基于数据包络分析的中国省级区域水资源利用效率评价

摘 要：本文运用数据包络分析中传统C2R模型，选取固定投资、常住人口和供水总量作为投入指标，产出为地区生产总值，计算中国31个省市2013年水资源利用效率。结果显示，我国水资源利用效率存在明显的地域差异，对东部省份水资源利用效率最好，其次就是中部地区，西部地区水资源利用效率最低。

关键词：水资源；效率；C2R模型

一、引言与文献综述

水资源利用效率是反映水资源有效开发利用和管理的重要综合指标，是指人类在生产活动中对水资源开发利用的实现程度，它体现人类利用水资源的能力，是衡量人类在社会生产过程中对水资源的配置和经济活动的效果。水生环境恶化，破环了生态平衡，加剧了水资源紧缺的矛盾。中国一些城市周围的湖泊，大多数处于富营养化，许多湖泊已经丧失供水等功能，许多沿海城市的近海岸的海域都出现污染现象，由于过度开采地下水，是地下水水位大幅下降，引发地面下陷，地下水的水质也在不断恶化。同时随着中国经济的发展，社会的全面进步，人口数量的增长，城市的增多和扩张，各地的用水量不断增加，我国水资源形势更加严峻。

由于水资源的短缺及水污染问题的日益严重，国内外学者对水资源的可持续利用问题展开了丰富的研究。在水资源利用效率评价领域，国外学者的研究主要于单个部门用水效率的研究，如农业部门、工业部门以及城市供水系统等，而对区域综合用水效率的研究则相对较少。在农业用水效率方面，Howell（2001）对农业灌溉用水效率进行了研究，他指出由于农业在很大程度上受到自然因素的影响，因此应将一个流域或者灌溉区作为研究对象，降低自然条件对农业水分利用效率的影响，同时也提出，提高农业水分利用效率的主要方法是提高农业灌溉工程及农事管理的水平，降低灌溉过程中的水分渗漏损失等； Dehehibi et al（2007）运用随机前沿方法对突尼斯纳布尔地区144个农场的生产技术效率和农业用水效率进行了研究。在工业水资源利用效率方面， Colen-brander（1986）对荷兰的工业用水量进行了研究，指出荷兰工业用水量在20世纪50年代到70年代先增长后下降，而其工业产值在1957～1982年间增长了3倍。在城市水资源利用效率方面，Aida et al（1998）运用数据包络分析中的RAM方法对日本城市供水系统的运作效率进行了评估。

而国内关于水资源利用效率的研究主要集中于农业用水效率、工业用水效率以及水资源综合利用效率。在农业用水效率方面，刘瑜和王岌（2012）运用DEA方法测算了1999-2006年我国农业水资源利用效率，分区域结果显示东部地区农业水资源利用效率最高，中部次之，西部最低。在工业用水效率方面，岳立和赵海涛（2011）基于考虑非期望产出的方向性距离函数的DEA方法测算了2003-2009年我国13个主要工业省区的工业水资源利用效率，研究发现考虑污染物的用水效率高于不考虑的情形。在水资源综合利用效率方面，廖虎昌和董毅明（2011）分别运用数据包络分析和Malmquist指数对西部12省的水资源综合利用效率进行了分析，研究发现西部地区整体水资源利用效率呈逐年衰退的趋势，技术是主要制约因素。

二、模型、方法与数据

（一）水资源利用效率测度方法

數据包络分析是1978年由运筹学家Charnes和Cooper提出的，是使用数学规划的模型评价具体有多输入多产出间的相对有效性，经过将近三十年的发展，对该模型进行扩充和完善。这种模型的特点是能够研究多个决策单元的多投入和多产出的相对效率评价分析方法，评价的结果跟量纲没有关系。DEA模型有很多，其中最基本的模型是C2R和BC2，还有很多改进的模型，比如非期望产出SBM模型。

数据包络分析方法假设有n个具有可比性的部门或者单位成为决策单元（DMU），对每个DMU有m种输入和s种产出。

（1）C2R模型如下：

I.若 ，则称DMU为非DEA有效；

II.若 ，但是松弛变量中有不为零的即 ，则常DMU为弱DEA有效；

III.若 ，并且所有的松弛变量全部为零即 ，则称DMU为DEA有效。

（二）数据来源

本文的数据全部来源于中华人民共和国国家统计局官方网站的分省年份的2013年份的地区数据数据。选择的投入指标为固定资产投资、常住人口和供水总量；产出为地区生产总值；

三、实证分析与结论

利用DEA-SOLVE进行数据包络分析，使用投入导向型的C2R 模型对中国31个省市的水资源利用效率进

表1显示，效率值为1的省份只有3个，效率值小于1的省份占了高达90%。按照传统区域把中国各省份划分为东、中、西部三大地区，从空间上来看，我国水资源利用效率呈现明显的区域差异。效率值排名前六的主要都是分布在东部沿海地区，为天津、上海和北京等地。效率值排名靠后的12个省份的主要位于中国的西南和西北，为新疆、四川、山西和安徽等地。效率值排名中等水平的省份主要是位于中国的中部和东北地区，为福建、黑龙江和湖南等地

本文引入C2R效率评价，研究发现，我国各省市的水资源利用效率存在明显的地域差异，同时水资源利用效率值跟经济发展状况也存在这相关性，东部经济发达地区的水资源利用效率值高，中部地区经济水平不高，水资源利用效率值没有东部地区高，而西部经济欠发达地区水资源利用效率值低。

参考文献：

[1] Howell T A. Enhancing water use efficiency in irrigated agriculture[J]. Agronomy journal， 2001， 93（2）： 281-289.

[2] Dehehibi et al （2007） Measuring Irrigation Water Use Efficiency Using Stochastic Production Frontier： An Application on Citrus Farms in Tunisia

[3] Colenbrander H J. Water in the Netherland[M]. Hague： The Netherlands Organization for Applied Scientific Research， 1986.

[4] Aida K， Cooper W W， Pastor J T， et al. Evaluating water supply services in Japan with RAM： a range-adjusted measure of inefficiency [J]. Omega， 1998， 26（2）： 207-232.

[5] 刘渝， 王岌. 农业水资源利用效率分析——全要素水资源调整目标比率的应用[J]. 华中农业大学学报： 社会科学版， 2012 （6）： 26-30.

[6] 廖虎昌， 董毅明. 基于DEA和Malmquist指数的西部12省水资源利用效率研究[J]. 资源科学， 2011， 33（2）： 273-279.

王方方，（1989年-），女，汉，安徽阜阳，兰州财经大学。 学历：在读研一，研究方向：经济统计。