角接触球轴承预紧与刚度

罗天宇，罗继伟

（1.河南科技大学 机电工程学院，河南 洛阳 471003；2.洛阳轴研科技股份有限公司，河南 洛阳 471039）

精密角接触球轴承被广泛应用于机床主轴和各类精密机械装置中，为了提高主轴的刚度和旋转精度，作为支承部件的轴承也必须具有足够的刚度。角接触球轴承通常采用轴向预紧来提高刚度，根据需要，可通过对配对或者多联组配轴承进行预紧来达到预定的刚度。

刚度作为轴承性能的一个重要参数已被一些知名轴承公司列入其精密轴承产品样本，如SKF、舍弗勒和NSK都提供了成对角接触球轴承预载荷等级和对应的轴向刚度数值，同时还对多联组配轴承的预载荷及其刚度给出了计算系数［1-3］。国内一些轴承公司也制定了成对角接触球轴承预载荷企业标准［4-5］，轴承行业早在1986年就制定了类似的统一企业标准［6］，但这些标准均未涉及刚度和多列组配轴承问题。2000年发布的行业标准JB／T 10186—2000《滚动轴承 组配角接触球轴承技术条件》及以后的修订版本，纳入了组配轴承的相关内容并进行了支承研究。

文中首先讨论了角接触球轴承轴向刚度计算方法，然后利用轴承载荷、位移和刚度的相互关系来确定多联组配轴承的预载荷与刚度。讨论仅局限于具有相同凸出量的相同规格的轴承，预紧方式为消除轴向初始间隙（凸出量）的定压预紧，这种组配方式为万能组配。文中组配方式代号与SKF公司相同。

1 单列轴承轴向刚度

如图1所示，在轴向载荷Fa作用下，轴承产生轴向位移δa并形成接触角α（α0为初始接触角），设轴向位移在球的接触法线方向的分量为δn，即

图1 轴向载荷与轴向位移

式中：kn为与轴承材料和几何尺寸相关的常数。根据球的接触载荷与轴向载荷的平衡方程可以

由（4）和（6）式可知，轴承刚度是非线性变量，不同载荷（或变形）状况下轴承的刚度也不同。因此，凡是提到轴承刚度，必须要指明对应的载荷（或变形）条件。

2 成对组配轴承轴向刚度

具有相同凸出量δ0的2套轴承可以按DB（背对背）或DF（面对面）方式进行组配，如图2所示。当两列轴承在轴向相互压紧时，可以在轴承内部获得相应的预载荷F0。δ0和F0的关系可由（3）式确定，单列轴承的轴向刚度Ka由（4）式或（6）式确定，只须在公式中用δ0，F0取代δa，Fa即可。

图2 成对组配轴承

图3 轴承载荷-位移曲线

由此可知，相同预载荷下，成对组配轴承的轴向刚度是单列轴承的2倍。

3 三联组配轴承轴向刚度

具有相同凸出量δ0的3套轴承进行组配时，一般采用TBT（两列串联）与另一列背对背或TFT（面对面）组配方式，如图4所示。TBT／TFT组配时需要消除因凸出量而形成的初始间隙2δ0，设此时第1，2，3列轴承的轴向位移分别为δ01，δ02，δ03，当3列轴承在轴向相互压紧时，可以在轴承内部获得相应的预载荷分别为F′0，F′0／2，F′0／2。忽略接触角的变化，根据（5）式，可得

图4 三联组配轴承

4 四联组配轴承轴向刚度

4套相同轴承进行组配时，一般采用2种方式，一种是QBC（两两串联）且背对背组合或QFC（面对面组合），如图5a所示；另一种是QBT／3列串联与另一列背对背组合或QFT（面对面组合），如图5b所示。

图5 四联组配轴承

对于QBC／QFC组合（图5a），与成对组配轴承相比，当F′0＝2F0时，每一列轴承才能产生位移δ0，这表明QBC／QFC组合轴承的刚度是对应成对组配轴承的2倍，即

5 结论

讨论了具有相同凸出量δ0的角接触球轴承的几种常用组配方式的预载荷和轴向刚度，表1给出了这几种组配方式的预载荷与刚度的对比，同时列出了SKF公司［1］和NSK公司［3］的对应比值（表中预载荷和轴向刚度的数值为F0和2Ka的倍数）。

表1 预载荷与刚度对比

由表可知，文中给出的计算结果与SKF公司和NSK公司产品样本中的数值相符，其误差均在3%以内，因此可以采用。