让复习更有效

杨晓红

小学数学总复习是教师引导学生对所学知识进行再学习的过程，在这个过程中，教者不能只顾单一的知识而复习，而应引导学生将所学的知识系统地归纳、总结，将前后知识联系起来，综合运用。只有这样，学生才能从不同的角度去分析问题，提高灵活解题的能力，从而给学生以启迪，开阔其思路，发展其思维，真正提高复习效率。

请看两位教者对同一道总复习题的教学片断。复习题是这样的：

一辆卡车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，行了4.5小时，已行的和未行的路程比是3∶7，行完全程还要多少小时？

两位教师都是先让学生自己做题，后交流汇报，再作评讲。

学生交流汇报如下：

要求行完全程还要多少小时，先把总路程求出来，再求出未行的路程，然后用未行的路程除以速度，列式为（40×4.5÷-40×4.5）÷40。

学生汇报完毕，两位教师评讲时都问道：未行的路程还可以怎么求？通过交流汇报，又得出了以下两种解法：

[40×4.5÷3×（3+7）-40×4.5]÷40

40×4.5÷3×7÷40

这时教师甲戛然而止，问题就算解决了。而教师乙却不同，继续引导学生：同学们，要解决这个问题，一定要求出未行的路程吗？学生思考片刻后仍处于为难之中，这时教师提醒道：题中既然出现了比，大家再想想，能不能用其他知识来解决这个问题呢，想好了也可以一起讨论讨论，待会再向大家汇报。一番思考讨论后，汇报如下：

生1：“老师，这辆卡车以每小时40千米的速度行驶，说明它的速度是一定的，速度一定，那么行驶的路程和时间成正比例。”这时好多学生纷纷举手，生2迫不及待地抢过话题说：“那也就是说，根据已行的和未行的路程比是3∶7，可以知道已行的和未行的时间也比是3∶7。”于是同学们运用比例的知识又找到了以下几种解法：

（1）设行完全程还要X小时，列出比例式：（40×4.5）∶（40X）=3∶7

（2）设行完全程还要X小时，列出比例式：4.5∶X=3∶7

（3）4.5÷3×7

学生运用比例的知识，从不同的角度，又找到了不同的解题方法，特别是上述第（3）种解法，与先前烦琐的解法相比，是多么简捷啊。

两位教师对同一复习题的不同处理，复习效果如何？答案不言而喻了。两位的教学行为也值得广大教育同仁深思：复习，如何高效？

数学总复习不同于一般的单元复习，对学生而言，知识容量多，跨度大，由于所学的知识时间长而遗忘率较高；对教师而言，复习内容多，知识综合性强，由于复习的时间短而力求高效。

在多年的毕业班数学教学中，笔者就如何高效复习作了一定的探索，觉得不妨从以下两方面入手：

一、构建网络，深化基础

小学数学知识中的每个知识点都不是孤立静止的，而是纵横联系发展的。复习时，教师要引导学生将孤立分散的知识点串成链，连成片，构成网，并对知识要点中的疑难重点作进一步的提点分析，抓知识间的联系与区别，从而真正帮助学生解决重难点，帮助学生全面、准确地理解掌握知识，达到查漏补缺、温故知新的效果。复习中，构建一个清晰的知识网络，便于学生唤起对基础知识的记忆，也便于学生解决问题时形成发散性思维，找到各个知识的连接点，更有利于培养学生解题的宏观思维能力。因此，在复习过程中，教师要善于引导学生勾画和构建知识结构图，通过构建知识网络图，把知识点一目了然地全部收入思维体系，只有这样，才能促使学生整合新旧知识，从整体上把握知识，学生才能获得有效的知识，自由驾驭知识，真正提高学生的学习能力、思维能力和自我反思能力……

二、综合运用，发展思维

复习不只是把以前学过的知识再回顾一遍，重要的是把学过的知识联系起来综合运用。复习过程中，题不在多而贵在精，教师应选择具有代表性的题目作为知识系统整理的样本，科学地从“点、线、面”三个方面来设计和编制典型的复习题，通过典型复习题牵动知识内在联系，让学生体会该题复习了哪些知识点，使用了哪些技能技巧，涉及了哪些数学思想方法，综合运用哪些知识，找到了哪些不同的解法，以及不同解法之间的比较……上述案例中，教师乙在学生按常理分析问题、解决问题的基础上，引导学生从题目中所涉及的知识点出发，从而解决了问题。这样不仅帮助学生加深了对基础知识的理解和巩固，而且有效沟通了知识间的联系，综合运用知识，找到了更好的解题方法，从而真正提高了学生运用知识的基本技能，提高了学生分析、解决问题的能力，更好地发展了学生的逻辑思维能力。

平时教学就如“栽活一棵树”，数学复习好似“育好一片林”，栽活树容易育好林却不易。复习绝不是简单地做些题目而已，而应根据学生的认知特点和规律，抓典型，抓串联，密切知识间的联系，加深学生对知识的沟通、理解，使之条理化，系统化，从而达到理想的复习效果。

【作者单位：无锡市新区硕放实验小学 江苏】