三河口水利枢纽碾压混凝土拱坝体形优化

赵 玮

（陕西省水利电力勘测设计研究院 陕西 西安 710001）

1 工程概况

三河口水利枢纽是陕西省内跨流域调水工程—引汉济渭工程的两个水源工程之一，是整个引汉济渭工程的调蓄中枢，工程等别为Ⅰ等工程，工程规模为大（一）型。拦河大坝为碾压混凝土拱坝，最大坝高145m，坝底高程501m，坝顶高程646m;水库正常蓄水位643.0m，水库总库容7.1亿m3，调节库容6.5亿m3；设计引水流量70，下游生态放水流量2.71m3/s，坝后抽水流量18m3/s，发电引水72.71m3/s，安装2台单机20Mw常规水轮发电机组和2台12Mw可逆式机组，总装机容量64Mw；枢纽500年一遇设计洪水下泄流量6610 m3/s，2000年一遇校核洪水下泄流量7580m3/s。大坝地震设防烈度为Ⅶ度，相应的地震动峰值加速度为0.146g。

2 坝址地质条件

三河口水利枢纽地处属秦岭山脉典型峡谷区，坝址河谷宽度50m～100m之间，地形比较完整，两岸基本对称，河谷为横向谷，两岸基岩大多裸露，边坡基本稳定。河床覆盖层卵石层厚6.5m～7.2m，河谷中心最大厚度11m，两岸崩坡堆积层厚0.5m～5.5m。强风化带水平深度：左坝肩7.5m～12m，右坝肩5m～10m，河床1m～2m，两坝肩卸荷带深度小于强风化下限m，坝址河谷宽高比2.85，坝址具备修建高拱坝的地质条件。

坝基岩体上部以变质砂岩为主，下部为结晶灰岩。基岩面以下强风化岩体下限深度1m～2m，属BⅣ2类坝基工程岩体；弱风化上带下限深度6m～12m，坝基岩体工程地质分类属AⅢ2类；弱风化下带下限深度10.0m～16.0m，坝基岩体工程地质分类属AⅢ1类；微风化岩体以次块状结构为主，属AⅡ类坝基工程岩体。

左坝肩高程655m以下表面覆盖崩坡积碎石土，厚度0.5m～7m。下伏基岩主要由变质砂岩及结晶灰岩组成，局部夹透镜体状伟晶岩脉。卸荷带水平宽度一般小于14m，强风化岩体下限水平宽度10m～19m，垂直深度12m～18m，岩体属BⅣ2类坝基工程岩体；高程577m以上，弱风化岩体下限水平宽度40m～53m，垂直深度30m～40m，属AⅢ2类坝基工程岩体；高程577.0m以下，弱风化上带岩体完整性较差，下限水平宽度32m～46m，垂直深度16m～25m，属AⅢ2类坝基工程岩体，弱风化下带岩体较完整，下限水平宽度43m～50m，垂直深度25m～31m，属AⅢ1类坝基工程岩体；微风化岩体较完整，以次块状结构为主，属AⅡ类坝基工程岩体。

右坝肩基岩裸露，主要由变质砂岩组成，局部为结晶灰岩，夹透镜状伟晶岩脉及石英脉。卸荷带水平宽度小于13m，强风化岩体下限水平宽度8m～19m，垂直深度10m～15m，岩体属BⅣ2类坝基工程岩体；弱风化上带岩体下限水平宽度17m～41m，垂直深度22m～36m，属AⅢ2类坝基工程岩体；弱风化下带岩体下限水平宽度24m～65m，垂直深度30m～49m，岩体较完整，属AⅢ1类坝基工程岩体；微风化岩体较完整，属AⅡ类坝基工程岩体。

3 拱坝体型优化原则和方法

目前，国际国内拱坝设计多采用变厚度、非圆形的水平剖面，以改善坝体的应力和稳定，出现较多的有拱圈线性有两圆心，三心圆、抛物线、对数螺线、椭圆和统一二次曲线等类型。针对每个拱坝坝址的地形、地质条件，以及水文条件、工程任务和施工条件等的不同，优化选择适合于本工程的拱坝体型是拱坝设计必须要进行的重点工作。

3.1 优化原则

三河口水利枢纽拱坝河谷宽度较大，地质条件复杂，枢纽泄洪流量大，泄洪功率高达7923MW，居国内乃至世界碾压混凝土拱坝之首，工程任务功能多，枢纽是整个陕西省引汉济渭工程的调蓄中心，具有调蓄水量、引水、发电、抽水和防洪等多项任务，一旦工程出现问题，影响巨大。

三河口水利枢纽枢纽建筑物多、布置难度大，拱坝承受总水推力和体积较大，拱坝优化工作尤为重要和复杂。因此，设计考虑拱坝体型优化的原则是结构安全可靠、技术成熟、拱圈线型参数简单、方便碾压混凝土施工及枢纽建筑物布置协调。

3.2 优化方法

三河口水利枢纽拱坝优化采用中国水利水电科学研究院ADASO拱坝结构计算分析优化程序，拱坝应力分析用五向调整多拱梁法，可以考虑地震荷载，进行动力优化，使坝体静应力及动+静应力同时满足设计要求，动应力分析采用振型分解反应谱法或拟静力法优化的目标函数是坝体体积，设计变量包括拱冠梁曲线、拱冠及拱端的厚度、曲率半径等，约束函数包括坝体应力、倒悬、中心角、施工应力、保凸等，程序运用非线性规划方法，搜索目标函数的极值点。通过对不同拱圈线型的计算分析，得到不同拱圈线型拱坝的优化体型。再根据各线性的体型参数，坝体体积和厚度，以及对坝肩岩体的推力和和推理角、位移大小坝体结构应力状态等，依据优化原则综合考虑，确定优化的拱坝体型。

4 优化体型综合比选

国内外拱坝拱圈线型常用的有抛物线、椭圆、对数螺线、二次曲线、混合曲线、三心圆、双心圆和单心圆等，究竟哪一种线型最适合，我国“八五”和“九五”国家科技攻关研究项目经过多年研究，从数学上严格证明了“等厚拱不如变厚拱，等曲率拱不如变曲率拱”的推论，并给出了拱坝拱圈线型的理论排序，如下表4-1所示。

表4-1 拱坝拱圈线型理论排序

针对三河口水利枢纽拱坝，共进行了抛物线、对数螺线、椭圆、二次曲线、三心圆、双曲线六种线型的拱坝体形优化，从拱坝坝体体积、坝体厚度、位移与应力、推力与推力角等方面进行分析比较。限于篇幅，以下就控制工况：正常+温降和正常+温升进行比较，其余工况类同。

4.1 坝体体积

上表4-2列出了不同拱圈线型的拱坝坝体体积，从表中可看出，坝体体积从大到小的排序为双曲线、抛物线、三心圆、对数螺线和椭圆和二次曲线。

4.2 坝体厚度

上表4-3列出了不同拱圈线型的拱坝最大厚度及坝肩处厚度超过35m的拱梁节点数，厚度愈大，坝体的开挖量愈大并且对混凝土施工浇筑能力要求愈高，因此，坝体不要过厚。从表中可看出，除双曲线和抛物线明显偏厚外，其他几种线型的最大坝厚差别很小，坝体厚度从优到劣的排序为双曲线、抛物线、三心圆、对数螺线、椭圆、二次曲线。

由于双曲线拱坝坝体体积最大、坝体厚度最厚，拱圈线型方程复杂，因此，对三河口水利枢纽拱坝，双曲线拱圈线型舍去，以下不再比较双曲线拱坝。

4.3 坝体位移

根据计算分析成果，拱坝最大径向位移从小到大的排序为抛物线、椭圆、对数螺线、二次曲线、三心圆；另外，从位移分布而言，各种拱圈线型拱坝的径向位移分布都是基本对称的。

4.4 坝体应力

不同拱圈线型的体形是在坝体最大应力满足约束条件下进行设计的，因此，坝体的最大应力值都是接近或等于规范允许值。对应力，主要比较不同拱圈线型坝体的拉应力范围。

根据计算结果，各种线型拱坝上下游面的拉应力区分布规律相同，上游面仅在左右拱端附近有很小范围的拉应力区，下游面在拱坝的底部有很小范围的拉应力区，是拱坝理想的上下游面拉应力区分布；各种拱圈线型拱坝上下游面拉应力区范围差别不明显，从总体上看，拉应力区范围从小到大的排序为对数螺线、抛物线、椭圆、二次曲线和三心圆；从坝体下部的拉应力范围看，抛物线要优于对数螺线。

表4-3 不同拱圈线型的拱坝坝体厚度

表4-4 不同线型的拱坝排序

4.5 推力与推力角

为了从整体上评价不同拱圈线型拱坝对坝肩稳定的影响，计算出三河口拱坝在521m～646m高程范围内左右拱端X方向和Y方向的合力（501m高程为坝底高程，此高程坝肩推力需考虑坝底建基面影响，此处不列入），从而求出总推力，总推力与X轴的夹角称之为总推力角，显然，总推力和总推力角在整体上能较好地反映拱坝对坝肩稳定的影响。

从力的平衡条件来看，拱坝整体顺河向（Y方向）的合力应该等于总水压的Y向分力，不同线型拱坝的顺河向（Y方向）总的合力都应该相等，因此拱坝X向的合力愈大，推力方向就愈指向山里，对稳定愈有利。从计算结果看，抛物线的稳定条件较差，其他几种线型的稳定条件差别相对较小，坝肩抗滑稳定性能从优到劣的顺序大致为三心圆、二次曲线、对数螺线、椭圆和抛物线；当然，判断坝肩稳定是否满足要求，最终应通过坝肩抗滑稳定计算分析来确定。

4.6 拱圈线型比选

从以上5个方面对不同拱圈线型的三河口拱坝进行了比较，其结果从优到劣的排序汇总于下表，表中我们用 2、2、3、4、5来表示从优到劣的排序。

从表4-4中可以看出，在所列出的5个方面，各种线型互有优劣，必须要具体情况具体分析。对抛物线拱坝而言，坝体厚度和位移都是最优的，坝体拉应力范围总体来看排在第2位，从坝体下部拉应力范围看也是最优的，但坝体体积偏大，增大10万m3左右，投资增加幅度可以接受。

从我国碾压混凝土高拱坝工程实践看，完建和正在建设的云南万家口子水电站（坝高167.5m）、贵州大花水电站（坝高134.50m），湖北三里坪水电站（坝高141m）、四川立州水电站（坝高132m）等均采用抛物线拱坝。因此，在计算分析坝肩稳定满足设计要求的情况下，三河口水利枢纽选用抛物线拱坝是合适的，设计推荐三河口拱圈线型采用抛物线。

5 拱坝优化推荐体形参数

根据优化计算分析成果，推荐选用抛物线拱坝体型坝体拱冠梁顶厚度为8.0m，拱冠梁底40.0m，拱坝厚高比0.276，上游面最大倒悬度0.145，下游面最大倒悬度0.166，最大半中心角49.326°（602.0m高程），最大中心角98.377°，（602.0m高程），坝体混凝土体积105.1 万 m3。

6 结束语

通过对三河口水利枢纽拱坝选用抛物线、对数螺线、椭圆、三心圆、二次曲线和双曲线六种拱圈线型进行体形优化比选，通过综合比选，设计推荐采用了坝体混凝土体积较大，但坝体设计参数少，体型相对简单，方便施工，坝体厚度、位移、拉应力范围等较优的抛物线拱坝方案。

抛物线拱坝国内设计实例多，具有安全可靠、施工方便等特点，具有其他拱坝线型不具有的优势，可以为其他工程拱坝设计提供有价值的参考。陕西水利

[1]朱伯芳，高季章，陈祖煜，厉易生.拱坝设计与研究[M]，北京:中国水利水电出版社，2002.

[2]李瓒、陈兴华、郑建波，王光纶.混凝土拱坝设计[M]，北京:中国电力出版社，2000.

[3]陕西省引汉济渭工程三河口水利枢纽碾压混凝土拱坝体型优化研究[R].中国水利水电科学研究院,2012.