古诺模型概述及对多寡头垄断市场的推广研究

康安琪 吕海滨

摘 要 寡头垄断是一种很普遍的市场结构形式。由于只要少数厂商在竞争，所以各厂商必须考虑其行为对竞争对手的影响，以及对手可能的反应。本文对纳什均衡的古诺模型进行概述，并在此基础上对多个寡头垄断的市场进行推广并分析。

关键词 均衡；寡头垄断市场；纳什均衡；古诺模型；多寡头

0前言

在一个寡头垄断的市场，关键是要有几个厂商占据大部分或全部总产出。寡头垄断是一种很普遍的市场结构形式。寡头垄断行业的例子包括汽车、钢铁、铝业、石油化工、电子设备和计算机。

由于价格、产出、广告和投资的决策都包含重要的策略性考虑，因此经营一个寡头垄断企业很复杂。因为只要少数厂商在竞争，所以各厂商必须考虑其行为对竞争对手的影响，以及对手可能的反应。

事实上，对一个厂商来说，几乎在做出所有重大经济决策，如定价、产量确定、重大促销行动或投资新工厂之前，都必须尽量确定竞争者最可能的反应。这些策略性考虑可能很复杂。在做出决策时，各厂商必须权衡竞争者的反应，并且知道这些竞争者也会权衡该厂商的进一步回应。继而，决策、反应、对反应的反应，如此反复，这是一个随着时间的推移而动态演进的过程。当一个厂商的经营者估计其决策的潜在后果时，必须假设竞争对手如其一样理性和聪明。然后，它们必须将自己放在竞争对手的位置上，考虑这些竞争者会如何反应。

1市场的均衡

当一个市场处于均衡时，厂商所做的就是它们所能做的最好的，并且它们没有理由改变它们的价格和产量。因此，一个竞争性的市场在供给和需求相等时达到均衡，因为此时各厂商所做的是它能做的最好的——它能卖掉它的全部产品且使利润最大化。同样地，一个垄断者在边际收益等于边际成本时达到均衡，也因为此时它所做的是最好的且实现了利润最大化。

由于寡头厂商会在给定其竞争者的行为下采取最好的行为，很自然它可以假设这些竞争对手也会在给定该厂商的行为之下采取它们能采取的最好的行为。因而，各厂商考虑其竞争者的行为，并假设它的竞争者也会这样做。这就是1951年由数学家约翰·纳什提出的概念——纳什均衡，又称非合作博弈均衡。

①概念：给定竞争对手的行为，每个厂商做出其最好的选择。

②理解：我所做的是给定你所做的时我所能做的最好的；

你所做的是给定我所做的时你所能做的最好的。

3古诺模型概述

古诺模型是纳什均衡应用的最早版本，又称古诺双寡头模型，或双寡头模型，是早期的寡头模型，由法国经济学家古诺于1838年提出的。古诺模型通常被作为寡头理论分析的出发点，它是一个只有两个寡头厂商的简单模型，该模型也被称为“双头模型”。

①概念：古诺模型是一种寡头垄断模型，其中厂商生产同质商品，各厂商将其竞争者的产出当作给定的，所有厂商同时决定各自的产量。

②假设条件：ⅰ 市场上只有两个厂商；

ⅱ 两个厂商生产和销售相同的产品；

ⅲ 两厂商共同面临的市场需求曲线是线性的；

ⅳ 它们都能准确地了解市场的需求曲线；

ⅴ 两个厂商同时做出决策，每个厂商都必须决定生产多少；

ⅵ 两个厂商都是在已知对方产量的情况下，各自确定能够给自己带来最大利润的产量。

③本质：各厂商将其竞争者的产出水平看作是固定不变的，然后决定自己生产多少。

如图1所示。D表示需求曲线，MR表示边际收益曲线。假设厂商1的边际成本为常数。当厂商1认为厂商2什么都不会生产时，则厂商1的需求曲线就是市场需求曲线，表示为D1（0），即假定厂商2的产量为0时厂商1的需求曲线，相应地，MR1（0）为其对应的边际收益曲线。此时，厂商的利润最大化产量是MR1（0）和MC1的交点处，即50单位。所以，如果厂商1认为厂商2的产量为0，则厂商1应该生产50单位的产品。当厂商1认为厂商2将生产50单位时，则厂商1的需求会减少50单位，表现在下图为厂商1的需求曲线是市场需求曲线左移50个单位，即为D1（50），相应的边际收益曲线为MR1（50），此时厂商1的利润最大化产量为MR1（50）= MC1处的25单位。以此类推，当厂商1认为厂商2会生产75单位产品时，厂商1会生产MR1（75）= MC1处的12.5单位产品。当厂商1认为厂商2会生产大于等于100单位产品时，厂商1什么都不会生产。

4古诺模型的推广——多个寡头垄断

而在实际情况中，寡头个数往往大于两个，因此我们把两个寡头推广到 个寡头的情形。

假定条件如下：第一，行业有 个寡头，每个寡头生产同质产品，都追求利润最大化；第二，每个寡头同时作出产量决策；第三，厂商两两之间无勾结行为；第四，每个寡头都把其余（ -1）个寡头的产量水平视为既定，并以此确定自己的产量。

设 为整个行业的总产量， 为第 个寡头的产量 ，则有。

设市场上该产品的需求函数为，成本函数为 ，

则收入函数 ，有经济学原理知，，

利润函数 。

则，第 个寡头厂商的利润为

若要达到利润最大化，则令

得到

所以，每个厂商的均衡产量为：

行业总均衡产量为：

代入，得均衡价格为

对 个寡头厂商的利润最大化一阶条件求和，得：

，即

对第 个寡头厂商而言，有：

设每个寡头厂商所占的市场份额为，市场需求弹性为，

则上式可化为

得：

i.如果所有寡头厂商的边际成本和市场份额都相同，即 ，，则有

当 时， 。

即，当市场中的有很多个寡头厂商且每个厂商实力相当时，均衡价格趋于边际成本，类似于完全竞争市场。

ii.如果寡头厂商之间实力悬殊，这里假设一个寡头厂商实力较大，其余厂商实力相当。

设实力大的寡头厂商的市场占有率为 ，则其余厂商的市场占有率均为，由上式可得，

两式联立，得：

当 时，有

又，所以有

即，实力强大的寡头厂商以高于边际成本的价格出售商品，其余实力相当的厂商只能以边际成本出售商品。

可以看出，在这种寡头垄断市场中，实力强大非常占优势。

参考文献

[1]罗伯特·S·平狄克，丹尼尔·L·鲁宾费尔德，李宾，高远等译.微观经济学[M].北京：中国人民大学出版社，2013.419-422.

[2]高鸿业.西方经济学（微观部分）[M].北京：中国人民大学出版社，2011.193.

[3]杨晓达.西方经济学[M].北京：中国财政经济出版社.1995.141.

作者简介：

康安琪（1992.12—）女，陕西省西安市人，硕士研究生，行政管理专业。

吕海滨（1991.09—）男，山东曹县人，硕士研究生，产业经济学专业。