基于强度折减法的某高边坡稳定性分析

石天文

(贵州省交通岩土工程有限责任公司)

1 乌木铺高边坡工程地质条件

乌木铺高边坡位于贵州省毕节至威宁高速公路第5 合同段，全长520 m。路段位于赫章县野马川镇乌木铺村，自然坡横坡向高陡，坡高约500 m，坡度约60°。坡体上覆第四系残坡积(Qel + dl)粉质粘土，下伏二叠系下统茅口组(P1m)灰岩。工程区有一条大的断层(即野马川断层(Fx))，区域性野马川断层从高边坡的右侧通过，工程区受断层影响，边坡岩体较破碎，节理、裂隙发育，岩层及结构面产状变化较大。乌木铺高边坡整体立面图如图1 所示。

根据开挖坡面基岩露头量测统计，场区构造节理裂隙主要发育有3 组:Ⅰ组节理裂隙:其产状为20～70° ＜70～90°，间距0.2～2 m，每平方米发育2～5 条，该组裂隙延伸长，部份贯穿岩体至坡脚处。Ⅱ组节理裂隙:其产状为340～30°＜40～60°的节理裂隙(J2)与边坡走向一致，间距0.2～3 m，每平方米1～3 条，裂面较平整，呈微张～闭合，张开度为5～10 mm，裂面间见少量黄色粘土充填。该组节理裂隙为场区控制性节理裂隙。Ⅱ组与Ⅰ组裂隙将边坡岩体切割成块状。Ⅲ组裂隙:其产状为120～160° ＜20～60°，间距大，呈不规则分布，该组裂隙对边坡岩体作了进一步的切割。

根据国家地震局颁布的《中国地震动参数区划图》(GB 18306－2001)，场区地震动反应谱特征周期为0.35 s，地震动峰值加速度值为0.05 g，场区地震基本烈度为Ⅵ度。据地质调绘，场区主要岩土层有:粉质粘土(Qel +dl)的覆盖层;基岩:场下伏基岩为二叠系下统茅口组(P1m)灰岩;强风化层:灰色，中厚～厚层状，节理裂隙发育，场区均有分布。中风化层:灰色，中厚～厚层状，局部节理裂隙发育，方解石脉充填，岩体较完整，岩质较硬。水文地质条件较为简单，场区地下水为碳酸盐岩岩溶水，地下水埋藏较深。

Ⅰ组节理裂隙(J1)在坡体内分布范围较广，局部地方密度较大，形成节理裂隙密集带，破坏了岩体的完整性，潜在的滑体被该组结构面切割成为断续状。在开挖过程中，受施工扰动影响，与J2组结构面和间或出现的小型溶槽(洞)组合，局部岩体易于出现垮塌与滑动。由于J2组(Ⅱ组节理裂隙)结构面大体上顺坡向，使其可能成为高边坡发生局部或者整体滑动破坏的潜在滑面。因此，J2组节理面的倾角与强度很大程度上决定了坡体的稳定性。Ⅲ组节理裂隙(J3)在坡面出现的频率较低，但局部密度较大区域形成节理裂隙密集带，破坏边坡岩体的完整性，同样切割潜在的滑体，使滑体在其后缘更加易于出现拉裂缝。因此，该高边坡的整体稳定性主要由顺坡向的结构面所控制，拟综合采用有限元强度折减法和极限平衡法对该高边坡的稳定性进行详细研究。

2 有限元分析法及模型

将边坡岩土体的内摩擦系数和内聚力除以同一个折减系数F，从而获得一组新的强度参数并重新进行计算，如此反复，当有限元分析不收敛时，对应的折减系数就是所求的强度折减安全系数，这就是有限元强度折减法。强度折减系数的概念在1975年首次由Zienkiewicz 在弹塑性有限元数值方法中引入。Grifiths 全面地探讨了该方法在岩土力学领域三大方面的应用，即边坡稳定性分析、挡土墙、地基基础设计。Matsui 和San 分析了开挖边坡和人工填筑边坡的稳定性。Manzari 等研究表明:边坡稳定有限元强度折减安全系数对岩土体材料的剪胀角比较敏感，随着剪胀角增大，其计算得到的强度折减安全系数也逐渐增大。宋二祥采用有限元强度折减法对土坝的稳定性进行了分析，所不同的是岩体材料强度参数的变化通过弧长法来控制。连镇营等采用有限元强度折减法对基坑的变形与稳定性进行了深入的分析，坡体失稳是通过广义剪应变在边坡体内的是否贯通来判断。郑宏等通过研究表明在有限元强度折减计算时，要对岩土体的弹性模量和泊松比进行相应的调整。和经典的条分法相比，强度折减有限元法较传统的方法具有如下优点:(1)满足所有的受力平衡条件;(2)能够对具有复杂地貌、地质的边坡进行计算;(3)考虑了材料的非线性弹塑性本构关系，以及变形对应力的影响;(4)能够模拟边坡的失稳过程及其滑移面形状;(5)能够模拟边坡与支护的共同作用及其它更加复杂耦合过程;(6)求解安全系数时，可以不需要假定滑移面的形状，也无需进行条分。近年来该方法在工程中应用越来越广泛，很多著名的岩土工程分析软件也内嵌了该方法。

选取该场区典型剖面建立有限元计算模型，根据该高边坡的工程地质条件和现场结构面的出露情况，计算模型主要考虑场区中控制性J2组结构面和近乎直立的J1组结构面，其中，I 组节理结构面间距简化为20 m，II 组节理结构面间距简化为6 m，两种节理均遍布整个场区。有限元计算模型如图1 所示。依据原设计方案，整个坡体分十级进行开挖，每级开挖高度为15 m。

图1 有限元计算模型

3 潜在破坏模式分析

(1)高边坡地层岩性主要为中风化(或弱风化)灰岩，岩层产状变化较大。受节理裂隙切割，边坡岩体较破碎。结构面(节理裂隙面)分布密度大的局部地带，加上溶蚀(槽)的存在，岩体易于发生变形破坏。由于坡体陡峻，自然状态下坡体表层易于形成拉裂缝。

(2)边坡开挖后，受施工爆破等影响，以及密集节理裂隙、溶槽等不利组合，易于出现小规模变形体。工程边坡表层失稳主要以节理裂隙面张开，块体沿优势裂隙面发生滑动为主。破坏方式主要为浅、深层滑动破坏模式。

(3)工程边坡可能的浅部滑动模式为:潜在滑体后缘拉裂面为J1组节理裂隙面，滑动面为外倾的J2组结构面，可在不同高程处剪出，局部可能剪断卸荷岩体。

(4)边坡深部滑动可能模式为:潜在滑体后缘拉裂面为J1组节理裂隙面，滑动面为外倾的J2组结构面，剪出口在高边坡坡面下部或者在坡脚堆积体处。切方边坡形成后，潜在滑体可能沿路基左侧挖方坡脚剪出。

总体而言，高边坡整体破坏模式为J1组节理裂隙处出现拉裂缝至坡脚处坡体沿顺坡向结构面(J2)滑动并从坡脚剪出的破坏形式。

采用有限元强度折减法计算典型剖面的稳定性，图3 为计算得到的边坡开挖完成后强度折减至极限状态时的位移等色图。可见，边坡达到极限状态时，坡体内的位移出现了突变，表明边坡即将失稳，位移突变上部边界为J1 组节理裂隙形成的拉裂缝，其下部边界为J2组节理裂隙，从而形成贯通的滑移面(如图2 中所示)。因此该边坡潜在的破坏模式为深部滑动模式，即潜在滑体后缘拉裂面为J1组节理裂隙面，滑动面为外倾的J2组结构面。剪出口在高边坡坡面下部或者在坡脚堆积体处，切方边坡形成后，潜在滑体可能沿路基左侧挖方坡脚剪出。

4 高边坡稳定性评价

根据典型剖面的地质分布图和该高边坡的潜在破坏模式，建立计算模型如图1 和3 所示，其中图2 为加固后的有限元计算模型，图3 为极限平衡分析模型。自然状态下该高边坡的有限元强度折减安全系数为K =1.055，极限平衡法得到的安全系数为K=1.051，两者结果基本一致。

图2 边坡开挖完成后强度折减至极限状态的位移等色图

为了保证高边坡下方道路的安全畅通，避免出现对人民生命财产安全造成危害的事件，需要对高边坡进行加固。初步拟定的加固方案为预应力锚索加固:第一级～第六级每根锚索加固力为1 500 kN，第七级及以上每根锚索加固力为1 400 kN，锚索水平间距为4 m，坡面高度方向间距为5 m。按照上述加固方案，采用有限元强度折减和极限平衡法计算得到的安全系数分别为1.12 和1.123。

图3 极限平衡分析模型

可见加固后的安全系数也只达到了1.12，无法满足工程要求，因此需要对设计方案进行调整。根据高边坡工程实际，从第一级至第六级坡锚索锚固力调整为1 800 kN，水平间距为3 m，优化加固方案后采用有限元强度折减法和极限平衡法计算得到的边坡安全系数分别为1.24 和1.241，基本满足工程要求。

5 结 论

(1)首先基于高边坡现场调查、勘察报告成果，判定高边坡变形破坏模式为浅、深部滑动模式，并由有限元强度折减法计算结果表明具体破坏模式为深部滑动模式，即潜在滑体后缘拉裂面为J1组节理裂隙面，滑动面为外倾的J2组结构面。剪出口在高边坡坡面下部或者在坡脚堆积体处，切方边坡形成后，潜在滑体可能沿路基左侧挖方坡脚剪出。

(2)有限元强度折减法和极限平衡法的计算结果表明，在自然状态下坡体的稳定性安全系数较低，无法满足工程要求，必须进行加固处理;初步的加固设计方案后，高边坡的安全系数提高到1.12，仍然无法满足工程要求，需对初步加固方案进行调整。

(3)采用有限元强度折减法对高边坡的加固进行优化调整，计算结果表明:从第一级至第六级坡锚索锚固力调整为1 800 kN，水平间距为3 m，该高边坡的稳定性安全系数可基本满足工程要求。可以为贵州省同类高边坡的设计和治理提供一定的参考。

［1］宋二祥.土工结构安全系数的有限元计算［J］.岩土工程学报，1997，19(2):1－7.

［2］连镇营，韩国城，孔宪京.强度折减有限元法研究开挖边坡的稳定性［J］.岩土工程学报，2001，23(4):407－411.

［3］郑宏，李春光，李焯芬等.求解安全系数的有限元法［J］.岩土工程学报，2002，24(5):626－628.