成功教学来自于以学定教

贾庆祥

【摘要】围绕教师感觉学生难教，用皮亚杰儿童是怎样学习数学的理论，根据学生如何学习数学，提出教师应如何做到以学论教。

【关键词】发展阶段 活动 合作 以学论教

【中图分类号】G620 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）04-0128-02

“作为教师，我们教儿童。

既然我们教儿童，

那我们就要了解儿童怎样思维，

儿童怎样学习…………

也许，我们只是自以为了解他们。” [1]

尽管很多教师专业知识很好，课堂教学“熟练”，教学结果却不尽人意——学生不学，学习效果差，教师认为学生越来越难教。但很少反思自己的教学思想，把经历放在了改进教学手段上，课的形式在不断翻新，但忘记了从根本上激发学生，忘记了去研究学生怎样学习数学！

皮亚杰指出：“教育的最高要求应该（使学生）具有逻辑推理能力以及掌握复杂抽象概括的能力”，“智慧训练的目的是形成智慧而不是贮存記忆，是培养出智慧的探索者，而不仅仅是博学之才。”[2]皮亚杰认为动作或操作是个体认知发生的基础和源泉。儿童的数理逻辑知识要靠从操作活动中得到的经验利用自身已有的认知结构对其进行“运算”（反省抽象），最后编织出自己的知识网，形成属于自己的知识结构，进而演化为智慧。

认识是逐步建构的，而这种建构正是建立在主客相互作用的活动基础之上的。实际教学中我们正是缺少了这样的认识，忽视了学生内在的建构，更多的是传授、讲解，而不是通过活动提出问题帮助学生自己建构，所以我们的学生越来越表现出学习力不足，越来越难教。

教学中怎样在以学定教的理念下引导学生创造数学、发明数学，建构数理逻辑经验哪？

一、了解儿童智慧发展的四阶段

儿童智慧发展的四阶段：感知运动阶段——前运算阶段——具体运算阶段——形式运算阶段。

小学7岁——11、12岁儿童正处于具体运算阶段。在具体运算水平开始时，儿童的思想仍建立在对客观世界物体的观察和经验之上，但他已经开始概括，或开始从摆弄客观物体为认知方式情况中解放出来。只要儿童的这些概括是完满的和正确的，儿童就是处在具体运算水平。

皮亚杰认为学习从属于发展，而维果斯基认为发展从属于学习。皮亚杰的学习从属于发展指出：儿童学习真正发生赖于他的发展阶段，只有到了他学习新知识的发展阶段，这时教师的教学才有效，学生才能在教师的指导下进行有效的学习，否则一切都是徒劳的，甚至沦为死记硬背，以牺牲学生智慧为代价。维果斯基的发展从属于学习认为，走在发展前面的教学，才是好的教学。在儿童没有到达学习新知应有的发展阶段时，教师可以为学生创设具体的情境，构造出学生发展的“最近发展区”，在现实中引领学生，达到应有的发展水平。

做到了对学生发展阶段的理解，那么，教学中就会考虑学生的发展水平，并由此来确定合适的教学内容、教学方式，平衡学习与发展二者的关系，有效处理知识、学生、教师、环境四者的关系，课堂上真正实现以学为本、“以学定教”，引领学生创造数学、发明数学。

二、构建与儿童生活经验贴近的各种活动，提出适合儿童探索的问题

皮亚杰指出：知识（逻辑数理知识、物理因果性知识）总是与动作（包含运算）联系在一起的。[3]

根据皮亚杰的理论，知道一个外物或一个事件，并不仅仅是看到它或听到它，并对它产生一个心理摹本或影像。知识不是现实的摹本，知道一个外物就是对它施加动作，变更它或转化它，并在这一过程中，理解了这个外物被构造出来的方式，这样的动作就被称为运转（运算）。有一种运转或运算是知识的本质，它是一种内化了的（心理的）变更外物的动作，这种动作就是心理的运转（反省抽象）。[4]

会做并不等于理解，“会做”包含的是感知运动水平的动作。“理解”包含着概念化，而概念化则含有某种必然的心理上的组织或协调，这种组织或协调是以一种表象或对以前在物质或动作水平上进行的内容在抽象水平上加以重建为基础的。

如在教学圆的周长公式推导一课，教师为学生呈现很多实物圆，从中认识圆的周长。选取圆桌，它的边用塑胶条包起来，然后提出要用多长的塑胶条，来激发学生思考，解决这一问题，学生想到了滚动测量、用线绕测量等方法等，并对一些实际圆物实际操作，得到很多已知直径的圆的周长。接着教师拿出一根一头拴着重物的绳子，攥紧一头，在空中转起圈，然后问学生这个空间的圆的周长是多少，引导学生对自己前面操作过程的反思，初步概括出周长是直径的3倍多一点，并引发学生思考，这个倍数的精确值到底是多少。

三、加强合作，促进构建

皮亚杰指出“没有与他人在思想上的相互交流和合作，个体永远不能把他的运算集合成一个连贯的整体…………”语言不构成思维，但他可以为思想提供观念，否则这一思想也许就不会被考虑到[5]。与他人交往的行动和作用于外物的行动是同样重要的。应将学习过程中的重点放在合作而不是竞争上。

在教育过程中，应事先安排好课上的小组活动，这样会鼓励儿童互相提出问题和交流思想。

如探索抽屉原理的应用时，（盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有两个同色的，最少要摸几个球？）我是这样设计的，各组准备足够的各色外形一样的小球，不透明的塑料袋，一张实验记录单。每个里面先各放2个，学生猜想，实验记录，学生发现至少摸3个；然后逐次增加放球的个数，猜想、实验、记录，实验过程中，学生提出很多问题，相互激发思考。最后学生发现都是至少要摸3个，很多学生提出疑问，球的数量增加，但结果不变，这是为什么？进一步引发学生对自己的操作过程进行反思，继而进行心理运算，发现结论。在此基础上，我又进一步引导学生，如果放三种颜色或更多的颜色的球，会有什么结果那？一部分学生通过心理运转得到了结论，用自己的语言与同伴交流，并再次进行试验，和还没有得到结论的学生一起共同完成对知识的建构。

四、挖掘学习的活力因素，激发学生学习兴趣

教师最应关心的问题是是否激发了或如何激发学习者的动机，反对把外部力量作为激发认知活动的首要因素。认知活动的动因首先来自个体内部，而不是外部，一旦必要的认知结构发挥作用了，就有了一种同化和顺应环境的内在趋势。[6]

学生学习动力来自于他能学、会学，而能学会学源自于学生个体内部必要的认知结构。当学生能用已有的知识去解决问题时，成功感自然就是一种学习动力；当学生用原有的认知不能解决现在的问题时，这时教师就要为学生创设一定的情境，引导学生用已有的知识经验，通过操作探索合作交流等活动，去完成对新知的学习，这时的学习就是在创造，学生会从中得到深层的情感体验，会进一步激发学生去发现去创造。

教学的着眼点应在学生，研究学生的“最近发展区”，研究学生已有的知识结构、已有的经验，设计合理的数学活动，以便学生在操作中建构，让学生通过反省抽象、同化顺应等心理模式，进行内化，形成属于自己的真正知识，而不是机械记忆，重复模仿，机械训练。应该利用皮亚杰理论改进自己的教学，在了解学生的基础上做到以学定教。

参考文献：

[1]美国埃德·拉宾诺威克兹 皮亚杰学说入门思维·学习·教学[M].人民教育出版社3.

[2]美国科普兰.儿童是怎样学习数学[M].上海教育出版社 1985年12月 12

[3]美国科普兰.儿童是怎样学习数学[M].上海教育出版社 1985年12月 6

[4]美国科普兰.儿童是怎样学习数学[M].上海教育出版社1985年12月 33

[5]美国科普兰.儿童是怎样学习数学[M].上海教育出版社 1985年12月 45

[6]美国科普兰.儿童是怎样学习数学[M].上海教育出版社 1985年12月 16