ANSYS在理论力学教学中的应用

翁剑成（龙岩学院 机电工程学院，福建 龙岩364000）

ANSYS在理论力学教学中的应用

翁剑成
（龙岩学院 机电工程学院，福建 龙岩364000）

摘要：借助ANSYS软件，分别从静力学、运动学和动力学仿真了《理论力学》一些工程问题.实践证明，合理使用计算机软件，可以促进学生的学习兴趣，提高学生分析和解决工程问题的能力.

关键词：ANSYS；理论力学；计算机辅助教学

《理论力学》是机械类本科专业的必修课程，对学生的抽象思维能力和数学运算要求较高，而应用型本科院校学生数学功底普遍较薄弱，直接求解方程组，计算量比较大，容易出错.为了培养适应21世纪的人才，利用学生对计算机爱好的这一特点，把理论力学理论性很强的课程与培养学生的计算机应用能力相结合，把ANSYS软件引入理论力学课程教学中，可让学生从烦琐的演算中解放出来，从而把精力放在力学的思考和研究上，无疑对学生理解力学相关理论和提高学生主动思考能力具有重要意义［1］.

ANSYS是融结构、热传导、流体力学、电磁学、声学、生物力学、爆破分析于一体的大型通用有限元分析软件，其过程主要包括：前处理，分析计算和后处理.从理论力学三大模块静力学、运动学、动力学三个方面研究ANSYS在理论力学中的应用，以展示计算机数值解在理论力学学习中的优点，以期得到更多的推广和应用.

1 ANSYS软件在静力学中的应用

静力学是《理论力学》的基础，是研究物体在平衡状态的力系作用下的规律；静力学的分析思路首先是对工程问题中的构件进行正确受力分析，然后列平衡方程，求解平衡方程.在教学中，若能借助ANSYS软件分析和求解静力学问题，特别是平衡方程比较多的物系问题、空间力系问题、复杂静不定问题等，可以大大提高学生的学习兴趣，促使学生理解正确受力分析的重要性，使学生的学习主动性大大提高，很快掌握各种力系的受力分析并能正确地列平衡方程并求解.

计算算例：该桁架桥由型钢组成如图1，顶梁及侧梁，桥身弦杆，底梁分别采用3种不同型号的型钢，结构参数见表1.桥长L=32 m，桥高H=5.5 m.桥身由8段桁架组成，每段长4 m.该桥梁可以通行卡车，若这里仅考虑卡车位于桥梁中间位置，假设卡车的质量为4 000 kg，若取一半的模型，可以将卡车对桥梁的作用力简化为P1，P2和P3，其中 P1=P3=5 000 N，P2=10 000 N，

图1　桁架桥

表1　各构件结构参数

该结构特点是左右对称，建模上可以建立一半并对称.各杆均是平面梁，故选择平面梁单元2d e-1astic 3并进行一些实常数和材料参数输入，根据图几何尺寸算出各关键点坐标并在系统坐标系建立，接着分配各杆件的单元属性并划分应单元及施加载荷如图2所示，利用ANSYS中丰富的结果显示功能可以显示变形图、动画显示，矢量显示，云图显示、列表显示等，利用列表显示功能可以显示本桁架桥铰链点的支反力、轴力具体数值.利用云图显示功能显示本桁架桥的总位移如3所示和轴力图如图4所示.从这些结果云图中，可以直观地看出各杆变形和轴力分布情况，大大提高学生兴趣.

图2　桁架桥有限元模型

图3　桁架桥总位移云图　

图4　各杆件轴力云图

2　ANSYS软件在曲柄滑块机构运动学的应用

采用参数化设计，对铰结点采用铰链单元，使用ANSYS强大功能的后处理时间历程观察器，进行一些数学操作，由位移曲线可轻松得到速度曲线和加速度曲线［2］.

计算算例：图5所示为一曲柄滑块机构，曲柄长度R=250 mm、连杆长度L=620 mm、偏距e=200 mm，曲柄为原动件，转速为n1=30 r/min，求滑块3的位移s3、速度v3、加速度a3随时间变化情况.

根据力学知识，计算的参数数据：

滑块的行程H=535.41 mm，机构的极位夹角为θ=19.43°，行程速比系数.由于机构一个工作循环周期为T，所以机构工作行程经历的时间s，空回行程经历的时间T2=T-T1=2.892 s.

图5　曲柄滑块机构

通过ANSYS分析得到位移曲线，速度曲线、加速度曲线分别如图6、图7、图8.

3　ANSYS软件在动力学的应用

图　6位移曲线　

图7　速度曲线

图8　加速度曲线

在动载荷作用下，结构上相应的位移、应力和应变不仅随空间位置变化，而且随时在动载荷作用下，结构上相应的位移、应力和应变不仅随空间位置变化，而且随时间变化.图9所示钢梁长为L=450 mm，支撑着一个集中质量M=0.021 5 t，质量阻尼为8，钢梁的截面惯性矩为I=800.6 mm4，截面高度h=18 mm，弹性模量为2e5 MPa，这根梁承受着一个上升时间t1=0.075 s值为F1=20 N的动态载荷F（t）.梁的质量可以忽略，确定产生最大位移响应时的时间tmax和响应ymax.

图9　钢梁支撑集中质量的几何模型

通过ANSYS分析该例，得到的位移响应曲线如图10所示，从曲线中可以看出最大位移约0.29 mm，对应响应时间约为0.1 s.

图10　位移响应曲线

4　结语

通过上述计算实例可以看出，用ANSYS程序进行理论力学一些较复杂问题的求解，可使抽象的理论力学问题结果以图像可视化展示，让物理过程变得更加形象直观，有助于学生对力学基本概念的掌握和理解，提高对理论力学的感性认识和工程能力，调动学生的积极主动性和学习兴趣，可更好地达到辅助教学的目的，取得良好的教学效果.通过将ANSYS程序引入到理论力学课程教学中，可让学生了解国内外有限元软件的最新成果，为后续课程、课程设计和毕业设计中的数值仿真作一定知识和方法上的准备，为将来在工程计算中使用有限元软件打下基础.

参考文献：

［1］王黎明.基于ANSYS 1 2.1的曲柄滑块机构动力学分析［J］.机械工程与自动化，2011，165（2）:42-45.

［2］邵小军，刘永寿，岳珠峰.谈工科理论力学教学中数学工具的应用［J］.力学与实践，2007，29（5）:68-69.

［3］马威猛，王建军.基于ANSYS的转子动力学分析［J］.现代振动与噪声技术，2009（8）：535-537.

（责任编辑：李婉）

中图分类号：G642.0

文献标识码：A

文章编号：1OO7-5348（2O15）12-OO77-O4

［收稿日期］2015-10-09

［基金项目］龙岩学院校级第三批教改项目（2014JY40）.

［作者简介］翁剑成（1978-），男，福建永定人，龙岩学院机电工程学院讲师；研究方向：计算力学.

The APPlication of ANSYS in the Theoretical Mechanics Teaching

WENG Jian-cheng
（Co11ege of Mechanica1 and E1ectrica1 Engineering，Longyan Co11ege，Longyan 364000，Fujian，China）

Abstract:Some engineering Prob1ems resPective1y from the statics，kinematics and dynamics in the theoretica1 mechanics were simu1ated with the ANSYS.Practice has Proved that the rationa1 use of comPuter software cou1d Promote students'interest in 1earning and imProve students'abi1ity in ana1yzing and so1ving engineering Prob1ems.

Key words:ANSYS；theoretica1 mechanics；comPuter-aided instruction