BPA发泡点分析仪的测试理论和计算式

2015-07-29 05:06王朱遗张庆华
橡胶科技 2015年3期
关键词:热传导测试点硫化

王朱遗,张庆华

[1.兴源轮胎集团有限公司,山东 东营 257336;2.弘埔技术(香港)有限公司,上海 201615]

橡胶中的气体在一定条件下溢出而产生气孔[1],但用于分析橡胶气泡的仪器鲜有所见。日本上岛制作所研发的BPA发泡点分析仪是专门用于测试橡胶硫化时发泡特性的仪器,于2007年问世,是轮胎、密封橡胶件、减震橡胶件、胶管和胶带等橡胶制品硫化发泡点的测试工具,可用于控制硫化工艺和辅助胶料配方设计。

橡胶硫化发泡的概念是:在硫化程度较低时溶于橡胶内的气体会因硫化失压呈过饱状态而导致橡胶发泡,发泡终止所对应的硫化时间称为发泡点。现将BPA发泡点分析仪的测试理论及计算式介绍如下。

1 橡胶产生气泡(孔)的原因

气体在橡胶中的溶解情况与气体在液体中的溶解情况基本相同。模拟实际模压硫化状况,橡胶中气体含量与硫化压力的关系如图1所示。图中,溶解度曲线(饱和蒸汽压)上部区域为气体溢出区域,曲线下部区域为气体溶于橡胶的区域。A点和B点的气体含量相同,但B点表征常压下溶于橡胶中气体较少,A点表征高压下溶于橡胶中的气体较多,即硫化开始后,B点压力迅速升到预定值(A点),B点未溶于橡胶的气体在A点的高压下溶解度提高而溶解于橡胶,也就是说溶于橡胶中的气体含量增大直至全部溶解;硫化卸压时,因卸压时间甚短,即A点至B点越过了溶解度曲线,原溶于橡胶内的部分气体过饱和而游离出来发泡而形成气孔。

图1 橡胶中气体含量与硫化压力的关系

2 BPA发泡点分析仪的热传导分析

BPA发泡点分析仪的硫化模腔为锲形模腔,模腔内硫化试样的纵向断面为梯形,如图2所示。硫化时模具为热源,试样中心线上各点离热源的距离不等,在硫化过程中试样中心线各点的温度不同(但是连续的),硫化程度随着试样厚度增大而减小。橡胶硫化的热传导属于不稳定热传导,因此BPA发泡点分析仪的硫化热传导计算式采用无界薄板热传导计算式,以此计算试样任一位置温度和热扩散系数[2]。

图2 硫化型腔内硫化试样的纵向断面示意

无界薄板热传导计算式为:

式中,Ts——模具(热源)表面温度,℃;

Tc——试样中心温度,℃;

To——试样初始温度,℃;

τ——试样热传导时间,s;

χ——试样热扩散系数,cm2·s-1;

2h——试样厚度,cm。

由于式(1)是收敛级数,计算时只取首项,因此可利用式(1)中的已知参数求其它参数,即已知温度和试样厚,可求得χ。

χ和Tc的计算式为:

对于BPA发泡点分析仪,用(Ts-Tc)/(Ts-To)表征试样温度不饱和度α,即α=(Ts-Tc)/(Ts-To),ατ则为τ时的α。试样Tc曲线与α曲线如图3所示。从图3可以看出,随着硫化时间延长,Tc上升,α减小,即试样与热源的温差逐渐减小。

将图3中的α取对数绘出图4。从图4可以看出,lnα与Tc呈线性相关(最初20 s除外),这种相关性有利参数计算。

图3 Tc曲线和α曲线

图4 Tc曲线和lnα曲线

以τ/h2为横坐标、lnατ为纵坐标做图5,根据计算式(3)推出lnατ与τ/h2的关系:

图5 lnατ与τ/h2的关系

即 lnατ与τ/h2相关,故可根据试样不同位置所测温度,推算出中心线上任意点的温度,同时获得任意点的χ。

3 橡胶流变性能和气泡(孔)产生时间

橡胶起泡时间(起泡点)tB为硫化开始后发泡起始时间,起泡转矩MB为tB对应转矩,发泡时间(发泡点)tBP为硫化起始后发泡终止的时间,发泡转矩MBP为tBP对应的转矩,发泡域时间为tBP-tB,这些参数如图6所示。

图6 硫化曲线上的发泡参数表征

已经溶于橡胶内的气体随着橡胶交联密度提高,溢出橡胶的能力降低,在tBP后仍溶于橡胶的气体即被认为已固定在交联网格之内,不可能溢出发泡形成气孔。

4 活化能及等效硫化时间的计算

4.1 活化能

采用阿累尼乌斯公式计算活化能Ea。

(1)列表法

直接用Excel的slope函数计算Ea的实例如表1所示(温度T和t90的单位分别为K和min)。

(2)绘图法

以表1中的1/T×10-3为横坐标、lnt90为纵坐标作图7。从图7可以看出,直线斜率与截距呈正相关性,判定因数R2=0.9996,说明相关性甚高,Ea=12.831×8.3145=106.68 kJ·mol-1,与列表法中计算的Ea一致。

图7 Ea绘图法示意

表1 Ea列表法示意

4.2 等效硫化时间tE

以BPA发泡点分析仪橡胶硫化实例(硫化温度161 ℃)中1个测试点(也称测试通道)的实际温度T曲线和tE曲线如图8所示。

图8 T曲线和tE曲线

tE计算式如下:

式中,Ea=98.04 kJ·mol-1,R=8.3145 J·(mol·K)-1,T0=(161+273.15)K。

按公式(6)计算,在硫化温度161 ℃时第 209~218 s时试样4个测试点的T和tE如表2所示。

表2 4个测试点的T和tE

4.3 tBP

采用BPA发泡点分析仪测试橡胶的tBP,可以直接采用软件分析数据,确定tBP;也可用列表法和图示法确定。

(1)列表法

表3列出了BPA发泡点分析仪中试样中心线上4个测试点距离L(图2中心线从左端到测试点的距离)。根据已知4个测试点tE,用Excel的slope和intercept函数分别求出y(tE)与x(L)的线性回归方程的斜率和截距,代入发泡点距离(LBP=76.8 mm)即可求得tBP。

表3 tBP列表法示意

(2)绘图法

以BPA发泡点分析仪中4个测试点的tE和L绘制曲线,如图9所示。从图9可以看出,tE与L的实际曲线与回归直线相关性较好,即可以根据LBP直接从回归直线和线性回归方程得到tBP的准确值。

图9 tBP绘图法示意

5 结语

BPA发泡点分析仪是研究橡胶硫化发泡特性的专门设备,反映橡胶硫化时的发泡属性。BPA发泡点分析仪依据无界薄板热传导计算式可表征硫化试样任一位置温度和热扩散系数;依据阿累尼乌斯公式,可表征胶料的硫化活化能、等效硫化时间和发泡时间。BPA发泡点分析仪的应用将越来越广泛。

猜你喜欢
热传导测试点硫化
矿山长距离胶带机动力特性测试及运行分析
基于信息熵可信度的测试点选择方法研究
一类三维逆时热传导问题的数值求解
冬天摸金属为什么比摸木头感觉凉?
具有非线性边界条件的瞬态热传导方程的二择一结果
逻辑内建自测试双重过滤测试点选取策略
悬臂式硫化罐的开发设计
硫化体系对EPDM、FKM及其共混胶硫化特性影响及分析
热传导方程的解的衰减性质研究
简述输送胶带硫化粘接方法