基于脉冲耦合神经网络的图像混合噪声滤波方法

徐向艺，王建玺

基于脉冲耦合神经网络的图像混合噪声滤波方法

徐向艺，王建玺

根据脉冲耦合神经网络同步脉冲发放特性来定位脉冲噪声和高斯噪声点的位置，提出一种在该网络控制下，只对与噪声相关的像素进行均值计算以替代噪声像素的亚均值滤波算法，实现了图像的较强自适应滤波。仿真实验结果表明，该方法适应性强，在去除医学图像噪声的同时能很好地保留医学图像的细节和边缘信息，有利于改善医学图像质量、提高信息利用率和诊断的正确率。

PCNN；亚均值滤波；中国分类号；医学图像；混合噪声滤波

0 引言

医学图像成像系统复杂，在形成和显示过程中，不可避免地引入了各种噪声，CT图像也不例外。在获取或传输过程中一般会被噪声污染，图像数据混有各种噪声,但主要表现为高斯噪声和脉冲噪声。噪声是影响CT图像质量至关重要的因素，直接影响着医生对病情的诊断和治疗。当病变组织与正常组织的衰减系数相差很小时，高噪声CT将无法分辨此病灶。因此，滤除医学图像噪声是对医学图像做进一步处理的前提，是一步非常必要的医学图像预处理工作。

脉冲耦合神经网络（Pulse Coupled Neural Network, 简称 PCNN）作为第三代人工神经网络，有着生物学的背景，是依据猫、猴等哺乳动物的大脑视觉皮层上的同步脉冲发放现象提出的[1-2]。PCNN的这个生物学背景使其在图像处理中具有先天的优势，有着传统方法进行图像处理所无法比拟的优越性。PCNN可以应用于图像去噪[3-8]、图像分割[9-10]、边缘检测[11-12]、图像融合[13-14]等方面。迄今为止，许多研究人员对PCNN进行了深入地研究，也提出了多种噪声消除的算法。但大多数都是针对椒盐噪声[15]或高斯噪声[16]而言。由于脉冲噪声和高斯噪声构成的混合噪声的滤波很难实现，对混合噪声的滤波算法的研究就很少。

PCNN具有状态相似神经元同步点火的性质，本文提出了利用不同神经元的点火模式来定位脉冲和高斯噪声点的位置，在该网络控制下，只对与噪声相关的像素进行均值计算以替代噪声像素的亚均值滤波算法，只需一次遍历就能很好地实现图像滤波，改进了传统PCNN去噪处理需遍历多次才能获得较好的处理效果，节省了处理时间。实验结果表明，该方法能在有效去除CT图像中混合噪声的同时很好地保留图像细节和边缘信息, 适应性强。尤其是对高密度脉冲噪声和高方差高斯噪声的混合噪声处理时效果相比均值滤波、中值滤波及维纳滤波处理的优势更为明显。

1 PCNN模型

德国科学家Eckhorn根据猫的大脑视觉皮层上的同步脉冲发放现象,提出有连接域的网络模型,J.L.Johnson等人对Eckhorn提出的模型进行一些修改，就得到了PCNN。PCNN是一种不同于传统人工神经网络的新型人工神经网络，由若干个神经元互连而构成的反馈型网络，构成PCNN的神经元系统是一个复杂的非线性动态系统。其最大特点是：（1）每一神经元是动态神经元而非静态神经元；（2）每一神经元具有动态脉冲发放特性；（3）网络具有同步脉冲发放特性；（4）网络本身是一个强自适应系统，即表现在当外部输入或刺激的变化进而打破了网络原本已经组织的有序状态时，网络将不需要训练而自动地实现对信息的重新组织，达到一个新的有序状态。

PCNN的单个神经元由接受部分、内部活动部分（调制部分）和脉冲发生器3部分组成，其模型如图1所示：

图1 单PCNN的基本模型

该模型的数学形式可用以下5个方程来描述，如公式（1）~（5）：

其中，下标ij为(i,j)神经元；Fij、Lij分别为第(i,j)个神经元的反馈输入和连接输入；Sij为外部输入刺激信号(这里为输入图像中第(i,j)个像素的灰度值)；Uij为内部活动项；Qij为动态阈值；Yij为PCNN的脉冲输出；n为第n时刻；β为神经元之间的连接强度；M和W分别是反馈输入和连接输入中神经元之间的连接权系数；aF和 aL分别为神经元Nij对其邻域内的其他神经元输出进行漏电容积分的连接时间常数；aQ为动态阈值函数的衰减时间常数；VF、VL和VQ分别为反馈输入、连接输入和阈值输出的放大系数。

从公式(1)-(5)中不难看出，每一神经元除接收来自外部的刺激 Sij外，还接收来自内部网络其他神经元的反馈输入Fij和连接输入 Lij,接着，以乘积耦合形式 Fij[n](1+βLij[n])构成神经元 Nij的内部行为 Uij[n]，通过动态阈值 Qij与 Uij的比较而激励或抑制神经元的脉冲信号输出 Yij(又称为点火)。每一神经元的点火输出Yij不仅导致自身的Qij、Lij、Fij的变化，而且还影响与之邻近连接的其他神经元的内部行为和输出，这此被影响的神经元输出变化又会激励其周围与之邻近相连神经元的内部行为和输出，这样，依此类推，在PCNN内部形成了一个可以广泛传播的信息通道。

2 基于PCNN的医学图像混合噪声滤波算法

CT图像中在获取或传输过程中不可避免地会引入噪声，但主要表现为高斯噪声和脉冲噪声。传统的均值滤波对混合噪声的滤波效果不理想，而中值滤波虽然能滤除噪声，却破坏了图像的边缘信息，使图像的细节变得模糊。滤除噪声和保护边缘是矛盾的，前者是为了消除邻近像素的亮度差；而后者是为了保留邻近像素的亮度差。从PCNN的运行原理角度分析，前者是为了做到存在亮度差的空间邻近的像素对应的神经元在同一时刻点火；后者是为了做到存在亮度差的空间邻近的像素对应的神经元在不同的时刻点火。

根据大量的实验观察和分析发现,影响各神经元点火时刻的参数，除了与本身对应的外部刺激输入有关外，还与链接强度β有关。

由于连接强度参数 β代表周边神经元对与本神经元的链接强度,因此，其值的选择与具体的应用有关。针对图像处理这一领域,参数β采取如下准则选取:

β=σ，其中σ代表图像灰度值归一化后的均方差.本文中用于图像噪声抑制的所有 PCNN神经元采用同样的连接方式，每个神经元的输出只有点火或不点火两种状态。由于被噪声污染的像素点的亮度值与周围像素点的亮度值存在不同，PCNN对噪声点的输出也不同于对周围像素点的输出。具体地说，当某个神经元点火而大多数邻近的神经元不点火，说明对应像素点己经被噪声污染，其灰度值应该比实际值高；当某个神经元不点火而大多数邻近的神经元点火，说明对应像素点同样被污染了，它对应的灰度值比实际值低；其他情况下，说明该像素点没有被污染。因此，当某个神经元的点火时间与其周围大部分神经元的点火时间不一致时，则认为该点有噪声的影响。然后亚均值滤波方法，即只对定位的噪声像素进行处理，用3×3邻域相连神经元对应的像素灰度的平均值来代替该点均灰度值。显然，这个过程就可以实现噪声像素灰度值的自适应改正(即上调或下调)。PCNN能将邻域内灰度值相差较少的点捕获到，可以消除空间邻近、亮度强度相似的像素间的灰度差，保证了在去噪的同时，很好地实现图像细节的保护。

本文算法实现如下：

（1）将医学混合噪声图象S进行归一化处理，并把归一化的像素灰度值作为外界刺激信号输入脉冲网络，初始化PCNN参数，建立PCNN神经元的输出状态表T，同时令每个神经元初始输出处于熄灭状态。

（2）为了便于用 PCNN，对图像边界处理，将边界进行对称延拓。

（3）在每个神经元的3×3邻域内，计算其信号Lij(n)，调整阈值θij(n)，计算每个神经元的内部调制信号Uij(n)。

（4）遍历f中的每一个像素点

（a）若该神经元点火且在其3×3邻域内，有5个及以上的邻近神经元不点火，则这个神经元对应的像素点的灰度值取其邻域内没有点火的神经元灰度值的平均数；

（b）若该神经元不点火且在其3×3邻域内，有5个及以上的邻近神经元点火，则这个神经元对应的像素点的灰度值取其邻域内点火的神经元灰度值的平均数。

（c）否则，对应像素点的灰度值不变。

注意，图像边缘的像素点需单独处理。

（5）将Uij(n)与θij(n - 1)相比较，记录神经元的输出情况，即点火或不点火。

（6）全部像素点处理完结束；否则，回到（4）。

3 实验结果及分析

PCNN模型的参数分别设为：αF=0.5，αL=0.1，αθ=0.5，VF=0.5，VL=1.0，Vθ= 250，mijkl= wijkl=[0.5 1 0.5；1 0 1；0.5 1 0.5]，β=σ（σ代表图像灰度值归一化的均方差），每个神经元和其周围8个神经元相连。本文算法在 Matlab 7.0平台上实现，对 512×512×8bit的头颅CT原始图像加上不同的混合噪声，然后对含有混合噪声的CT图像分别运用均值滤波、中值滤波、维纳滤波和本文算法进行滤波处理比较。

表1列出了均值滤波、中值滤波、维纳滤波和本文算法分别对处理后图像的PSNR, PSNR（峰值信噪比）主要反映对噪声的抑制程度, 是图像降噪效果所采用的客观评价标准，如表1所示：

表1 四种滤波器滤除噪声结果(PsNR) 单位：dB

其定义为：

式中f（i，j）为M×N原始图像像素灰度值，f ’(i，j)为对含噪图像滤波后M×N图像的灰度值，M、N、分别表示图像的行数与列数。

512×512的原始CT图像被密度为0.3的脉冲噪声和均值为0、方差为0.01高斯噪声干扰的图像和对其滤波处理后的图像。如图2所示：

图2 对CT图像混合噪声进行四种算法滤波结果比较1

图2(a)为加噪CT图像，图2(b) ～ (d)分别为用3×3均值滤波、3×3中值滤波、3×3维纳滤波及本文算法的滤波结果后的图像。512×512的原始CT图像被密度为0.4的脉冲噪声和均值为0、方差为0.01高斯噪声干扰的图像和对其滤波处理后的图像。如图3所示：

图3 对CT图像混合噪声进行四种算法滤波结果比较2

图3(a)为加噪CT图像，图3(b)～(d)分别为用3×3均值滤波、3×3中值滤波、3×3维纳滤波及本文算法的滤波结果后的图像。

从图2、图3可以看出，本文算法相比均值滤波、中值滤波、维纳滤波算法对含有混合噪声 CT医学图像处理后，图像的视觉效果有了更明显的改善，图像质量也得到了更大的提高。

从表1可看出,采用PCNN和亚均值滤波相结合的方法对混合噪声去除后峰值信噪比比均值滤波、中值滤波、维纳滤波算法有较大提高，平均分别高出11dB、3dB、14dB以上，特别是对密度比较大的脉冲噪声和方差比较高的高斯噪声时的混合噪声优势更为明显，且对图像的细节和边缘保持较好,而中值滤波消噪后图像上存留噪声较多, 均值滤波和维纳滤波去噪后图像模糊，中值滤波、均值滤波和维纳滤波去噪效果都不好。

4 总结

本文利用 PCNN同步脉冲发放特性来定位脉冲和高斯噪声点的位置，创新性地提出了一种在该网络控制下，只对与噪声相关的像素进行均值计算以替代噪声像素的亚均值滤波算法，只需一次遍历就能很好地实现图像自适应滤波，改进了传统 PCNN需遍历多次才能取得较好的处理效果，提高了效率，节省了时间。仿真结果表明，本文方法对混合噪声处理效果明显优于均值滤波、中值滤波、维纳滤波等去噪方法，尤其是对含高密度脉冲噪声和高方差高斯噪声的混合噪声医学CT图像处理时优势更为明显。本文算法在去除医学图像混合噪声的同时能很好地保留图像的细节和边缘信息，有利于改善医学图像质量、提高信息利用率和诊断的正确率，是去除医学CT图像中所含脉冲与高斯噪声的混合噪声的一种比较理想的方法。但对高密度脉冲噪声和高方差高斯噪声的混合噪声的处理效果，还有待进一步深入研究，对其进行改进。

[1] Eckhorn R, Reitboeck H J, Arndt M, et al. Feature linking via synchronization among distributed assemblies: simulation of results from cat cortex [J]. Neural Computation,2011, 2(3):293-307.

[2] J L Johnson, M L Padgett. PCNN models andapplications [J].IEEE Transactions on Neural Networks, 2009,10(3): 480-498.

[3] 顾晓东,郭仕德,余道衡.一种基于 PCNN的图像去噪新方法[J].电子与信息学报,2012, 24(10):1304-1309.

[4] 邹文洁.基于 PCNN神经网络的图像去噪算法研究[J].计算机仿真,2008,25(8):234-237.

[5] 马义德,张红娟.PCNN与灰度形态学相结合的图像去噪方法[J].北京邮电大学学报, 2008,31(2) :108-112.

[6] 石美红,张军英,朱欣娟,等.基于PCNN的图像高斯噪声滤波的方法[J].计算用,2012,22(6):1-4.

[7] 石美红,毛江辉,梁颖,等.一种强高斯噪声的图像滤波方法[J].计算机应用,2007,27(7):1637-1640.

[8] 李永刚,石美红.基于 PCNN的高斯噪声滤波[J].计算机工程与应用,2007,43(1):65-67.

[9] 马义德.戴若兰.李廉.一种基于脉冲耦合神经网络和图像熵的自动图像分割方法[J].通信学报.2013, 23(1): 46-51.

[10] 赵峙江,张田文,张志宏.一种新的基于 PCNN的图像自动分割算法研究[J].电子学报.2005,12(7):1342- 1344.

[11] 顾晓东,郭仕德,余道衡.一种用 PCNN进行图像边缘检侧的新方法[J].计算机工程与应用,2013,9(16):1-2,55.

[12] 杨智勇,周琪云,周定康.基于 PCNN的灰度图像边缘检测方法,计算机工程与应用,2004,21(3):92-93.

[13] 张军英,梁军利.基于脉冲耦合神经网络的图像融合[J].计算机仿真,2004,21(4):102-104.

[14] Li M, Cai W, Tan Z. Pulse Coupled Neural Network Based Image Fusion [J]. Lecture Notes In Computer Science, 2013, 34(7): 741-746.

[15] Zhou D, Gao C, Guo Y. A coarse-to-fine strategy for iterative segmentation using simplified pulse-coupled neural network [J]. Soft Computing, 2014, 18(3): 557-570.

[16] 马义德,李廉,王业馥,等.脉冲耦合神经网络原理及其应用[M].北京:科学出版社,2006: 35-40.

TP391.4 文献标志码：A

2015.01.21）

（

2015.01.13）

1007-757X(2015)08-0062-03

国家自然科学基金（NU1204611）；河南省自然科学基金（132300410278）

徐向艺（1979－），女（汉族），平顶山人，平顶山学院软件学院，讲师，硕士，研究方向：智能算法、网络安全，平顶山，467002王建玺（1982-），男，社旗人，平顶山学院，软件学院软件学院，讲师，硕士，研究方向：模式识别、图像处理，平顶山，467002