问题，开启智慧的金钥匙

黄荣庆

问题是数学的心脏，是思维的起点，是主动探索的动力。有价值的数学问题能激发学生的内在动力，打开思维大门，挖掘创造潜能。学生在解决问题过程中，既可以让知识与技能、情感与价值观得到应有的训练，又可以深刻领会知识所蕴涵的数学思想和方法。因此，问题是一把开启智慧的金钥匙。

一、把握问题的契合点，体验生活数学

生活中处处体现着数学，数学中处处有生活。为了提高数学课堂教学有效性，必须把数学知识与生活紧密联系起来，充分把握数学与生活的契合点，将抽象的数学思维转化为现实的生活经历，引发学生探究的欲望。

笔者在教学“相遇问题”时，设计了这样一个问题：一天，小红到学校后发现忘记带数学书，你们帮她想一想，用什么方法能最快拿到数学书？学生通过讨论，形成三种方案：一是小红返回家里拿;二是爸爸送过来;三是爸爸送小红接，沿上学的路线相向而行。接着，让学生比较这三种方案：“看哪种方案最节省时间？”学生通过比较，很快找到了最佳方案——第三种方案。这个方案，小红等待时间最少，也最快拿到书。在此基础上，让学生讨论：“为什么能最快拿到书？”通过几个问题的探究，学生很容易理解了“相遇问题”，学习的热情高涨，又体验了数学在生活中的价值。这样，根据学生已有的生活经验创设问题情境，既直观形象又调动学生学习积极性，真可谓“以四两之力拨千斤之重”，帮助学生认识新知，体验生活中的数学。

二、运用问题的诱惑性，激发探究欲望

创设富有悬念、极具诱惑的问题情境，能使学生产生强烈的探索激情，唤起学生思维的能动性，有利于学生进入自主学习的状态。教师在创设问题时要一环紧扣一环，让学生欲罢不能，保持激情，直到问题得以解决。

教学“小数的性质”时，笔者准备了3只装有小木棒的袋子，袋子外面标有3根小棒的长度，分别是0？郾1米、0？郾10米、0？郾100米。笔者：“这3根小棒哪根长？”学生有的说：“0？郾100米这根小棒最长。”有的说：“3根一样长。”揭晓答案后，笔者马上追问：“0？郾10和0？郾1000的0可以去掉吗？”学生有的说“行”，有的说“不行”。笔者再问：“0？郾206中间的0可以去掉吗？”刚才说“行”的学生开始摇头，这时有学生说：“末尾的0可以去掉，中间的0不能去掉。”马上又有学生说：“不行，就如10、100、1000等整十、整百、整千数末尾的0就不能去掉，去掉后就变成了1，大小发生了变化。”笔者再引导学生得出：“整数的0及小数中间的0不能去掉，小数末尾的0可以去掉。”通过创设这样一个个充满诱惑的问题，不仅为学生掌握小数性质铺平了道路，还让学生思维始终处在最活跃的顶端，激发了探究欲望，发展了思维能力。

三、发挥问题的挑战性，挖掘内在潜能

创设问题的目的是激活学生思维，挖掘内在潜能。这就要求教师设计的问题要具有挑战性、思考性，要有趣、实用。

教学“对策”时，笔者设计了“挑战权威”的游戏。游戏的规则是：有两组数据，一组是1、3、5，另一组是2、4、6，每次只说一个数，大数赢，不能重复，三局两胜。让学生自由推荐一位同学跟笔者比赛。第一次，笔者让学生自选一组先说，结果笔者胜了。第二次，学生选另一组，还是学生先说，结果笔者又胜了。这时学生发现这两组数相差不大，谁先出牌谁就会输，但是不明白输的原因。于是，笔者“顺水推舟”引导学生探究新知，学习也就“水到渠成”，整个过程充满趣味，挖掘了学生内在潜能，也让他们体验了学数学的乐趣。

四、利用问题的递进性，培养再造能力

问题设计必须紧扣教材的重难点，要为重难点服务。对教学重难点，教师应采取化整为零、层层递进的办法。设计的问题不能太难也不能太简单，要像摘桃子一样，跳一跳能摘得到。太难会让学生失去信心，太简单则会失去兴趣，须采用循序渐进的方式才为妥当。

教学“圆的周长”时，让学生理解了圆的周长后，笔者出示一个用铁丝围成的圆问：“有哪些方法可以测量这个圆的周长？”学生通过交流、探究，有的说：“把圆在直尺上滚动一周，量出长度。”有的说：“把铁丝剪断、拉直，量出长度。”有的说：“可以用绳子绕一圈，然后测量出绳子的长度也就是圆的周长。”“生活中的圆的周长都可以用上面的方法测量吗？”笔者追问。有的学生就发现教室上面的电风扇，还有直升机的螺旋桨旋转所形成的圆的周长就不能用上面的方法进行测量。有的学生又想到生活中还有很多不方便搬动、不能剪断或者很大的圆形物体也不能用上面的方法进行测量。笔者顺势说：“刚才的‘化曲为直、‘滚动和‘绳测等方法都有局限性。同学们能不能找到一种既科学又方便的方法来计算圆的周长？”接着，笔者让学生想一想：“圆的周长和正方形、长方形的周长有什么联系？猜一猜，圆的周长与圆内的某条线段是否有关？”然后再组织学生进一步探究圆的周长计算方法。随着问题的步步深入，层层拓展，学生思维不断碰撞，高潮迭起，激发了探索解决问题策略的欲望，从而充分训练了学生再发现与再创造的能力。

五、巧设问题的发散性，训练思维广度

发散思维是指思维沿着不同方向展开，获得不同思维结果的过程，是创造性思维品质的具体表现。发散思维训练有利于学生在探究和解决问题过程中学习知识、掌握方法，从而促进学生拓展思维广度和提升思维品质。开放性问题没有固定的解题思路，往往有多种的解题策略，结论也不是唯一的，对发散思维训练有着极其重要的作用，设计时要遵循流畅性、变通性和独特性。

教学“两位数除三位数有余数的除法”时，笔者设计了这样一道练习——实验小学组织五年级475个学生去南埕实践基地参加社会实践，需要租车，车的种类有：（1）一辆大客车能坐50人，每次收费550元;（2）一辆中巴车能坐25人，每次收费350元;（3）一辆小客车能坐15人，每次收费270元。请同学们帮老师想一想，有几种租车方案，哪一种最便宜？学生在探究时，根据自己的思维方式、智力水平和生活经验，有的先想出几种方案，然后再找最佳方案;有的直接找到最佳方案。不管怎样，在解决问题时，每个学生都能回答问题，至于拟出的方案有多少个，以及考虑问题的角度是否独特，都已经不重要，重要的是每个学生的思维都能得到训练，而且能触类旁通，学会从不同角度、不同策略思考解决问题，从而拓宽思路，锻炼发散思维，体现了“人人学不同数学”的理念。

数学问题的创设在于精，不在于多，须切中要害，达到突破难点、消除疑点、掌握重点、解决问题的目的，让学生从“疑惑中走出来”，从“跌倒处站起来”，实现知识与方法的迁移，培养能力，熏陶情感，开启智慧，为学生的终身学习奠定基石。

（作者单位：福建省德化县实验小学 责任编辑：王彬）endprint