谈迁移规律在图形与几何领域中的应用

侯树霞（河北省怀来县沙城实验小学075400）

谈迁移规律在图形与几何领域中的应用

侯树霞（河北省怀来县沙城实验小学075400）

教育心理学将“一种学习对另一种学习产生影响”称之为“学习迁移”，而数学上的迁移是指已获得的数学知识、技能、数学思想方法等对其他数学知识、技能的影响。如果教师能有效地利用这种迁移的规律，注意发挥学习中迁移的作用，不但有利于巩固已学得的知识、技能和概念，而且还有利于培养学生举一反三、触类旁通的学习能力和探索发现能力。

数学内容的四个领域中，“图形与几何”的学习能让学生更好地认识和理解人类社会的生存空间，能培养学生的创新精神，能让学生获得必需的知识和必要的技能，并初步发展空间观念，学会推理；促进学生全面、持续、和谐地发展。新教材的整体框架是依据图形与几何的四个方面有序地展开，整体上是螺旋式上升，教学当中正确应用迁移规律会起到事半功倍的效果。

一、巧妙应用情境图，实现学生兴趣的迁移

“问题情境——建立模型——拓展应用”是小学数学课标教材编写结构上的三大板块，教材常以“情景图”的形式呈现数学信息。一幅情境图必然有一个数学之外的生活和情感主题，数学课不要一开始就直奔知识，学生的第一直觉也不可能关注数学方面的内容，因此，教学时首先要让学生“用生活的眼睛”去观察，了解图中的情节，感受图中的故事，而不是只看数学内容。例如，教学《圆柱的认识》，教材中呈现了客家围屋、比萨斜塔、岗亭、蜡烛、灯笼等图片，先让学生看懂图的意思，认识图上的素材，引起学生学习的兴趣，接着引导学生“用数学的眼睛”再次观察情景图，去收集整理数学信息。使学生从生活走向数学，实现学生兴趣的迁移。

二、精心设计复习题，实现新旧知识的迁移

数学是一门逻辑性很强的学科，一般情况下，新知识都是建立在旧知识基础之上的。教学中，教师应抓住前后知识的联系点，合理利用迁移类推的规律、原理，使学生掌握把未知问题转化成已知问题，探求新知的学习方法，培养他们推陈出新的能力。例如，教学三角形的面积时先复习平行四边形的面积公式推导方法及面积计算方法，可以设计这些练习：1.计算下面平行四边形的面积：底=20厘米，高=15厘米；底=17厘米，高=24厘米；2.回忆平行四边形的面积公式的推导过程。然后提问：学习平行四边形的面积时是把平行四边形转化成学过的长方形，我们能否还用这种方法，把三角形也转化成学过的图形呢？在教师的引导下，学生动手操作探究三角形的面积公式。这样的复习就为学生学习新知奠定了基础，将新知转化为已学过的知识，实现了新旧知识的迁移。

三、加强学法指导，实现数学思想的迁移

正确的学习方法是学生有效迁移的重要因素，学习方法的好坏直接关系着学生的迁移程度，也体现了教师应以学生为主体的教育观念。努力培养学生科学的探究意识和能力，使学生初步学会科学探究的简单方法。

根据小学生的年龄特点和认知规律，在教学中恰到好处地运用直观手段，让学生亲自动手操作，牢固掌握各形体的特征，并让学生积极参与推导公式，使其了解公式的来龙去脉，在此基础上进行计算则易如反掌。同时通过学生多种感官的参与活动，将教材内容化难为易，化抽象为具体，可以在学习知识的过程中，充分发展其观察、思维、抽象、概括、判断、分析、比较、迁移、类推，灵活运用解决实际问题等综合能力。现代儿童心理学研究表明，思维始于动作，动手操作可以使学生获取感性知识，为学生进行创造性思维提供支柱，从而帮助他们理解新知。动手操作，使学生身体力行地参与到学习中来，又能从多方面、多角度地观察事物。所以，在教学中，根据儿童年龄特征和思维特点，依据教材内容尽量创造学生动手的机会。同时，小学生思维以具体形象为主，新世纪教材又为学生提供了许多操作机会，教师要重视学生操作，真正放手让学生操作。操作要到位，不能流于形式，让操作与思维联系起来，让操作成为培养创新能力的源泉。让新知在学生操作中产生，让创新在操作中萌发。

例如，我在教学“梯形面积公式推导”时，先复习了三角形面积公式的推导过程，然后学生通过分组操作得出三种推导方式，把两个完全相同的梯形可拼成一个平行四边形，沿梯形的中位线剪开旋转，也可得到一个平行四边形，沿梯形对角线可把梯形分成两个三角形，这些方法都可以推导出梯形的面积公式。前两种是教材固有的，后一种是学生自己在操作中想出来的。

又如，教学圆的面积，将圆转化为长方形；教学圆柱的体积，将圆柱转化为长方体。一系列的学习与操作，向学生渗透了转化的数学思想，使学生认识到，学习新图形的面积或体积，可以转化为熟悉的图形来学习。

四、重视实际应用，实现学生能力的迁移

学以致用，学生通过应用才能真正认识到学习数学的价值与真谛，并在实践中体验成功的快乐。例如，教学“三角形的认识”时，我设计一系列几何图形。如：长方形、正方形、四边形、菱形、三角形等。让学生根据生活经验辨别什么是三角形，什么不是三角形，通过说“为什么”把生活常识提炼为“数学定义”，从而得出三角形的概念。让学生动手拉动四边形和三角形，在“手感”的比较中初步获得“三角形具有稳定性”的认识，说说生活中哪些地方应用了三角形稳定性的原理，然后再通过修椅子的活动予以证实其作用。学习了“长方体的表面积”，可以让学生帮父母算一算装修楼房时要粉刷的面积，需要的涂料和钱等。在运用所学知识时，学生必须对客厅或房间的面积进行测量计算，从而使学生体验到数学的价值，进一步感受数学与现实生活的密切联系。培养数学应用意识，提高学生实践能力。同时也促进了学生的思维开发，激发他们的创新能力。

总之，教师在整个教学过程中都应注意要“审时度势，因势利导”，实现教学中正迁移的作用。

（责编金东）