数学教学的文化生态品格回归

黄晓琴 刘培培 朱德全

摘 要

数学教学不仅具有科学理性价值，还具有丰富的文化生态品格。数学教学丰富的文化生态品格源于数学本身所具有的质的规定性，即抽象性、探究性、简洁性和精确性。然而中学数学对科学性的孜孜以求导致数学教学中功利主义理念的滋生蔓延，数学教学的文化生态品格逐渐迷失在应试教育的荒漠中。因此，中学数学教学要革新使命，重塑路径，促使数学教学文化生态品格的回归。

关键词

文化 数学教学 文化生态

随着数学史上人文主义数学教育与科学主义数学教育两种价值观冲突的日渐凸显，以及西方功利主义理念的滋生蔓延，目前我国中学数学教育实践走上了一条具有浓厚实用主义氛围的道路。数学的公式定理、解题技巧、题海训练等被奉为圭臬，数与型成为数学教学的核心，数学人文性的弱化导致数学教学陷入“科学至上”的迷失境地。将中学数学教学置于现代社会发展时空之中，考察数学教学所具有的多重文化生态品格，对重塑数学教学方向具有重要的意义。

一、数学教学的多重文化生态品格

科学主义与人文主义两种数学教育价值观的二元对立往往是人为分割的，事实上数学教学不仅具有科学理性价值，还具有丰富的文化生态品格。而数学教学文化生态品格的提出打破了“知识实用主义”的藩篱，促进了数学教学文化生态品格的回归。数学教学丰富的文化生态品格源于数学本身所具有的质的规定性，即抽象性、探究性、简洁性和精确性。

1.抽象性——数学逻辑的深层演绎

抽象性虽然并非数学学科所独有的特性，但是却是数学特性中最根本的特性。所谓抽象，就是把同类事件中最关键、最根本的本质性的东西提取出来，加以归纳，使其具有更大的推广性和普适性[1]。只有通过抽象、归纳才能将事物被掩盖的本质特征导出，从而对事物统一性作出规定。数学自诞生伊始，就与抽象性共生共存，正因其抽象性的存在，扩大了数学应用范围。数学定理的高度抽象，让数学逻辑在不同情境中进行深层演绎与迁移应用，这也是数学学科发展创新的不竭动力。总之，只有抽象的数学才是完美和永恒的，数学的抽象性保障了数学的广泛应用性。

2.探究性——数学思维的暴露过程

人类的思维发展始于问题，当人类头脑中知识表征与客观事实产生冲突时，个体就会开展后续学习与研究。而数学的探究性也起源于学习者对解决数学问题强烈的内在驱动，学生在数学问题情境中通过对问题的分析和解决，充分暴露了数学学习的思维过程。一方面，数学学科的特性与数学教学的实践过程蕴含了丰富的探究性精神；另一方面，数学探究性教学成为促进数学教育、培养学生探究能力的有效方式。数学教学的探究性生态品格主要体现在以下几个层面：第一，数学教学是学生主动建构和探究数学问题的过程，而不是将教师头脑中完整观念复制给学生的过程；第二，数学教学强调学生在数学学习过程中的体验性，是启发学生主动寻求数学结果的过程；第三，数学教学探究性强调学生的合作交流，实现学生个体差异性与集体智慧共生发展的过程。

3.简洁性——数学理论的化繁为简

数学始终以追求简洁著称，用最简单的形式勾勒出复杂理论，化繁为简。数学的简洁性主要表现在三个层面：第一，数学语言及其表述的简洁性。数学符号是数学语言的主要形式，数学语言是科学语言的基础，最简洁的符号系统与最简单的自然现象（信号的两级）联合起来，却造就了能进行最复杂运算的机器[2]。第二，数学方法的简洁性。数学计算中的换元法、建模法、化归法等方法充分体现了数学方法的简洁性。第三，数学知识逻辑体系的简洁性。犹如诗歌与漫画一般，简练的语言与寥寥几笔的勾勒却表达了最热烈的情感，数学简洁的形式蕴含着无限的生命力。

4.精确性——数学真理的永恒追求

数学的精确性是数学的基本特征之一，数学对精确性地追求促进数学学科生命力的迸发。数学精确性主要表现为数学逻辑的必然性与数学结论的确定性，数学的结论是按照严格的逻辑推理法则得来的，对于懂得数学的人来说这种结论是确定无疑与不可争辩的。数学教学的精确性文化品格张扬着人类对理性的崇尚与追求，体现了人类追求真理奋不顾身的精神属性，数学教学的实践活动中要将数学承载的文化品格呈现给学生，让学生在数学文化生态品格的熏陶中提升对数学的内生需求。

二、数学教学文化生态品格的迷失

数学教学本应具有多重文化生态品格，但是对科学性的孜孜以求导致中学数学教学中功利主义理念滋生蔓延。中学数学教学实践逐渐走向实用主义道路，数学教学文化生态品格逐渐迷失在应试教育的荒漠中。

1.工具主义理念的导向

工具性与人文性是数学学科的基本属性，但是在工具主义理念的导向下，学校和家长在应试与升学的双重压力下妥协于短期的利益追求，学生数学学习的真正需求逐渐被忽视。工具主义理念对中学数学教学的影响主要表现在以下几点：第一，将解题技能奉为数学学习的法宝。长期以来，教师片面注重数学解题技巧的传授，数学课堂沦为了训练学生机械解题的主要阵地。第二，重数学思维训练，忽视数学素养的培养。现实数学教学实践将数学学习等同于数学思维的训练，而对学生数学素养的培养则很少涉及，学生在高强度的思维训练中逐渐迷失，数学的工具性更为凸显。第三，片面追求数学知识掌握，缺乏数学实际应用。数学是一门应用性学科，但是现在的数学教学割裂了数学与实际生活的联系，造成学生数学学习与实际应用的脱离，数学成为了只与考试相关的一系列公式符号，与学生数学学习的真正需求渐行渐远。

2.形式教学过程的主导

数学学科本身具有多重文化生态品格，决定着数学教学过程的多样性与灵活性，数学课堂应是极富张力的课堂，是学生良性发展的生命绿地。然而在实用主义、应试教育的影响下，中学数学课堂失去了原有的丰盈生命力，形式教学过程主导了数学实践。形式化教学过程首先表现为固化的数学教学环节。数学教学应根据教学内容及学生需要设计教学过程，然而为了实现短期的目标利益，本应充满生命力的教学被简化成了教材与习题的反复循环讲解，将学生拉入了一个“死胡同”般的学习过程。其次表现为过度强调数学形式化结论的记忆与掌握。形式化结论主要是指数学定义、数学公式、数学定理等，片面强调形式化结论的掌握会让学生忽视对数学本质内容的学习。

3.数学知识体系的缺失

数学知识网络具有整体功能，表现在组成其各部分和谐完整的形态以及功能的互相联系、互相影响、互相渗透而产生的联合效应。这就要求我们在数学课堂教学中不应把知识“散装”在每一节课中，“零售”给学生，而应认真分析教材知识呈现顺序，让学生在知识结构中分析、探索，再经过组合连接，完成对知识系统、结构的认识，而使头脑中的数学知识网络更加完善[3]。中学数学教学中教师一味地追求学生对数学知识点、考点的掌握，将数学知识体系分割成独立的板块。同时，教师对数学知识的讲解往往是平铺直述式，未考虑到数学知识学习是抽象程度不断上升的循环过程。长此以往，学生缺乏系统性与层次性数学知识体系的掌握，头脑中未对数学知识体系进行完整的建构，数学知识体系的缺失增加了学生数学学习过程中意义建构的难度。

4.数学情感态度的漠视

数学情感是指在具体的数学活动中，需要的主体与对他有意义的客体，对满足与否所产生的心理体验，对数学的态度是数学情感的一种表现形式[4]。由于数学情感态度的培养具有生成性特征，不同于知识掌握所具有的操作性，因此，中学数学教学实践中教师往往将学生数学情感态度培养作为教案上形式化目标看待，没有真正落实到课堂实践中。首先，在教学目标中没有将数学情感态度培养落到实处，在短期利益的追求下对数学情感态度的培养妥协于知识技能的教学。其次，教师在数学教学过程中未对学生数学情感进行及时关注与调整，尤其是对学生消极的情感态度采取漠视和放任，造成学生数学学习障碍的持续。最后，教学评价中往往重视知识、技能的评价，忽视对学生情感态度的评价。学生数学学习过程中得不到及时有效的情感反馈，数学课堂丧失了原有的鲜活生命力。

三、数学教学文化生态品格的回归路径

数学教学所具有的多重文化生态品格要求数学教学必须彰显人文精神与关怀精神，突破功利主义与实用主义教学成为数学教学文化生态品格回归的必然方向。随着新课程改革的逐渐深化，中学数学教学必然要通过自身变革走向更高层次发展。

1.重塑数学文化涉入的教学目标

确定教学目标是教学活动开展的首要任务，整个教学活动的开展过程与预期效果都需要教学目标的指引，教学目标对教学活动具有整合和支配的作用。在应试教育的压迫下，数学教学中知识与技能等目标成为重中之重，而无形的情感态度目标逐渐被边缘化，因此，数学教学想要厘清方向，必须从教学目标层面作出改进和调整，重塑数学文化涉入的教学目标体系。当我们把数学视为文化时，就不会只满足于学到几个公式、几条定理，而是把握好数学的精神[5]。数学文化涉入首先要求统整数学教学目标，树立全面发展的学生观，建构人文性教学目标体系。学生数学学习不仅在于知识与技能的掌握，还在于数学学习过程中情感变化以及对数学文化与精神的感悟。其次，要将数学文化涉入的教学目标落到实处。虽然教师在制定教学目标时将文化性目标纳入教学目标体系，但在实践中却产生了形式化倾向，往往只是纸上谈兵，因此，教师要确保文化涉入的教学目标要真正体现在课堂实践中。

2.统整科学性与人文性教学内容

数学教学科学主义价值观与人文主义价值观冲突逐渐凸显，但是二者并不是完全对立的。当今必须从整体上来考察数学教育，在知识与能力、认知与情感、理性与非理性及内容与形式等方面来综合建构数学教育体系，充分发挥数学的教育价值[6]。因此，科学性与文化性统整的教学内容不仅能够保障数学教学的科学性，也能彰显数学教学的人文价值。首先，教师要深入挖掘教材、生活中的科学性和人文性教学内容，让学生受到数学科学精神、人文精神的熏陶，提高学生数学学习的原动力与数学素养。其次，科学性与人文性教学内容的统整追求“螺旋交叉式”设计，即科学性教学内容与人文性教学内容互相渗透，而不是直线式的设计。科学性与人文性教学内容的统整为数学教学改革明晰了方向，也为数学教学文化生态品格的回归打下了坚实基础。

3.渗透文化生态思想的教学过程

数学教学要彰显文化生态品格，就要在教学过程中对文化生态思想进行充分渗透，寻求文化生态教学过程的生成。渗透文化生态思想的教学过程并不是一蹴而就的，而是在长时间的持续与积累中动态生成的。首先，文化生态教学的生成要求在课堂实践中运用多元化的教学方法，根据教学内容性质与类型采取最适宜的教学方法。其次，让学生体验生活化的数学。现实世界是数学学科得以不断持续发展的动力，学生通过生活化的素材深入理解数学概念，让数学教学注入生活气息，改变学生数学观，促进文化生态教学过程的生成。最后，文化生态的教学过程不仅体现在课堂实践中，还应贯穿学生数学学习的全过程，尤其是学生的课外学习活动中也要进行数学文化生态思想的渗透。其中数学作文的合理运用能够有效提高学生数学文化素养，将数学文化与数学教学充分融合。

4.建构人文性的教学评价体系

随着数学课堂教学实践形式化教学现象的逐渐凸显，数学教学评价也呈现出功利化倾向。数学课堂教学评价重教师表演、轻对学生的观察与评价也在一定程度上造成了学生数学学习评价方式的单一与对数学考试结果的依赖[7]。因此，追寻数学文化生态品格的数学教学必须改变原有狭隘、功利的教学评价，建构人文性的多元教学评价体系。首先，要在知识掌握的基础上深入挖掘数学教学的文化涉入价值，关注学生数学学习过程中知识、情感、行为的整体变化，将数学教学评价的内容拓展开来。其次，数学教学文化生态品格的生成是一个持续性的过程，因此，要关注学生在学习过程中产生的变化，即采用过程性评价与结果性评价相结合的方式，同时要将学生纳入评价主体，重视学生的自主评价。只有建构人文性的教学评价体系，才能及时给与反馈与调整，促进数学教学文化生态品格的回归。

参考文献

[1] 方延明.数学文化[M].北京：清华大学出版社，2007.

[2] 张楚廷.数学文化[M].北京：高等教育出版社，2000.

[3] 刘增来.构建初中数学知识网络的实践研究[D].南京：南京师范大学，2007.

[4] 王宝株.高中数学情感态度价值观生成性教学[D].新乡：河南师范大学，2014.

[5] 张楚廷.作为文化的数学教学[J].当代教育论坛，2014（5）.

[6] 曹一鸣.数学教育价值观的擅变与重构[J].教育研究，2005（12）.

[7] 李芳，徐丹，傅海伦.对数学课堂教学评价的再认识[J].教育科学研究，2013（4）.

【责任编辑 郭振玲】