较间距为1m 时均有所增大；当丁坝间距增大至4m时，1号丁坝下游回流区充分发育，其长度和宽度与单体丁坝情况下相当，两座丁坝之间出现水流到达整个河床横断面的恢复段，即图中标示为S的河段.

据此，定义上游丁坝下游回流区与下游丁坝上游回流区刚好不重叠时（即图4（c）中恢复段长度S刚好为0时）两丁坝的间距为划分大小尺度丁坝群的阈值.当相邻两丁坝之间的距离小于该间距时，从属于小尺度丁坝群，反之，则从属于大尺度丁坝群，此即基于大尺度涡不相重叠的作用尺度划分准则（准则Ⅰ）.

2.2 基于双丁坝断面流速分布相似的作用尺度划分准则

判断两丁坝之间是否“相互影响”除了以河道内流态的变化范围为依据之外，还可以根据断面水流状态是否恢复［23］.根据前人的研究得知［4］，两丁坝达到严格意义上的互不影响需要相当长的距离，这是因为水流的紊动特性很难恢复，考虑到研究丁坝对河流系统整体影响时更关心的是大尺度水流特性（包括空间尺度和时间尺度），因此，断面水流状态恢复采用时均流速分布恢复作为判断指标.基此，探讨双体丁坝作用尺度划分的第2种准则.

图5 不同间距下1、2号丁坝处各流速值沿Z 轴分布对比Fig.5 Comparison of velocities along Z-direction at spur dike 1and 2under different spacing

2.3 基于下游丁坝断面流速分布恢复的作用尺度划分准则

判断两丁坝之间是否“相互影响”除了可以对不同间距下双体丁坝的流场进行比较之外，还可以将双体丁坝流场与单体丁坝流场进行比较，即找出经过一个丁坝和经过2个丁坝断面流速分布达到相似时两丁坝的间距，以此作为双体丁坝作用尺度的分界点.

在三维数值水槽中开展单体丁坝与双体丁坝的对照试验.数值试验设计如下，首先在水槽中以某一间距布置2个丁坝，获得此时某一水流工况下双体丁坝的流场结构，随后拆除上游1 号丁坝，仅在原位置处保留下游2号丁坝，获得同样水流工况下该单体丁坝的流场结构，比较2种情况下同一断面位置处（可以取2号丁坝所在断面或其后任一断面）的流速分布，若流速分布相似（忽略上游1号丁坝局部水头损失，分布接近一致）表明两丁坝相互独立，若流速分布尚未相似，则表明该间距下2 号丁坝仍受1号丁坝的影响，这时继续增大两丁坝间距直到所选断面的流速分布相似，此时丁坝间距即为划分大小尺度丁坝群的间距阈值.由于该划分准则不受河道断面形状的限制，为此选取变截面水槽进行说明，水槽高0.3m，长50m，入口断面宽1m，出口断面宽2m.两丁坝坝长均为0.4m，入口断面流量为0.09m3／s.图6（a）～（c）分别给出了间距为5、10和15m 时布置双体丁坝和仅布置2号单体丁坝的平面流场结构.由该系列图可以看出，随着丁坝间距的增大，双体丁坝和单体丁坝的2号丁坝下游流场结构越来越接近，表明2号丁坝受1号丁坝的影响逐渐减弱.为了便于分析，选取2 号丁坝所在断面作为流速分布是否相似的判断断面，借鉴准则Ⅱ，基于下游丁坝断面流速分布恢复的作用尺度划分准则（准则Ⅲ）可以描述为双体丁坝和单体丁坝布置方式下的2 号丁坝坝头处沿水深平均的合流速值V 是否接近相等.

图6 不同间距下双体丁坝和2号单体丁坝平面流场结构对比Fig.6 Comparison of horizontal flow field of double spur dikes and spur dike 2under different spacing

3 3种作用尺度划分准则的比较

3.1 定性比较

3种双体丁坝作用尺度划分准则分别基于3种不同的“相互影响”判断标准，它们有着各自的优缺点及适用范围.准则Ⅰ概念清晰，易于理解，通过理论分析或数值计算获得间距阈值所需工作量较小；该准则可直接与单体丁坝下游回流区长度产生联系，而关于丁坝下游回流区长度的计算已有较多研究成果，可供参考借鉴；该准则对河段断面形态、丁坝形状尺寸及布置等均无要求，适用范围较广.缺点是实地测量已建丁坝作用尺度或采用模型试验进行作用尺度研究时，需要对丁坝之间整个流场进行测量，以便准确确定大尺度涡所在位置，工作量较大.

应用准则Ⅱ对丁坝作用尺度进行划分时无论采用数值模拟、模型试验还是实地测量均只需测量丁坝坝头处沿水深的流速分布，工作量小，易于操作.缺点是该准则要求丁坝所在的河道必须是顺直棱柱体型渠道，并且要求双体丁坝尺寸、形状及布置方式相同，在天然河道及工程实际中，以上条件很难满足，因此该准则直接应用较为困难，适用范围较小.

准则Ⅲ的优点是不受河道断面形态的限制，适用于任意断面形状的河道；对双体丁坝各自的形状、尺寸及布置方式等亦无要求.缺点是需要同时开展单体丁坝和双体丁坝的对照模拟试验，工作量要大于准则Ⅱ，对已建丁坝（群）的作用尺度进行实地测量研究时，需要补充相应的单体丁坝试验来获取对照资料.

3.2 定量比较

图7 S随s 的变化（准则Ⅰ）Fig.7 Variation of S with s（Criterion Ⅰ）

采用“1分析模型”中的数学模型分别对3种作用尺度划分准则进行定量比较数值模拟试验.计算水流工况 采 用B＝1.2 m，h＝0.2 m，b＝0.3 m，qV＝0.067 2m3／s.如图7所示给出了准则Ⅰ定义的恢复长度S随丁坝间距s的变化规律，根据图中所拟合的公式计算出当恢复长度S 为0时两丁坝间距为3.06m，此即基于大尺度涡不相重叠准则的间距阈值.如图8所示给出了同样工况下两丁坝坝头处沿水深平均的合流速值之差ΔV 随丁坝间距s的变化，考虑到水头损失和误差的存在，这里认为当ΔV ≤0.01U0（U0为丁坝上游未受丁坝影响断面处的流速，取入口断面平均流速）时两速度值接近相等［21］，根据图中拟合公式得出基于双丁坝断面流速分布相似准则的间距阈值为20.56m.如图9所示给出了布置1号和2号双体丁坝以及仅布置2号单体丁坝的2种情形下，2号丁坝坝头处沿水深平均的合流速值之差ΔV 随间距s的变化，同样取ΔV≤0.01U0作为速度近似相等的判断标准，根据图中拟合公式计算出基于下游丁坝断面流速分布恢复准则的间距阈值为18.04m.

图8 ΔV 随s 的变化（准则Ⅱ）Fig.8 Variation ofΔV with s（Criterion Ⅱ）

图9 ΔV 随s 的变化（准则Ⅲ）Fig.9 Variation ofΔV with s（Criterion Ⅲ）

将以上结果换算为坝长b的倍数，得出3种作用尺度划分准则的间距阈值分别为10.20b（准则Ⅰ）、68.53b（准则Ⅱ）和60.13b（准则Ⅲ）.根据恢复段的定义（图4（c）中S）可以得出，3种划分准则的恢复段长度分别为0、58.33b 和49.93b.文献［23］中曾给出天科所水槽试验得到的恢复段长度为40 b～60b，湖南省交通厅拱型丁坝模型试验得出恢复段长度为30b～70b，由此可见，准则Ⅱ和准则Ⅲ的判断结果均在上述范围之内，并且两准则计算数值相差不大，这是因为2种准则均以2号丁坝所在断面处的流速分布恢复作为判断标准，本质上相同，不同之处在于与之对比的参照系，一个是上游1号丁坝所在断面流速分布（准则Ⅱ），另一个是2号单体丁坝所在断面流速分布（准则Ⅲ），显然准则Ⅱ比准则Ⅲ多一个双坝之间的沿程水头损失影响，前者比后者更严格一些，即准则Ⅱ的间距阈值计算结果要略大于准则Ⅲ的计算结果；而基于大尺度涡不相重叠的双体丁坝作用尺度划分准则（准则Ⅰ）中尽管过坝主流恢复至充满整个河床断面，但水流流速分布还远未恢复，因此根据它计算的间距阈值明显偏小，但运用该准则并结合现有的丁坝回流区长度计算公式［8］可以对丁坝群作用尺度做出初步的估算，它是丁坝群作用尺度判断的必要非充分条件.

4 结 语

针对丁坝水力学研究多集中在小尺度局部范围而缺乏大尺度上丁坝群对河流系统整体影响的研究现状，从3种不同的双体丁坝间“相互影响”判断标准出发，提出基于大尺度涡不相重叠、基于双丁坝断面流速分布相似和基于下游丁坝断面流速分布恢复的3种非淹没双体丁坝作用尺度划分准则，这3种划分准则各有优缺点和适用范围.通过对3种划分准则的定量研究发现，基于双丁坝断面流速分布相似和基于下游丁坝断面流速分布恢复的划分准则均在经验范围之内且两准则计算结果相近，但基于下游丁坝断面流速分布恢复准则的适用范围更广；而基于大尺度涡不相重叠的划分准则计算结果明显偏小，但其能够结合回流区长度计算公式对双体丁坝作用尺度做出初步估算，因此可以作为丁坝群作用尺度判断的必要非充分条件.将3种双体丁坝作用尺度划分准则通过相邻丁坝两两判断的方法即可延伸至对多个丁坝组成的丁坝群作用尺度的判断.3种丁坝作用尺度划分准则为丁坝群（或其他涉河工程，诸如堤坝、堰、闸坝、桥梁、人工运河等）作用尺度的划分提供了参考，同时也为丁坝群研究尺度的突破及大尺度丁坝群对河流系统累积影响的研究奠定了基础.

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