考虑节假日效应的交通枢纽客流量预测模型

成诚，杜豫川*，刘新

(1.同济大学道路与交通工程教育部重点实验室,上海201804;2.青岛海信网络科技股份有限公司,山东青岛266071)

考虑节假日效应的交通枢纽客流量预测模型

成诚1，杜豫川*1，刘新2

(1.同济大学道路与交通工程教育部重点实验室,上海201804;2.青岛海信网络科技股份有限公司,山东青岛266071)

客流量预测是城市交通枢纽管理的基础，准确的客流量估计为交通枢纽的运力调整，管理预案的设计提供基础.目前对客流量预测的研究较多，但现有模型并未考虑节假日效应对枢纽客流量的影响.因此，本文基于多元季节性时间序列(SARIMAX)原理，建立考虑节假日效应的城市交通枢纽客流量预测模型，并以上海虹桥2号航站楼站轨道交通客流量数据为基础，对该模型进行了标定和预测.标定结果显示，在春节期间，该站点客流量将有明显的下降，而在其他法定节假日期间流量均有一定程度的提升.对模型预测值和真实值比对结果显示，该模型的平均误差在5%以内，表明该模型具有较强的实用性.

城市交通；客流量预测；多元季节性时间序列模型；节假日效应；交通枢纽

1 引言

交通枢纽是城市中实现多种交通方式间换乘的交通网络关键节点.作为各种交通方式衔接和换乘的综合体，它为旅客的集散和换乘提供了便利.在城市交通枢纽的日常管理中，客流量预测是不可或缺的部分.了解枢纽客流量的波动特征，准确地预测枢纽客流量，有利于指导管理部门协调运力，设计管理预案，以保障枢纽交通的稳定、高效的运行.

在交通流量预测方面，国内外已有部分研究成果.Williams等[1]建立了SARIMA模型对美国佛罗里达地区快速路车流量进行了预测.顾杨等[2]采用ARMA模型研究了单线路公交站点的客流变化.蔡昌俊等[3]采用乘积ARIMA模型对地铁站进出站客流量进行了预测.贾洪飞等[4]基于集计重力模型，实现了对综合客运枢纽换乘量的估计.孙立山等[5]通过构建最大熵模型，实现了对北京市东直门客运交通枢纽换乘量分布的预测.刘杰等[6]采用BP神经网络和支持向量机技术，建立了客流量预测组合模型.葛亮[7]等整合了遗传算法及神经网络技术，建立了遗传神经网络预测模型，提高了公交枢纽客流量的预测精度.

上述研究成果为城市枢纽客流量预测提供了指导，但这些研究结果对节假日效应缺乏关注.在节假日期间，通勤交通客流量将有所下降，以旅游、购物为目的的出行将明显增多.因此，由于出行目的的调整，节假日期间，城市交通网络所承担的客流量也会发生改变.相关研究结果也佐证了这种变化.美国交通管理局发现在感恩节及圣诞节期间，美国远距离出行量激增[8].Williams[9]，Cools[10,11]等在建立短期交通量预测模型过程中，亦发现节假日期间区域交通量低于日常交通量.量化节假日客流量的波动，对城市交通枢纽的运力调整及服务水平的估计，具有指导意义.本文将基于多元季节性时间序列（SARIMAX）原理，建立可考虑节假日效应的枢纽客流量预测模型，并以上海市虹桥机场2号航站楼地铁2012–2014年6月的日客流量为基础，对模型的适用性进行评价.

2 多元季节性时间序列(SARIMAX)模型原理

时间序列法是在分析时间序列之间的相关性基础上，通过估计相关参数，采用历史数据预测未来发展趋势的方法.相比于常规的时间序列方法，多元季节性时间序列模型在考虑内生关系的基础上，分析了外界变量对预测内容的冲击作用，因此大幅提高了外界条件变化时的预测精度[12].相比于其他估计方法而言，多元季节性时间序列模型考虑了客流量随时间变化的波动性，且可定量化评估外界因素对客流量波动造成的影响，易于工程应用.对于季节性多元时间序列SARIMAX (p,d,q)×(P,D,Q)s而言，其常规的模型形态如下所示[11]：

式中Yt为t时刻的因变量；xk,t为t时刻第k个解释变量；β0,β1,β2,…βk为标定参数；S为周期差分长度；p为非季节性p阶自回归算子；φ1,φ2,…,φp为对应的算子参数；为P阶季节性自回归算子为对应算子参数；为非季节性q阶移动平均算子为对应算子参数；为Q阶季节性移动平均算子；为季节移动算子参数为非季节差分算子为D阶季节差分算子；Bi为滞后算子；为数据白噪声.其中，差分的目的在于使数据从非平稳数据变为平稳数据.以满足时间序列无偏估计的要求.

3 客流量预测模型建模及模型精度分析

本文以上海市虹桥机场2号航站楼地铁2012～2014年6月的日客流量时间序列为基础，建立进出客流总量的SARIMAX模型.其中，2012～2013年数据用于模型标定，2014年1～6月数据用于模型预测评估.

3.1 枢纽站点客流量特征分析

分析时段内，虹桥机场2号航站楼地铁日客流量如图1所示.根据该图所知，虹桥机场2号航站楼轨道交通客流量呈现波动上升的趋势.在该图中，存在部分离群值，与其他时段客流量存在明显的差异.这些特殊时段大多为节假日及极端天气.客流量统计结果亦对此提供了佐证.

图1 虹桥机场2号航站楼2012年～2014年6月轨道交通日客流量示意图Fig.1 Time series diagram of the metro passenger volume at Hongqiao International Airport T2 Station from 2012 to June,2016

表1 虹桥机场2号航站楼站轨道交通日客流量统计表Table 1Statistic results of metro passenger volume at Hongqiao International Airport T2 Sation

虹桥机场2号航站楼站轨道交通日客流量分类统计结果如表1所示.其中，所统计的法定节假日包括元旦，春节，清明节，劳动节，端午节，中秋节和国庆节.统计结果显示，在常规工作日及周末，日均客流量分别为35 875人次/日和31 052人次/日.法定节假日内，该站点日均客流量约为33 000人次/日，相比于工作日，客流量下降约8%.调休时，日均客流量为36 669人次/日.略高于常规工作日客流量.变异系数统计结果显示，工作日、周末及调休工作日，客流波动性较小，变异系数在9.6～12.1之间.而节假日变异系数超过20.证明节假日该站点轨道交通客流量变化幅度较大.

3.2 客流量波动特征分析及模型形式确定

为建立平稳时间序列模型，本文先对用于模型标定的数据进行了1阶差分和7阶季节性差分，差分后的自相关函数(ACF)和偏相关函数(PACF)结果如图2所示.根据差分后的自相关、偏自相关分析结果可知，处理后数据仍然存在截尾现象，因此拟建立SARIMAX(2,1,2)×(1,1,1)7模型[13].

图2 标定数据的自相关偏相关函数Fig.2 ACF(a)and PACF(b)for Hongqiao Airport T2 metro passenger volume after first-order difference and weekly difference

为考虑节假日、调休工作日及极端天气时期客流量的波动特性，及2号航站楼航班班次对轨道交通客流量的影响，本文中外界变量如表2形式进行设计.

表2 SARIMAX模型变量说明Table 2Definition of exogenous explanatory variables of the SARIMAX model

3.3 参数估计结果分析

在上述基础上，采用最小二乘拟合手段，对标定数据进行拟合，以获取各变量的估计参数.估计过程中，以p＜0.05作为参数显著性的评价指标，未满足该指标要求的外生变量将予以剔除.经过一系列参数估计后，最终确认最优模型为SARIMAX (3,1,3)×(1,1,1)7.其参数的估计结果如表3所示.

在估计结果基础上，该站点轨道交通日客流量预测模型如下所示：

式中

表3 SARIMAX参数估计结果Table 3Estimation results of the parameters

根据上述结果可知，航班起降班次、极端天气状况会对虹桥机场2号航站楼轨道交通客流量造成显著影响，而在调休及部分节假日期间，该站点轨道交通客流量亦会存在波动.参数估计结果显示，1架次航班的起飞或降落将引起轨道交通客流量增长约41.3人次/日.

节假日客流波动方面，从春节前2天至春节结束的9天范围内，该站点轨道交通客流量均有不同程度的下降.在春节假期开始前，客流量比一般工作日下降约1 096.4人次/日，而春节假期前4天和后3天客流量分别减少2 478.6和2 278.6人次/日.而在清明节、劳动节、中秋节和国庆节期间，该站点轨道交通客流量均有不同程度的增长，平均增长范围在2 566.5～4 204.4人次/日.其中，国庆节和清明节增长幅度最大，分别为4 204.4人次/日和3 220.4人次/日.在调休工作日时，客流量平均增长4 862.9人次/日.根据显著性指标所示，元旦（NY）、端午节（DW）期间，客流量并不存在显著的变化，因此在模型中对相应变量予以剔除.其余被剔除的变量包括θ1，θ2和残差项（C）.

图3为SARIMAX模型估计值与真实值的时间序列图，根据该图所示，采用SARIMAX模型的拟合效果较好，且较为精确地描述了极端天气条件下，以及节假日和调休工作日期间日客流量的波动特性.

图3 SARIMAX模型估计及预测结果Fig.3 Time-series diagram of SARIMA fitted results

3.4 模型预测精度验证

本文采用平均绝对百分误差(MAPE)作为评价指标，对本模型的估计及预测精度予以评估.平均绝对百分误差的定义为每个样本的百分误差的均值，其计算公式为

对模型估计及预测结果精度进行分析，分析结果显示，对于估计数据和预测数据的MAPE值分别为3.644%和4.395%.预测客流量与真实客流量的散点图如图4所示.

图4 SARIMAX模型估计值与真实值对比图Fig.4 Comparison of the predicted results from SARIMAX model and actual metro passenger volume

根据对比结果可知，采用SARIMAX模型所估计的客流量与实际轨道交通客流量的散点大致分布在45度分界线附近，证明该模型估计结果误差较小，且仅有少量离群点存在.对所有估计值的相对误差进行统计，统计结果如表4所示.其中，74.05%的估计值误差低于5%，93.5%的估计值误差在10%以内，仅有少量数据误差较大，满足客流量预测的精度要求.

表4 估计误差统计结果Table 4Statistic results of the estimation error

4 研究结论

本文基于多元季节性时间序列（SARIMAX）原理，建立了考虑包括节假日效应等多种外界因素的枢纽客流量预测模型，并以上海市虹桥机场2号航站楼地铁2012–2013年的日客流量对模型进行了标定，采用2014年1月–6月该站点轨道交通客流量结果对模型的预测精度进行了验证.模型估计结果显示，虹桥机场2号航站楼航班起降情况、极端天气与该站点轨道交通客流量的波动具有显著关系，而在节假日和调休工作日期间，轨道交通客流量亦存在明显的变化.客流量在春节期间有明显下降，在清明节、劳动节、中秋节、国庆节期间有明显上升，而在端午节和元旦期间没有剧烈波动.

在标定基础上，本文采用SARIMAX模型对2014年上半年该站点轨道交通客流量进行预测，估计结果和预测结果平均绝对百分误差均小于5%，且所有估计结果中仅有约6.5%的估计值误差超过10%.误差分析结果证明该模型具有较高的精度和良好的适用性，可以为未来城市综合交通枢纽客流量估计提供支持.

由于节假日、极端天气样本量较少，该模型在估计其客流量时，误差相对较高，在未来的研究中，将获取更多样本数据，以提高模型的估计精度.

[1]Williams B M,Hoel L A.Modeling and forecasting vehicular traffic flow as a seasonal ARIMA process: Theoretical basis and empirical results[J].Journal of Transportation Engineering,2003,129(6):664-672.

[2]顾杨,韩印,方雪丽.基于ARMA模型的公交枢纽站客流量预测方法研究[J].交通信息与安全,2011,29(2): 5-9.[GU Y,HAN Y,FANG X L.Method of hub station passenger flow forecasting based on ARMA model[J]. Journal of Transport Information and Safety,2011,29 (2):5-9.]

[3]蔡昌俊,姚恩建,王梅英,等.基于乘积ARIMA模型的城市轨道交通进出站客流量预测[J].北京交通大学学报（自然科学版）,2014,38(2):135-140.[CAI C J, YAO E J,WANG M Y,et al.Prediction of urban railway station’s entrance and exit passenger flow based onmultiplyARIMAmodel[J].JournalofBeijing Jiaotong University,2014,38(2):135-140.]

[4]贾洪飞,宗芳,乔路.综合客运枢纽换乘量预测方法[J].系统工程,2009,27(1):15-20.[JIA H F,ZONG F,QIAO L.Transfer volume forecasting method in comprehensivepassengertransporthub[J].Systems Engineering,2009,27(1):15-20.]

[5]孙立山,姚丽亚,荣建,等.基于最大熵模型的客运枢纽换乘量分布预测研究[J].公路交通科技,2008,25 (9):140-144.[SUN L S,YAO L Y,RONG J,et al. Application of entropy-maximizing model in transfer distribution forecast of urban public transportation terminal[J].Journal of Highway and Transportation Research and Development,2008,25(9):140-144.][6]刘杰,衡玉明,赵辉,等.城市交通枢纽短期客流量的组合预测模型[J].交通信息与安全,2014,2:009. [LIU J,HENG Y M,ZHAO H,et al.Simulation analysis of reasonable corridor scale in passenger transport terminal[J].Journal of Transport Information and Safety, 2014,2:009.]

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[8]US Bureau of Transportation Statistics.“U.S Holiday Travel”,America on the Go,Findings from the National HouseholdTravelSurvey[R].USBureauof Transportation Statistics,2003.

[9]Williams B M,Hoel L A.Modeling and forecasting vehicular traffic flow as a seasonal ARIMA process: Theoretical basis and empirical results[J].Journal of Transportation Engineering,2003,129(6):664-672.

[10]Cools M,Moons E,Wets G.Investigating effect of holidays on daily traffic counts:Time series approach[J]. TransportationResearchRecord:Journalofthe Transportation Research Board,2007,2019(1):22-31.

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[13]郭存芝，杜延军，等.计量经济学:理论，方法，Eviews应用[M].科学出版社.2008[GUO C Z,DU Y,et al. Econometrics:theory,methods,and application on eviews[M].Science Press,2008.]

A Passenger Volume Prediction Model of Transportation Hub Considering Holiday Effects

CHENG Cheng1，DU Yu-chuan1，LIU Xin2
（1.Key Laboratory of Road and Traffic Engineering of the Ministry of Education,Tongji University,Shanghai 201804,China; 2.Qingdao Hisense Network Polytron Technologies Inc,Qingdao 266071,Shandong,China）

Passenger prediction model is one of the fundamental process in transportation hub management. The precise estimation of passenger volume provides instructions for transit scheduling and transportation hub management solution planning.At present,some of the studies are proposed in forecasting passenger and traffic volume.However,most of these studies fail to consider the holiday effect on passenger volume variability.Therefore,a passenger volume prediction model of transportation hub is proposed which take the holiday effects into consideration based on the seasonal ARIMA model that considers explanatory variables (SARIMAX)method.The metro passenger volume of Shanghai Hongqiao International Airport Terminal 2 Station is used for calibration and prediction.The calibration results indicate that during spring festival,the passenger volume witnesses a relative decrease while increases would occur in other legal holiday periods. The mean absolute percent error of the prediction results is less than 5%.The accuracy suggested its advantage in passenger volume evaluation and on site application.

urban traffic;passenger volume prediction;SARIMAX model;holiday effects;transportation hub

1009-6744（2015）05-0202-06

U268.6

A

2015-05-07

2015-07-20录用日期：2015-08-11

工信部电子发展基金项目（201406）.

成诚（1989-），男，广西桂林人，博士生. ＊

ycdu@tongji.edu.cn