基于VMS信息环境中的动态路径选择模型研究

(西南交通大学交通运输与物流学院，四川 成都 610031)

·新能源汽车与低碳运输·

基于VMS信息环境中的动态路径选择模型研究

吴 波

(西南交通大学交通运输与物流学院，四川 成都 610031)

阐述VMS的信息特点以及VMS信息条件下的路径选择行为，对影响出行者路径选择因素的SP调查数据结果进行分析，通过数值模拟出行者路径选择的随机过程，得到VMS信息条件下出行者中选择改变路径所占比例为50.36%。最后，建立VMS信息环境中的途中路径选择模型，通过随机动态用户最优模型完成流量分配和加载，并选取一个小型路网作为算例，计算路网在有VMS和无VMS情况下的流量分配情况。结果表明，在VMS信息环境中，拥堵路段上游的交通量能够及时转移，提高了拥堵路段的运行效率。

可变信息标志(VMS)；SP调查；随机过程；路径选择模型；动态交通分配

可变信息标志(variable message signs，VMS)具有全天候显示的独特优势，得到了众多城市的青睐。交通管理者通过VMS发布各种路段信息、事故通报以及气象资料等，从而对出行者进行诱导；出行者则可以根据VMS提供信息做出路径选择行为：因此，VMS既具有ATIS的特点又具有ATMS的功能。

VMS作为智能交通发布交通信息以及引导交通的一个重要手段，一直受到国内外学者的广泛关注。 L.Kattan等[1]在加拿大卡尔加里的一条通勤道路对500名受访者进行了详细调查，调查结果显示在VMS显示路段拥堵的情况下，63.3%的出行者选择改变路径，36.7%的出行者即使在延误的情况下也不会改变路径。通过调查数据构建了VMS信息环境中在离散选择模型里引入评估潜在变量来说明出行者的行为变量。Al-Deek等[2]提出收费道路发生非预期拥堵时可变信息标志发布交通信息对交通转移的作用。利用多项Logit模型量化和估算选择不同替代路径与保持原路径的不同转移行为的概率。P. Jindahra等[3]在泰国曼谷进行了关于VMS的SP调查，基于不同VMS信息内容的组合(定量信息、定性信息及建议路径之间的组合)，构建混合Logit模型，实现了出行者短期路径选择预测和估计。

国内学者对VMS的相关研究起步较晚，但是也取得了较大的研究成果。邵春福等[4]结合SP调查数据结果，分析了VMS信息环境中影响出行者路径选择行为的因素，从而定量评价了VMS信息对出行者行为的影响及其对道路交通拥堵的缓解效果。孙伟力等[5]提出以VMS的开关切换作为控制手段，把交通诱导归为I类最优开关控制问题，利用元胞传输建立了实际路网模型，通过遗传算法来求解。邵海鹏等[6]提出将出行基于VISSIM微观仿真，开发各类出行者的出行效益模型，以小型路网为例，对VMS型用户进行有效性评价。邵春福等[7]采用SP调查法，分析了不同VMS信息发布策略对出行者路径选择行为的影响。干宏程等[8]基于宏观交通仿真模型，分析了出行者对信息关注程度以及对信息理解偏差对VMS诱导效果的影响。

现有的动态路径选择模型研究中，特别是针对VMS信息环境中出行者路径动态选择模型的研究主要分为2种方式：一是通过SP调查获取路径选择的影响因素，在此基础上建立路径选择的Logistic回归模型，通过集计模型获得路网中出行者选择改变路径的比例，构建解析式动态路径选择模型，通过模型求解，进一步分析路网交通流的动态变化；二是通过SP调查获取路径选择的影响因素，建立路径选择的Logistic回归模型，在此基础上搭建仿真模型，通过仿真出行者在路网上的路径选择行为，从而分析路网的动态变化。

本文借鉴了第1种动态路径选择模型的研究思路，通过SP调查获得了VMS信息环境中出行者路径选择的影响因素，构建出行者路径选择的随机模型，数值模拟随机过程，获得路网中出行者选择改变路径的比例。在此基础上，搭建VMS信息环境中出行者的路径选择模型及假设条件，最后借助随机动态用户最优模型实现路网流量的分配和加载，对路网流量的动态变化进行分析。

1 VMS信息环境中的出行者路径选择

1.1 VMS信息发布特点

VMS作为ITS中面向出行者的一个前端设备，在信息的发布规则、信息质量和影响范围等有其独特的地方。

1.1.1 信息发布规则

VMS一般布设在高速公路、城市快速路系统以及城市对外主干路上。根据城市道路的不同功能定位，与其配套建设的VMS将以道路的功能定位为主，结合道路自身的一些特性，设置信息的发布规则。以城市快速路为例，简单阐述VMS信息的发布规则，VMS的发布规则有多种，常见的是“3-3”规则和“5-5”规则。“3-3”规则的具体操作是，如果某一路段出现拥堵，那么以最靠近该路段的匝道和VMS算起，在上游的3个可变信息板上显示该路段的状况，同时对相应的3个匝道进行控制。

图1 VMS发布“3-3”发布规则示意图

1.1.2 信息质量

信息质量是指VMS发布信息的准确程度。若VMS发布信息准确性较高，出行者就会具有较高的认同度，同时也会愿意服从信息诱导；反之，出行者不信任VMS发布信息，VMS的实施效果就会很差。信息牌显示的信息依据布设在路段上的检测器所获得的实时路段平均车速而改变：若路段平均车速低于20 km/h，则视该路段状态为拥堵，路段显示为红色；若路段平均车速为20 ～40 km/h，则视该路段状态为行驶缓慢(缓行)，路段显示为黄色；若路段平均车速高于40 km/h，则视该路段状态为行驶畅通，路段显示为绿色，如图2所示。

图2 VMS信息示意图

1.1.3 影响范围

VMS的作用是尽可能地向出行者提供有用交通信息，使出行者可以根据VMS信息做出路径选择；但是出行者只有在VMS的有效影响范围内才会受到VMS的信息影响，即VMS信息的有效影响区域是有限的。VMS的有效影响区域指：对经过VMS布设路段的各路径，从VMS所在位置到VMS显示路段终点间的各路段为有效影响路段，各路径的有效路段构成的集合为VMS的有效影响区域，如图3所示。

图3 VMS影响范围示意图

1.2 VMS信息环境中出行者路径的选择

VMS信息对路网上出行者的路径选择存在一定的影响，同时，出行者对路径的改变行为，经过时间的积累，又会生成新的路段信息，再次反馈给路网上的出行者，VMS与出行者路径选择相互作用的过程如图4所示。

图4 VMS信息与出行者路径选择的关系

如果将VMS信息条件下的出行者路径选择对路段和路网的作用量化，可以看作是在VMS与出行者路径选择的相互作用过程中，路段之间的流量转移。通常来说，发生转移的路段包括：1)VMS发布的发生拥堵的路段，该路段上大量出行者改变路径，流量减少，使得路段的行程速度有所回升；2)位于VMS发布的发生拥堵路段的上游路段，上游路段的部分出行者根据VMS信息改变路径，导致路段流量减少，但是平均速度并不一定会提高。

2 VMS信息环境中影响路径选择因素分析

2.1 SP调查

出行者的路经选择过程是一个复杂的、多因素作用的过程，为获取VMS信息条件下出行者出行过程中路径选择的影响因素，可以通过SP调查得到实际数据；因此，在调查问卷设计中选取个人因素、个人对交通信息的接受程度、个人改变路径倾向以及对VMS相关建议等作为调查内容。

1)个人因素：包括出行者驾龄，对路网熟悉程度。

2)对交通信息接受程度：是否有收听交通广播的习惯，出行过程中是否留意路边可变信息牌(VMS)。

3)个人改变路径倾向：无信息时是否按照固定路线行驶，出行路径选择的主要依据，影响路径选择的信息源，VMS显示前行道路缓行/拥堵时路径选择行为，出行者对原路径持续拥堵的忍耐程度，选择替代路径时考虑的因素。

4)个人对VMS的相关评价及建议：对VMS信息准确度的评价，VMS信息后的发布及时性，VMS设置内容的相关建议。

本次调查在2013年7—8月，采用不定时调查的方法进行出行行为数据采集。本文发放了657份调查问卷，回收632份，其中有效问卷517份，有效回收率为78.7%。

2.2初步统计分析

对问卷调查的初步统计结果如下。

1)出行者驾龄主要集中在6年以上，对路网的熟悉程度较高。

2)影响出行者路径选择的主要信息来源中，交通广播所占比例最大，VMS其次。根据相关研究表明，VMS与交通广播对出行者路径选择影响具有相似性，实时的信息更容易影响出行者的行为。特别关注VMS信息的人占到51.84%，对VMS关注是研究VMS影响路径选择的前提条件。

3)在对路径改变倾向的调查中，首先考察了无信息情况下至少有82.79%的出行者会保持原有路径，这一结果对动态路径选择模型的构建有很大影响；在面对不同信息强度下，出行者的选择行为是独立的，可以将路段缓行和路段拥堵作为两个互斥事件；对延误的忍耐和考虑替代路径的因素都可以看作是个人对时间的敏感程度。

4)个人对VMS的建议主要有：信息发布形式采用图像+文字的方式；信息描述可以加上建议及准确数字辅助出行者判断决策；信息能够较为准确地反应路段状况，但存在滞后现象；VMS信息发布应该更加及时以免出行者错过最佳的决策点。

2.3描述性统计分析

在对问卷数据进一步分析时，根据交叉数据生成图5，可以看出，驾龄、路径选择依据及路网熟悉程度是存在关系的，假设检验中将对3个因素对路径选择的影响作进一步讨论。

图5 驾龄、个人经验及路况熟悉程度的关系

图6是VMS关注度与交通广播关注度的关系，可以看出，关注VMS与关注交通广播对出行者路径改变的影响存在相似性。

图6 VMS关注程度与电台关注程度的关系

表1是VMS信息准确度和VMS信息发布及时性分别和遇黄改变人数和遇红改变人数的交叉数据。两者对出行者路径改变的作用需要进一步讨论。

表1 信息质量对出行者路径选择的影响

2.4比例检验

由调查数据可知，单个样本在路径的选择上是完全随机的过程，这个随机过程是受到各个因素影响的，可以根据因素的不同影响程度构建随机模型。在随机模型的建立过程中，首先要尽量剔除相似的因素或作用相同的因素，以减少误差。采用比例检验( proportion tests)对同类别中的因素进行假设检验。在相关性分析时主要考察的是同类因素对路径改变的作用是否一致，同时也检验该因素在样本的作用是否与总体作用一致。proportion tests是一种类似于z检验的假设检验，本文中原假设为：属于同类因素的因素1和因素2，两者对出行者路径选择的作用是一样的。显著性水平为95%，统计量z的公式为：

(1)

(2)

表2 驾龄与路网熟悉度假设检验

p值大于0.05的显著性值，因此不能拒绝原假设，即在路径改变时，驾龄与路网熟悉度的作用一样。现实中，驾龄更容易取得绝对值，所以保留驾龄作为对路径改变的影响因素。

表3 驾龄与路径选择依据假设检验

p值小于0.05的显著性值，拒绝原假设，即驾龄与路径选择依据对路径改变的影响不一样，2个因素都应该保留作为路径改变的影响因素。

表4 忍耐延误程度与替代路径因素假设检验

p值大于0.05的显著性值，不能拒绝原假设，即在路径改变时，忍耐延误时间与替代路径因素的作用一样，2个因素可以作为一个变量，保留忍耐延误时间作为对路径改变的影响因素。

表5 交通广播与VMS关注度假设检验

p值小于0.05的显著性值，拒绝原假设，即交通广播与VMS对路径改变的影响是不一样的，接受交通广播和接受VMS信息改变路径的出行者是不重合的；但是，本文中重点研究的是VMS信息对路径选择的影响，因此只考虑关注VMS信息的出行者。

对VMS信息质量的评价只有在关注VMS的前提下才成立，因此其样本总量为剔除不关注VMS的样本后的量。

表6 VMS信息准确性与及时性假设检验

p值大于0.05的显著性值，因此不能拒绝原假设，即在路径改变时，信息准确度与信息发布及时性作用一样。两个因素可以作为一个变量，保留及时性作为对路径改变的影响因素。

经过比例检验后，可以确定4个对出行者路径选择存在影响的因子：驾龄、路径选择依据、忍耐延误时间及VMS发布及时性。

根据调查数据样本中关注VMS的人有338个，排除具有天然路径改变倾向的人，还有291个人。驾龄在6年以上的有181人，路径选择依据交通信息的有198人，忍耐延误时间在20 min以上的有178人，认为VMS信息发布及时的有159人。在此基础上发生路径改变的人数分别有101、173，113和102，那么4个因子导致路径改变的概率分别是0.558 011 05、0.873 737 374、0.634 831 461、0.641 509 434。

出行者基于VMS信息做出路径改变的发生前提是，出行者关注VMS，并且在出行过程中不会因为非VMS的信息而做出路径改变。如果将问卷调查的出行者在VMS信息环境下改变路径看作是一个事件，那么这个事件就是一个一维的随机过程，可以得到一个离散型的随机变量，如表7所示。

表7 路径改变随机变量概率分布

表7表明，驾龄影响路径改变的概率为55.8%，路径选择依据影响路径的概率87.37%，忍耐延误时间影响路径的概率为63.48%，VMS发布的及时性影响路径的概率为64.15%。

2.5数值模拟随机过程

对291个样本进行500次随机赋值，每次试验中，1个样本只要有1个因素导致路径改变，就意味着事件发生，发生频率为改变人数与样本量之比。影响路径改变的各个因素之间不存在相关关系，因此不同因子影响下事件发生的概率是独立的，在对291个样本随机过程中，只要新的随机数值小于概率赋值，就认为事件发生。例如，对样本中的驾龄随机赋值后，如果新的随机数小于0.558 011 05，路径发生改变。

随机过程结果表明了291个样本中，驾龄、路径选择依据、忍耐延误时间和VMS发布及时性对路径选择行为的影响是很大的，通过图7频率分布图以及表8的统计结果可以看出关注VMS信息且不会根据非VMS信息而改变路径的人中，选择改变路径的比例为0.894 68，取89.5%作为关注VMS信息的出行者改变路径的比例。

图7 随机结果直方图

表8 随机过程结果统计分析

名称统计值Mean0．89468StandardError0．000693Median0．893471Mode0．886598StandardDeviation0．015502SampleVariance0．00024Kurtosis0．06672Skewness0．009152Range0．099656Minimum0．845361Maximum0．945017Sum 447．3402Count 500ConfidenceLevel(95．0%)0．001362

随机过程结果中的291个样本量放回总样本量517中，就可以得到全样本量下，VMS信息影响下选择改变路径的出行者比例，如图8所示，其均值为0.503 58，取50.36%作为VMS信息环境下出行者改变路径的比例。

3 基于VMS信息的随机动态用户最优模型

3.1 VMS信息环境中路径选择的原则

在VMS信息环境下，出行者的路径选择将受到VMS信息的影响，或是只受自身经验的影响。将出行者分为2类，一类关注VMS信息，可能根据VMS信息改变出行路径，另一类不关注VMS信息，根据以往出行经验选择出行路径。出行者路径基于VMS信息的选择描述基于以下几种假设。

图8 总样本随机结果频率图

1)VMS信息只以光带形式发布交通信息，不涉及文字信息。

2)路网中路段分为3类：1类普通路段，1类布设VMS路段，1类VMS信息涉及路段但不包括布设路段。

3)路网上的出行者分为2类：一类关注VMS信息的出行者，另一类不关注VMS信息的出行者。

4)VMS发布路段拥堵或缓行之前，路网上所有出行者都依据以往经验选择路径。

5)在拥堵发生后，只有关注VMS信息并选择改变路径的出行者其理解的路径走行时间与在出发时刻获得的路径走行时间不同，且会及时做出路径改变的行为。

6)路网上的出行者总是选择自己认为路径阻抗最小的路径，改变路径的出行者在转换点处会选择自己认为路径阻抗最小的备用路径[9]。

3.2 VMS信息环境中的路径选择模型

出行者路径选择模型可以分为：静态的-动态的，确定性-随机性的[10]。基于VMS信息环境下的动态路径选择模型就是一种动态-随机性模型，可以通过Logit模型来描述出行者的路径选择。

3.2.1 出行前路径选择模型

假设路网中节点r—s之间存在k条可选路径集Q，出行者对路径的阻抗(费用)的估计往往与实际值存在误差，因此，路径的阻抗函数为

(3)

设t时刻进入路网的出行者对路径阻抗的瞬时估计值为

(4)

则路径q被选择的概率为

(5)

(6)

由式(6)，在t时刻，路网上r—s之间每条路径的瞬时流量为

(7)

3.2.2 出行途中路径选择模型

在VMS信息环境中，出行者只会在VMS布设路段尾节点处做出改变路径的行为；因此，需要在该节点处确定从转换节点到终点的备选路径集合Q′。备选路径集合Q′为集合Q中所有包含VMS布设路段的路径，但不包括做出改变行为的出行者的初始路径的k′条备选路径集合。在途中某时刻t的路径转变行为中，只需要考虑VMS布设路段上出行者选择原路径及备选路径的比例，则途中路径选择模型的结构如图9所示。

图9 途中路径选择模型结构

路网中有VMS布设路段a，t时刻，VMS发布路段b的状态为缓行或拥堵，则t时刻，路段a上原本选择路径包含路段b的一部分出行者将在路段a的尾节点n处做出路径改变，选择自己认为阻抗最小的路径q′。

路径q′被选择的概率为

(8)

(9)

设在t时刻，路段a上有xa个出行者，则有

(10)

在t时刻，路段a上保持原路径的出行者有

(11)

由式(9)和式(11)可得，在t时刻，路段a上选择改变路径的出行者分配到备选路径上的量为

(12)

路径选择模型的构建只是完成了路网中的交通量的分配，由路径选择模型可知，出行者依据路径的阻抗来选择出行路径的，路径阻抗会随着路径上的交通流量的变化而变化；因此需要进一步研究路网上的流量加载，确定路径阻抗的变化。

本文将借助动态交通分配模型实现路网上流量动态分配与加载。

3.3基于VMS信息环境中的随机动态用户最优模型

3.3.1 符号与定义

3.3.2 路段阻抗函数

(13)

(14)

任意时刻t，路段a上的实际阻抗是指在t时刻进入该路段的车辆在该路段上行驶实际花费的时间，记为τa(t)。τa(t)只能是一个估计值，一般可以用实际理解阻抗来代替，即出行者依据以往经验认为的路段行程时间。本文采用BPR函数来粗略估计路段的理解阻抗。

3.3.3 随机动态用户最优控制模型

(15)

有向路段状态约束

∀a∈A，∀s∈N，∀t∈[0,T]。

(16)

节点流量平衡约束

∀t∈[0,T]；

(17)

∀s∈N，r≠s，∀t∈[0,T]；

(18)

(19)

流量传播约束

∀a∈A，∀s∈N，∀t∈[0,T]。

(20)

定义约束

∀s∈N，∀t∈[0,T]；

(21)

(22)

(23)

(24)

非负约束

(25)

初始约束

∀r∈N，∀s∈N。

(26)

4 算例结果分析

选取一个6节点的小型网络作为算例，如图10、11所示，路网中有7条路段，一个OD对：节点1—6，这个OD对之间有3条路径，分别是1—2—3—6，1—2—5—6，1—4—5—6，路段的基本情况见表9。

图10 算例路网结构图(无VMS)

图11 算例路网结构图(有VMS)

表9 路段基本属性

路段节点长度/km自由流时间/min通行能力/(pcu·min-1)a1(1，2)23．0200a2(1，4)23．0200a3(2，3)11．5200a4(2，5)23．0200a5(3，6)23．0100a6(4，5)34．5200a7(5，6)23．0200

将时段[0，T]按照2 min为时间窗，划分成若干个时间片段。令OD间的出行交通量，每个时段的OD为200。算法的迭代精度ε=0.001，进行SUDO配流。在没有VMS的路网经过9次迭代，完成了配流。路网中有VMS的情况下，经过8次迭代，完成了配流。

4.1 VMS显示路段速度变化

路段a3在t=6时路段状况为缓行，在无VMS和有VMS的情况下，路段a3行驶速度如图12所示。

图12 VMS显示路段行程速度

由图12可以看出，在VMS信息环境中，显示路段上游的交通量转移将有效改善目标路段的状态。

4.2路网出行时间

通过分析路网总的出行时间，如图13所示，在VMS信息条件下，出行者路径选择行为的结果不一定会减少总的旅程时间，但是会减少路网上的延误时间。

图13 路网出行时间

5 结论

本文研究分析了VMS信息环境中的动态路径选择模型，并通过简单算例，套用模型进行计算，对结果分析后，得出VMS信息对出行者的路径选择有着显著影响，并且对提高路网运行效率是有正面效应的结论。研究成果对VMS信息发布策略的制定有积极的意义，对提高VMS的诱导效果也有一定的帮助。比如：对于在建或拟建的VMS，交通管理者可以利用无VMS时路段历史交通数据，分析路网在早晚高峰期的特点，针对性地制定VMS信息，对高峰时期的交通流进行有“目的性”的诱导，实现“缓堵保畅”的目标。对于已建成的VMS，则可以根据现有的交通数据对VMS的效果做出及时评价，结合VMS布设道路的功能定位，进一步对VMS信息发布做出调整。

[1]Kattan L, Habib K M N, Nadeem S, et al. Modeling Travelers′ Responses to Incident Information Provided by Variable Message Signs in Calgary, Canada[J]. Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board, 2010, 2185(1): 71-80.

[2]Al-Deek，Lochrane H. Diversion during Unexpected Congestion on Toll Roads： The Role of Traffic Information Displayed on Dynamic Message Signs [J]. IET Intelligent Transport Systems，2012，6(2)：97-106.

[3]Jindahra P, Choocharukul K. Short-Run Route Diversion: An Empirical Investigation into Variable Message Sign Design and Policy Experiments[J]. Intelligent Transportation Systems, IEEE Transactions on, 2013, 14(1): 388-397.

[4]邵春福，董春娇，郑长青，等. 可变情报板诱导效果评价模型[J]. 控制理论与应用，2010，27(12)：1681-1685.

[5]孙伟力，李平，王慧，等. 高速路网可变信息标志诱导的最优开关控制设计[J]. 上海交通大学学报，2011，45(8)：1246-1250.

[6]邵海鹏，沙爱民. 基于仿真的可变导行信息有效性[J]. 长安大学学报：自然科学版，2011，31(2)：72-76.

[7]干宏程，杨珍珍. VMS行程时间诱导效益仿真算法[J]. 交通运输工程学报，2012，12(1)：121-126.

[8]王卫卫, 赵小梅, 李新刚, 等. VMS 对驾驶员路径选择影响的实证研究与建模[J]. 交通运输系统工程与信息, 2013, 13(3): 60-64.

[9]王铨登. 瞬时随机动态交通用户最优控制模型研究[J]. 西华大学学报: 自然科学版, 2011, 30(5): 9-13.

[10]王燕, 张丽. 不确定路网条件下出行路径选择模型对比分析[J]. 西华大学学报: 自然科学版, 2011, 30(2): 12-16.

(编校：夏书林)

TheStudyofDynamicRouteChoiceModelBasedonVMSInformationEnvironment

WU Bo

(SouthwestJiaotongUniversityInstituteofTransportationandLogistics,Chengdu610031China)

VMS acts as an out-door media delivering real-time information all around the clock and has been favored by lots of cities. It is of great theoretical and practical significance to conduct research on the dynamic models of choosing travel path under the VMS information environment. Firstly， this paper expounds on the information characteristics of VMS and on the behaviors and patterns of choosing travel path under the VMS information environment. Secondly， the paper conducts SP questionnaire survey and data analysis, through numerical simulation of random process about traveler route choice and the result of the random probability statistics， and the proportion of traveler changing his path under the VMS information environment was finally turned out to be 50.36%. Lastly， this paper sets up the route choice model under the VMS information environment and revises the stochastic dynamic users optimal model in order to complete flow distribution and load. Moreover， a small-sized road-net is picked out as example for contrastive analysis on the result of traffic flow between the road-net assignment with VMS and the one without VMS. The analysis result shows that VMS can lead to the timely traffic volume transfer in the upstream section of the traffic flow through delivering information， thus enhancing the operational efficiency of the crowded road section.

variable information signs; SP survey; stochastic processes; route choice model; dynamic traffic assignment

2014-03-25

吴波(1988—)，女，硕士研究生，主要研究方向为交通运输规划与管理。

U491

：A

：1673-159X(2015)03-0051-09

10.3969/j.issn.1673-159X.2015.03.011