绿闪信号作用下城市道路交叉口两难区研究

沈家军，王炜

（1.扬州大学建筑科学与工程学院，江苏，扬州225009；2.东南大学交通学院，南京210096）

绿闪信号作用下城市道路交叉口两难区研究

沈家军*1，王炜2

（1.扬州大学建筑科学与工程学院，江苏，扬州225009；2.东南大学交通学院，南京210096）

为了提高绿闪信号作用下交叉口的交通安全，基于进口道机动车微观行驶特性开展了两难区研究.在绘制机动车停车及通过行为曲线的基础上，获取了两难区的临界位置，界定了两难区的分布范围，求解了机动车陷入两难区的概率，剖析了道路限速及绿闪时长与两难区分布之间的关系.最后通过具体实例表明，在道路限速为50 km/h的情况下，两难区分布在离停止线48m左右的位置；现有2.56 s的绿闪时长能够保证机动车不会陷入两难区的最大行驶速度为56 km/h.两难区的研究成果有助于合理设计绿闪时长和道路限速，从而消除两难区的负面影响，为交通控制与管理提供理论支撑.

交通工程；两难区；绿闪信号；限速；交叉口

Keywo o r r d d s s::traffic engineering;dilemma zone;flashing green;speed limitation;urban intersection

1 引言

为了能够为驾驶者提示交叉口绿灯将要结束黄灯将要启亮的信息，我国越来越多的城市在绿灯到黄灯之间嵌入了过渡信号，目前应用最为广泛的绿—黄过渡信号就是绿灯倒计时和绿闪灯.当驾驶者在交叉口进口道遇到过渡信号时，通常面临两种选择：通过交叉口或者在停止线停车等待.假设车辆的最小制动距离为ds，在过渡信号内能够通过交叉口的最大距离为dc，车辆离停止线的距离为d.若ds＞d＞dc，此时车辆在黄灯启亮之前既不能顺利通过交叉口，也不能在停止线顺利停车，则称车辆处于“两难区”，如图1所示.若ds≤d≤dc，此时车辆既可以顺利停车又可以通过交叉口，则称车辆位于“两宜区”.对于两难区的车辆而言，车辆无法在绿灯时间内完成停车或者穿越停止线的过程，即车辆均会“闯黄灯”.从这个角度而言，两难区对于交叉口的安全是不利的，应当尽可能消除两难区的存在.

图1 交叉口两难区示意图Fig.1 Dilemma zoneof intersection

交叉口两难区的概念首次是由Gazis提出的，定义为：面对黄灯时，驾驶者既不能安全通过交叉口也不能在停止线顺利停车的区域[1].这通常被认为是第一类两难区.1974年Parsonson提出了第二类两难区的概念[2]，而Zeeger在1978年用定量的方法定义了第二类两难区[3].近期关于两难区的研究成果主要包括：Papaioannou得出大部分驾驶者容易陷入两难区，主要原因在于超速行驶[4].Sharma等建立了两难区的函数来分析车辆位于其中的概率[5].Young JMoon提出了动态两难区的概念，并且应用跟驰模型进行了研究[6].Hurw itz提出了一种模糊Logic模型来提高交叉口的安全性[7].Zhixia Li通过建立影响参数的动态特性建立了两难区的动态模型[8].Wei Zhang通过研究得到：安装检测—控制系统的交叉口滞留于两难区的车辆数减少了57%[9].李克平提出通过合理设置黄灯时间来消除两难区[10].张存保提出降低车辆进入两难区概率的措施[11].

已有的研究表明，两难区与交叉口的控制特性密切相关，不同的控制方案其两难区特征不尽相同.对于交叉口应用广泛的绿闪过渡信号而言，目前几乎没有相应的研究成果，因此有必要开展这方面的研究.

2 两难区研究

如图2所示，交叉口进口道最大长度为dmax，车辆最大行驶速度为vmax.进口道车辆在遇到绿闪信号时通过交叉口的曲线为

式中v为车辆行驶速度（m/s）；t为绿闪信号时长（s）；a+为加速度（m/s2），若车辆匀速通过停止线，此时a+=0.

停车等待曲线为

式中a-为制动减速度（m/s2）.

两条曲线的交点p的坐标为(vc,dc).

2.1 两难区分布

如图2所示，两难区为图2中曲线包围的区间A4：f1(v)、f2(v)和v=vmax，其中vc≤v≤vmax.两宜区为图2中曲线包围的区间A1：f1(v)、f2(v)和v=0，其中0≤v≤vc.

图2 两难区分布范围图Fig.2 Boundary ofdilemma zone

2.2 陷入概率

对于0≤v≤vc的车辆而言，其仅会陷入两宜区的范围，不同速度的车辆位于两宜区的概率为

同理对于vc≤v≤vmax的车辆而言，其仅会陷入两难区的范围，概率为

2.3 交叉口限速

从图2中不难看出，随着车辆行驶速度的增加，车辆陷入两难区的概率越大.车辆完全不可能陷入两难区的条件为：0≤v≤vc，即车辆的行驶速度不应大于临界速度vc.若要消除交叉口两难区，可将vc作为交叉口限速，此时vc满足

2.4 绿闪时长

从车辆通过曲线d1=f1(v)=vt+a+t2/2可以看出，不同的绿闪时长直接决定了两难区的不同分布，因此科学合理的绿闪信号时长是至关重要的.绿闪时长太短会导致车辆陷入两难区，使得安全性降低；绿闪时长太长又会导致驾驶困惑，驾驶者无法判断车辆应该继续前进还是停车等待，从这个意义上讲，绿闪时长能够保证车辆行驶安全即可，太长对于通行效率与安全性均不利.

图3 不同绿闪信号时长两难区分布图Fig.3 Boundary ofdilemma zone for different flashinggreen length

如图3所示，当设置不同的绿闪时长t1＜t2＜t3时，此时d1＜d2＜d3，表明两难区有相对停止线后移的趋势，同时即交叉口限速有增大的趋势.因此对于限速较高的道路交叉口，为了避免车辆陷入两难区，应设计较大的绿闪时间.对于限速固定的交叉口而言，为了避免进口道两难区的存在，其绿闪时长应满足

3 实例研究

选择扬州市文昌西路与新城河路相交的十字交叉口，以文昌路东西两个进口直行小汽车作为研究对象.调查时长共10天，每天调查时间为6:00–18:00.通过交通调查发现，车辆一般会通过加速来通过交叉口.道路限速为50 km/h，绿闪时间t为2.56 s，a+取为2.5m/s2，a-取为-2.5m/s2.

3.1 两难区实际分布

如图4所示，两难区为图4曲线包围的区间A4：f1(v)=vt+a+t2/2=(2.56 3.6)v+1/2×2.5×2.562= 0.7v+8.2、f2(v)=v2/2a-=(v/3.6)2/(2×2.5)=v2/64.8和v=80，其中56≤v≤80.两宜区为图4曲线包围的区间A1：f1(v)=0.7v+8.2、f2(v)=v2/64.8和v=0，其中0≤v≤56.

图4 交叉口两难区实际分布图Fig.4 Boundary ofdilemma zone for case study

3.2 实际陷入概率

为了包含所有城市道路上行驶速度的车辆，将vmax取为80 km/h，此时/64.8=99m；当f1(vc)=f2(vc)，即此时vc=56 km/h.应用式（3）和式（4）得到：SA1=186，根据式（1）和式（2）得到车辆陷入两宜区和两难区的概率分别为：p1=3%，p2=4%.

3.3交叉口实际限速

根据图4显示：若交叉口车辆速度超过56 km/h，则有可能陷入两难区.交叉口实际限速为50 km/h，限速值小于临界值，因此若按照限速行驶，车辆没有陷入两难区的可能.

3.4 实际绿闪时长

通过以上分析可以发现，实际的绿闪时长t=2.56 s可以保证车辆最大速度达到56 km/h，即车辆在超速10%的情况下也不会陷入两难区.当绿闪时长分别设计为3 s、4 s和5 s时，根据式（6）可分别得到如图5所示，最终限速为

3.5 停车—通过实际临界距离

为了阐明车辆在离停止线不同距离处如何做出决策，通过视频文件采集了东进口及西进口头车车辆在绿闪启亮时离停止线的距离及其最终采取的通过或者停车行为数据，共采集到东进口停车与通过头车车辆数分别为4 801和3 110，西进口为3 649和1 767.以10m作为单位区间进行分析，记录绿闪启亮时每个距离区间内头车的数量及其决策行为，将每个距离区间内的头车车辆数及其相应的停车或者通过行为比例进行累计计算，如表1所示.

图5 不同绿闪时长下两难区分布图Fig.5 Boundary ofdilemma zone of case study for different flashinggreen length

表1 东西进口绿闪作用下车辆通过—停车分布累计比例Table 1 Cumulative percentage of stop/go decisions based on the distances from the stop line

为了得到车辆在进口道停车与通过的临界距离，将表格中数据描绘于图6和图7中.图中两条曲线的交点表明该位置处通过与停止两种行为的累计百分比相等，即选择其中一种行为相对于另一种行为而言没有优势，驾驶者在此处做出决策的难度最大.从图中可以看出，东西进口通过与停车的临界距离分别为48m和46m，这个距离跟上述得出的两难区的范围一致，即车辆位于临界距离时也是车辆即将陷入到两难区的位置，此时车辆做出停车等待或者通过交叉口决策的难度最大.

图6 东进口通过—停止距离Fig.6 Criticaldistance forWest-bound approach

图7 西进口通过—停止距离Fig.7 Criticaldistance for East-bound approach

4 研究结论

陷入两难区的车辆容易引发闯黄灯现象，因此对于交通安全是不利的.为了阐述两难区分布的特性，文章从绿闪时长、限速及陷入概率几个方面进行了分析，旨在消除交叉口两难区的影响，从而提高安全性.关于两宜区，由于篇幅原因文章并未作详细讨论，由于两宜区的车辆不仅可以选择减速停车，同时也可以选择通过交叉口，这就容易导致不同特性驾驶者决策的不一致性，因此可能会产生潜在的追尾危险，这将在以后的研究中进一步讨论.

[1]Gazis D C,Herman R,Maradudin A.The problem with the amber signal light in traffic flow[J].Operations Research,1960,8(1):112-132.

[2]Parsonson P S.Small area detection at intersection approaches:A section technical report[C].Institute of Transportation Engineers,Washington,DC,1974.

[3]Zeeger C V,Deen R C.Green-extension systems at high-speed intersections[J].ITE Journal,1978:19-24.

[4]Papaioannou P.Driver behaviour,dilemma zone and safety effects at urban signalised intersections in Greece[J].Accident Analysis and Prevention,2007,39: 147-158.

[5]Sharma A,Bullock D,Peeta S.Estimating dilemma zone hazard function at high speed isolated intersection[J]. Transportation Research PartC,2011,19:400-412.

[6]Young JM,Fred C.Dynamic dilemma zone based on driver behavior and car-followingmodelathighway-rail intersections[J].Transportation Research Part B,2003, 37:323-344

[7]David SH,HaizhongW,Michael A K,et al.Fuzzy sets to describe driver behavior in the dilemma zone ofhighspeed signalized intersections[J].Transportation Research Part F,2012,15:132-143.

[8]Li Z X,Wei H.Modeling dynamics of dilemma zones by formulating dynamical contributing factors with video-observed trajectory data[J].Procedia-Social and BehavioralSciences,2013,80:880-900.

[9]Zhang W,Rafael O.Operational evaluation of detection-control system,a dilemma zone protection technology[J].Procedia-Social and Behavioral Sciences, 2012,48:3307-3316.

[10]李克平,杨佩昆,倪颖.城市道路交叉口信号控制中的黄灯问题[J].城市交通,2010,8(4):67-72.[LIK P, YANG P K,NI Y.Amber interval design at urban signalized intersections[J].Urban Transport of China, 2010,8(4):67-72.]

[11]张存保,陈超,严新平.车路协同下信号控制交叉口两难区问题改善方法[J].中国安全科学学报,2012,22 (6):86-91.[ZHANG CB,CHEN C,YAN X P.Methods for alleviating dilemma zone problem of signal control intersection based on cooperated vehicle infrastructure system[J].China Safety Science Journal,2012,22(6):86-91.]

Dilemm a Zone of Urban In tersection Based on Effect of Flashing Green

SHEN Jia-jun1,WANGWei2

(1.Collegeof Civil Scienceand Engineering,Yangzhou University,Yangzhou 225009,Jiangsu,China; 2.Schoolof Transportation,SoutheastUniversity,Nanjing 210096,China)

In order to enhance intersection safety,dilemma zone is studied based on them icroscope driving characteristics of vehicles on the intersection approach.The critical position and boundary of dilemma zone is determ ined based on the curves of crossing and stopping decisions of vehicles,the probability of being caught in dilemma zone is calculated out,the relationsof dilemma zone between the length of flashing green and speed limitation are analyzed.The results of a case study indicate that the dilemma zone is 48m away from stop line when the speed lim itation is 50 km/h,and the vehicles would not be caught in the dilemma zone,of which speed is not over 56 km/h when the existing flashing green length is 2.56 s.The study of dilemma zone ishelpful in designing reasonable length of flashing green and speed limitation,and eliminates negativeeffectof dilemma zone,and provides theoreticalsupport for traffic control.

1009-6744（2015）03-0070-05

U491.2

A

2015-01-19

2015-03-04录用日期：2015-03-17

国家自然科学基金（51208451）；江苏省“青蓝工程”项目（2014）；扬州大学“新世纪人才工程”项目（2012）.

沈家军（1979-），男，江苏扬州人，副教授，博士.＊通信作者：jjshen@yzu.edu.cn