“单摆”内容编排存在的问题及教学建议

殷东强 钱长炎

（安徽师范大学物理与电子信息学院，安徽 芜湖 241000）

“单摆”及相关内容一直是中学物理教学的重点和难点.它涉及模型的建构、力学分析、实验应用等内容，不但是力学教学的核心知识之一，在学生科学过程与方法能力上的培养也有着重要的作用，同时，“单摆”的科学史本身蕴含着丰富的人文精神，对学生情感态度、价值观的影响亦不容忽视.然而，我们发现《普通高中物理课程标准（实验）》（以下简称“课程标准”）中对“单摆”的要求以及现行人教版高中物理教科书对“单摆”的内容安排存在着诸多有待商榷的地方.［1，2］通过对这些问题的分析研究，我们希望能够对“单摆”教学提供一些建议和帮助.

1 “课程标准”中有关“单摆”存在的问题

课程标准是教科书编写的依据，也是教学评价的依据.因此我们首先对课程标准对“单摆”的要求进行分析.

1.1 课程标准对“单摆”的内容定位及不当之处

课程标准将“单摆”作为选修内容之一，对“单摆”的内容定位是：“单摆”内容归为机械振动的一部分，即将单摆的振动视为简谐运动的一种，满足简谐运动的条件.因而，内容标准对“单摆”的规定是：（1）通过实验，探究单摆的周期与摆长的关系；（2）知道单摆周期与摆长、重力加速度的关系，会用单摆测定重力加速度.

我们认为这种将“单摆”纳入“简谐运动”知识体系进行教学研究的做法略欠妥当.因为单摆在做一般摆动时的动力学特征同样具有很强的研究性，同时单摆本身就是一个理想化模型，其建构过程与它做简谐运动没有关联，而且既然单摆模型的建构蕴含丰富的科学思想，那么在课程标准的内容要求中应占有一席之地——认识单摆模型的建构过程，与此同时课程标准对“伽利略关于单摆的研究”只字未提，更未有任何要求，这点有待商榷.［3］

1.2 课程标准对“单摆”教学目标的要求及存在的问题

基于内容标准对“单摆”的规定，整体来看，课程标准对“单摆”的教学目标要求太低.“知道”、“会用”是认知表层的行为动词，相对于“单摆”如此综合性较强的内容，显然太轻；“利用单摆测定当地重力加速度”是一个极具探究意义的学生实验，然而课程标准仅仅要求“会用……”，显然无法凸显贯穿课改始终的探究精神和理念，而且单摆的应用不单单局限于测定重力加速度，它在物体的斜面运动、自由落体、机械能守恒的验证等实验中都有影子.

2 高中物理教科书中“单摆”内容编排存在的主要问题

由于受到课程标准的约束，课标中有关“单摆”要求的不合理之处在现行人教版高中物理教科书中得到进一步放大，进而在很大程度上影响了“单摆”的教学设计和教学评价，因此我们对教科书中“单摆”的内容编排存在的问题进行分析研究.

2.1 单摆概念的问题

人教版教科书关于单摆概念的内容编排是以生活中摆动现象入手，构建细线悬挂小球摆动的模型，进而给出概念：如果细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆，并指出单摆是实际摆的理想化模型，而且在旁白部分指出研究单摆需要注意的事项及实验室选取单摆的一般要求.可见，单摆的概念是从构建单摆模型而得出的，也就是说，“单摆”概念的引出蕴含着单摆模型的建构.

可以说，“单摆的定义”这一部分很好地展示了单摆模型建构的过程：从一般的摆动现象到细线悬挂小球摆动的模型，再到对细线和小球作理想化处理而得到单摆模型.然而美中不足的是，教科书忽略了单摆模型建构的一个很重要的条件：细线的伸缩性，这无疑会使学生的认知产生疑问，是不是弹性细绳也可作单摆的摆线？而且更为重要的一点是，单摆模型的来源——实际摆被限定为“一根细线悬挂一个物体”，这显然是不妥的，如图1所示3个摆皆可当成单摆来处理，关键在于处理的方法与思想.教科书虽然指出单摆是实际摆的理想化模型，却对影响单摆模型建构的诸如摆长、偏角、摆线质量、摆球质量等一系列因素没有进行深刻的阐述，也就无法彰显单摆模型建构过程中的近似、类比、联想等科学处理方法.［4］

图1 单摆模型

2.2 “单摆受力分析及周期”内容编排的疏漏

既然课程标准将“单摆”归为“简谐运动”，那么在教科书中有关单摆的受力分析和周期也都是纳入到“简谐运动”的范围内进行讨论的.

（1）“单摆受力分析”的内容编排分析.

（2）“单摆周期”内容编排的探讨.

教科书采用一个演示实验和一个探究实验研究影响单摆周期的因素，其中演示实验定性展示了单摆的振幅、质量、摆长对周期的影响，探究实验体现的是单摆周期与摆长的定量关系，最后给出惠更斯的单摆周期公式.

单摆在小角度摆动下的周期是“单摆”的重要内容，然而在这里教科书的编写完全忽略了伽利略对单摆的贡献，只是用2个实验阐述，略显单薄，而伽利略发现的弦定律、等时性也丝毫没有提及，更别谈伽利略科学方法的体现，［5］而且教科书只是单纯地给出惠更斯确定的单摆周期公式，也没有涉及其对伽利略研究的继承、制作钟摆等这一系列科学史，很显然在教学价值上会大打折扣.

2.3 “实验”存在的问题

“用单摆测定重力加速度”是单摆周期公式的一个应用，是一个培养学生探究能力的很好的实验.教科书在这一部分内容的编排上首先由单摆周期公式得出重力加速度g的表达式，然后直接给出注意事项和方法：利用较长摆长的单摆进行实验，利用n次全振动的时间求出周期T，再直接给出g的计算方式，多次测量取平均值和图像法求斜率.

很明显可以看出，人教版在这一部分的编写上通篇是理论叙述，将所有步骤、方法以及注意事项直接告知学生，这种做法纯粹是以实验的名义行知识传授之举，而完全忽略培养学生的自主实验能力，毫无探究性可言.相比之下，粤教版在“利用单摆测定重力加速度”这一实验的编排上则更加合理，既注重了教师的引导性，又兼顾了学生的自主探究性，值得借鉴.［6］

3 “单摆”教学内容选择及教学建议

鉴于课程标准和现行人教版高中物理教科书在对“单摆”的要求和内容编排上存在诸多问题，我们在教学实施中要尽可能用多种教学资源，精心设计教学过程.有关单摆教学设计及实施的建议有以下几个方面.

首先，在“单摆概念”的教学上，教师应该不仅仅拘泥于概念的传授与掌握，更重要的是要重视其内涵特征，凸显模型建构的思想与手段，以模型建构帮助学生理解单摆概念的本质，培养学生利用抽象、联想、类比等理想化手段构建单摆模型从而获取物理知识和科学探究方法的能力，使学生在面对生活实际问题时能够以模型的思维进行迁移进而处理问题.

其次，我们认为，在“单摆受力”的教学中，教师要特别注重阐述教科书中单摆在小角度下运动时两个近似处理的内涵，不但使学生理解这种小角度的近似，还要让学生明白这种小角度近似的条件以及适用范围，然后借此引导学生思考单摆在大角度摆动时，其受力和运动的情况又是怎样的，同时还可以和学生一起探讨甚至设计实验探究单摆做简谐运动时偏角的具体范围，让学生亲身感受不同角度所带来的误差变化，而不是含糊不清的“较小偏角”.

再次，在“单摆周期”的教学中，教师要明确书中的单摆周期公式仅适用于单摆做简谐运动时的情况，同时教师还要对“伽利略、惠更斯等人对单摆的研究”这一部分科学史进行合理有效地穿插讲述，使学生在感受这些伟大先辈的人格魅力、明白他们科学研究的一般过程与思路的同时，体会单摆等时性在自由落体和物体斜面运动等方面的迁移，从而发展他们的好奇心与求知欲，培养科学探索兴趣，形成良好的情感态度与价值观.

最后，重新设计“利用单摆测定重力加速度”这一实验.教师可以融合借鉴其他版本教科书的实验设计，整体上注重实验的探究性和学生的自主性，在学生明确实验目的和原理后，让学生自己设计实验、实施实验、评价实验中的注意事项和讨论选择处理数据的方法手段，同时还要拓展“单摆实验”，不仅仅拘泥于“利用单摆测定重力加速度”的实验，还可以考虑让学生利用单摆沿着伽利略的轨迹设计验证能量守恒定律等实验，从而培养学生的实验操作能力、实验思想方法以及创造性思维.

1 中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准（实验）［S］.北京：人民教育出版社，2003：45－46.

2 人民教育出版社，课程教材研究所，物理课程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书物理（选修3-4）.北京：人民教育出版社，2007：14－18.

3 柯瓦雷，艳平，天文，等.伽利略研究［M］.南昌：江西教育出版社，2002：31－33.

4 Nelson R A，Olsson M G.The pendulum：Rich physics from a simple system ［J］.Am J Phys，1986，54（2）：112－121.

5 黄晓.“历史—探究—反思”——谈“单摆”的科学本质教学［J］.中学物理教学参考，2014，43（52）：40－45.

6 普通高中课程标准实验教科书（选修3-4）［M］.广州：广东教育出版社，2005：12－17.