工程机械用滑动轴承径向载荷测试方法研究

闫玉平　朱永生　张优云　钱思思

摘要：针对传统轴销式传感器不能测量滑动轴承变方向径向载荷的缺点，基于力的正交效应，提出一种新的测试方法，消除两个正交分力的相互影响，并且设计出相应的新型轴销式传感器，解决工程机械用滑动轴承变方向径向载荷的测量问题。通过数字仿真和试验结果验证方法的有效性和可行性。

关键词：滑动轴承；轴销式传感器；力的正交效应；工程机械

文献标志码：A 文章编号：1674-5124（2015）01-0009-04

0引言

轴承工作载荷是进行轴承设计、疲劳分析与计算、室内模拟实验、磨损研究、可靠性设计的重要依据，也是编制轴承载荷谱的基础。对于工程机械用滑动轴承，在工作过程中大多承受随机载荷的作用。作为回转支撑部件的滑动轴承，其载荷大小及方向随所支撑部件的位置时刻改变，因此，直接测试轴承径向载荷存在困难。

轴销是工程机械装置中最常见的零件，工程机械的可动部分大多采用轴销作为支撑及传力零件，其受力直接反映各个臂架连接处轴承的受力，通过测试轴销的受力可以得到轴承的载荷。

传统的测试轴销受力方法是把机械装置中的轴销改造为应变式测力传感器，即轴销式传感器。这种方法能把许多原本困难的测力问题变得极为简单，而又不需要改变结构和增加零件。根据不同用途，将轴销式传感器安装在两个结构连接处，既起到替代原有轴销的功能，又起到测力传感器的作用，从而使整个测力系统的机械部件大大简化。因此，轴销式传感器在机械行业有着广泛的应用。但目前的轴销式传感器只能测量单一方向的载荷，而对变方向载荷的测量无能为力。然而工程机械在工作过程中总是承受多方向复杂的随机载荷，载荷方向作为力的三要素之一，在实际应用中也必不可少。因此，传统的轴销式传感器在工程机械测力方面的应用受到极大的限制。

本文针对传统轴销式传感器不能测量滑动轴承变方向径向载荷的问题，基于力的正交效应，提出一种新的测试方法。

1测试原理

轴销式传感器是一个承载器与传感器合二为一的集成化结构，它主要由两部分组成，一部分是弹性敏感元件，利用它把被测的载荷转换为弹性体的应变值；另一部分是电阻应变片，它作为变换元件将弹性体的应变同步转换为电阻值的变化。由于作用于轴销上的力的大小和方向是变化的，因此必须测量两个相互垂直方向的力信号，才能得到作用于轴销上的径向力的大小及方向。传感器的结构如图1所示，应变片粘贴在距轴销一端为L₁处，4个应变片沿圆周方向均布，且应变片均沿轴向粘贴。为了避免开槽带来的麻烦，如果结构强度允许，也可将传感器做成空心结构，将应变片粘贴在空心内部。

轴销式传感器可以简化为两端简支中间受集中载荷p作用的梁，其力学模型如图2所示。

当载荷方向固定时，径向力p与传感器相应桥路输出的总应变s是正比例关系，即p=kε₀对于两个相互正交的方向x、y，系数k分别记为k₁与k₂，即两个正交分力p₁、p₂分别为

p₁=k₁·ε_x，p₂=k₂2·ε_y

当载荷方向变化时，传感器同时受两个相互正交的载荷作用（如图3所示），由于这两个正交分力相互影响，导致实际测出的两个正交分力中都分别混杂有正交方向分力所引起的正交效应力，如下式所示：

F₁=p₁+k₁₂p₂=k₁ε_x+k₁₂k₂ε_y=k₁（ε_x+ε_xy）

F₂=p₂+k₂₁p₁=k₂ε_y+k₂₁k₁ε_x=k₂（ε_y+ε_yx）

（1）式中：F₁、F₂——实测得出的两个分力；

k₁₂——p₂：在其正交方向引起的正交效应系数；

k₂₁——p₁在其正交方向引起的正交效应系数；

ε_xy——p₁、p₂同时作用时2方向分力引起的1方向横向应变；

ε_yx——P₁、p₂：同时作用时1方向分力引起的2方向横向应变。

为了消除正交效应的影响，必须对两个正交方向的总应变分别记录并做相应处理，求出k₁₂与k₂₁，并将k₁₂和k₂₁代入式（1），即可求出：式中：ε_x+ε_xy——传感器在1方向的输出应变（包含2方向分力引起的1方向横向应变ε_xy）；

ε_y+ε_yx——传感器在2方向的输出应变（包含1方向分力引起的2方向横向应变ε_yx）。

得到两个正交分力p₁、p₂之后，就可以合成总的径向力。进一步可以确定径向力的作用方向。

由于轴销式传感器本身就是一个弹性元件，既没有保护外壳，又没有加载压头和承载底座，因此在标定与测试时，应该采用与实际安装使用时相同的边界支撑，最好就是同一个支撑。为了获得两个正交方向的信号并进行温度补偿，采集应变时，4个应变片被分成两组，位置相对的应变片为一组，每组应变片组成一个半桥，电桥的输出为两个应变片的应变之差。

2传感器系数及载荷获取方法

现场测试前需要对轴销式传感器进行标定（即获取式（1）中的系数k₁、k₂、k₁₂、k₂₁），传感器标定试验在试验机上加载进行，方法流程具体如下。

2.1k₁，k₂的标定方法

采用与实际安装使用时相同的边界支撑将轴销式传感器两端固定，在实际受力位置施加径向载荷。当x、y方向分别单独受力的作用时，对传感器进行标定。也就是说，只在传感器的x方向施加一组力p₁[i]，得到x方向的一组相应的总应变ε_x[i]=ε₁[i]-ε₃[i]，用Matlab对ε_x[i]与p₁[i]司进行拟合，得到系数k₁。同理，对y方向进行相同的处理，得到系数k₂。则有：

2.2正交效应系数k₁₂、k₂₁的标定方法

采用与实际安装使用时相同的边界支撑将轴销式传感器两端固定，在实际受力位置施加大小不变、方向变化的径向载荷F（i），沿圆周方向，从0°开始，每隔若干度加载一次（如图4所示），分别提取x、y方向相应的应变，记z方向的应变（包含2方向分力引起的1方向横向应变ε_xy）（ε_x+ε_xy）=ε₁-ε₃方向的应变（包含1方向分力引起的2方向横向应变ε_yx）（ε_y+ε_yx）=ε₂-ε₄，根据式（3）标定结果，计算两个方向实测载荷值：

由于测到的应变中已经包含了正交效应的影响，所以实测载荷和真实载荷并不相等。又由于x、y两个方向的真实载荷值为

因此根据式（1），结合式（4）、式（5），可得到k₁₂：与k₂₁的求解公式，如下式所示：

2.3两个正交方向的真实载荷p₁、p₂的计算

通过上面两步得到传感器的4个系数之后，便可以根据式（2）计算两个正交方向的分力p₁、p₂。

2.4径向载荷计算

根据两个正交分力p₁、p₂计算总的载荷F，并进一步确定径向力作用线与x轴方向的夹角θ。对于径向力角度的确定，首先根据实测应变的符号判断载荷所处的象限，然后根据反正切公式计算其作用角度。

3ANSYS仿真

为验证上述方法的可行性，对图1所示的实心轴销式传感器，用ANSYS建立仿真模型。模型中，轴销两端固定，中间承受径向载荷F，提取出图1所示的4个应变片所在位置节点的应变值，采用上述方法，首先求解4个系数，然后计算轴销承受的径向载荷F及载荷作用角度θ，最后将计算结果与已知径向力进行对比，得到计算结果的相对误差。

现以L=198 mm.D=60 mm、L₁=33mm为基本参数的轴销为例进行仿真计算，轴销模型沿圆周方向划分40个单元，仿真结果如图5～图8所示。

4试验验证

1）为了进一步验证本方法的可行性，结合某型号混凝土泵车臂架轴承用轴销的具体结构设计并制造了轴销式传感器。按照本文所述方法流程在全自动叠加式力标准机上对传感器进行了标定和验证。试验时轴销式传感器采用与实际安装使用时相同的边界支撑，径向力的大小通过液压自动控制，径向力方向的变化通过转动轴销传感器来间接实现。为了保证径向力角度的精度，在传感器的一个端面加工了角度刻线。用DEWETRON应变仪采集与每一个径向力对应的电桥电路的输出。试验后用Maflab处理试验数据，得到了传感器的4个系数后k₁、k₂、k₁₂、k₂₁。

2）计算相应的正交分力p₁和p₂，最终根据p₁和p₂计算径向力大小F及其作用角度θ。本次试验中径向力分别控制在50，30，20t3个载荷量级，沿圆周方向每隔30°加载一次，试验结果如图9～图12所示。

试验结果表明，本文所提出的测试方法能够解决滑动轴承变方向径向载荷测量问题。径向力大小计算误差在8%以内，角度计算误差在4%以内，两者都能满足工程领域中的测力准确度要求，证明了本方法的可行性。

5结束语

本文提出的工程机械用滑动轴承径向载荷测试方法考虑了两个正交方向分力的相互影响，克服了传统轴销式传感器不能测量变方向载荷的缺点，扩大了轴销式传感器在工程机械测力方面的应用范围。数字仿真和试验结果均表明，本方法是有效可行的，能够满足工程领域中的测力精度要求。