基于自学习神经网络的运输环境下产品破损评估模型——以鸡蛋为例

江春冬，武玉维，贾科进，杜太行

（1.河北工业大学控制科学与工程学院，天津 300130；2.河北科技大学电气工程学院，河北石家庄 050018）

基于自学习神经网络的运输环境下产品破损评估模型
——以鸡蛋为例

江春冬1，武玉维1，贾科进2，杜太行1

（1.河北工业大学控制科学与工程学院，天津 300130；2.河北科技大学电气工程学院，河北石家庄 050018）

针对运输环境中随机振动引起的产品破损问题，以鸡蛋为例建立了具有自学习功能的基于BP神经网络的产品破损评估模型．重点分析了随机振动下产品的破损机理，研究了随机振动信号频率谱分析方法，利用疲劳累积损伤理论给出了运输环境随机振动下产品破损概率分析理论，为模型的建立提供了充分的理论依据．具体分析了鸡蛋在运输过程中的特点，确定了模型的结构及输入层、隐含层、输出层神经元个数及意义．通过模拟运输环境对200箱鸡蛋进行了振动试验统计的样本数据，对模型进行了训练和测试．结果表明该模型具有较高的评估精度和较好的泛化能力，为研究多因素下产品破损评估模型提供了一定的基础．

随机振动；运输；神经网络；评估模型；鸡蛋

0 引言

随着物流行业的迅猛发展，每年产品在运输过程中因破损造成的经济损失高达数亿元，且有上升趋势．运输过程中导致产品破损的因素很多，如温湿度、冲击、振动、运输时间等[1]，其中振动是最主要的因素之一．对于一些易碎产品，厂家往往通过过度包装来减少运输过程中因产品破损造成的损失，却提高了包装成本，造成额外浪费．尽管产品的包装在使用前也做相关的振动试验[2]，但缺乏深入有效的理论依据．研究产品在运输过程中因振动引起的破损评估模型具有重要的意义，一方面为产品包装设计提供理论依据，另一方面为多因素产品破损评估模型提供一定的指导思想．

深入研究了运输中振动信号的分析方法，建立了基于神经网络的随机振动环境下产品破损评估模型，以鸡蛋为例进行了模拟实验，对所建模型进行了训练和验证．

1 随机振动下产品破损分析

1.1 随机振动信号分析

实际运输过程中由于路面平整度，运输工具等的不同，产品所受到的振动为随机振动[3]，随机振动是不能用时间的确定性函数来描述的一种振动现象，它具有不确定性、不可预估性和非重复性，通常用概率统计方法定量去描述[4]．功率谱密度分析就是一种概率统计方法，是对随机振动进行分析的有效工具，它反映了随机振动过程中统计参量的均方值在频率域上的分布[5]．

设x t为时域内某一各态历经随机过程的一个样本，其均方值2x表示为

式中T为样本长度．

为求x t的功率谱，需要从x t的自相关函数算起．设x t是上述随机过程的一个样本，x t+是x t时移后的样本，令Rxx表示x t x t+的数学期望，即为该随机过程的自相关函数．对于各态历经的平稳随机过程，自相关函数与时间无关，其定义为[6]

自相关函数描述的是一个随机过程两个时间历程记录的相似性程度．

对式(2)进行傅立叶变换，有

式中Sxf就是随机过程x t的自功率谱密度函数，简称功率谱，它的平均值就是x t的均方值．

1.2 振动破损概率分析

振动引起的产品破损有2种形式，一种是疲劳累积损伤，一种是峰值损伤．峰值损伤一般发生在有重大冲击时，对一般的随机振动，主要考虑疲劳累积损伤．

工程上广泛采用Miner线性疲劳累积损伤理论来计算产品的累积损伤量[7]．根据Miner线性累积损伤理论，影响产品疲劳损伤的主要因素是作用载荷的应力幅值及对应幅值的应力出现的次数．但是对于随机振动载荷，因其应力幅值连续分布在所有可能值的整个范围内，使得疲劳计算变得很复杂，必须从应力幅值的概率分布入手，得到应力幅值的概率分布规律后，进而应用Miner疲劳累积损伤理论得到产品的疲劳寿命．

由Miner线性累积损伤理论

式中：Ni是包装件在某一应力i的作用下的疲劳破坏循环次数；ni是包装件在应力i作用下的实际循环次数；k表示应力等级．大量试验研究表明，试验件发生破坏时的临界损伤值Dcr在1附近．

当载荷为随机振动载荷时，根据强度理论，疲劳曲线在其有限寿命范围内的曲线方程为

式中：c，m为材料常数，由疲劳试验确定；Ns为应力幅值为s时的破坏循环数．设N为产品发生破坏时的总循坏次数，对于窄带随机振动，有

式中：ns表示应力峰值为s时的实际循环数；P s为应力ns循环的概率．

对于峰值连续变化的随机过程，令p s为其概率密度函数，在ds区间内应力循环的概率为p s ds．根据式(6)可得到应力区间ds内的循环次数

由式(5)得

根据式(4)，对于循环应力是连续变化的情况，相应载荷下的疲劳损伤D表示为

式中：s0是可引起振动疲劳时对应的应力幅值；smax是应力幅值的最大值；D为1时试件发生破损．根据式(7)～式(9)，得

由式(10)可得产品在振动载荷下的寿命估算公式

式中：f0为中心频率；Ts表示以时间为单位估算的疲劳寿命．

1.3 随机振动下鸡蛋破损概率分析时需要确定的参数

鸡蛋在运输过程中，是装在包装箱内的，不同的鸡蛋品种，不同的包装材料和结构都会对研究结果产生影响，因此试验前需要通过疲劳强度试验确定某种鸡蛋在某种包装下的等效材料参数c和m；再通过式(5)计算振动幅值为s时的产品破损循环次数．在可能振动幅值区域内，需要进行多振动幅值的计算．

针对本文研究的二种包装下的鸡蛋，疲劳试验已经完成，c、m、s和Ns已知，在对运输过程中的随机振动信号进行测量处理后，就可以运用式(11)和式(12)进行鸡蛋产品寿命估算了．

2 基于神经网络的产品破损评估模型

诸多神经网络算法中，BP网络是一种成熟且稳健的网络[8]，它能够实现从输入到输出的任意非线性映射，具有很强的泛化能力，故本模型选用BP神经网络为基础模型．

2.1 BP神经网络的学习算法

BP网络是一种单向传播的多层前馈网络[9-11]，包括输入层、输出层和一个或多个隐含层，能够实现从输入到输出的任意非线性映射．同层节点中没有任何连接，任一层只与它相邻的前层和后层有连接关系．

单隐含层的BP网络的学习过程如图1所示．BP的学习过程包括信息的正向传递和误差的反向传播[14,16]．在正向传播过程中，输入信息从输入经过隐含层逐层计算传向输出层．如果在输出层没有得到期望的输出，则计算输出层的误差变化值，然后转向反向传播，通过网络将误差信号沿原来的连接通路反向回来修改各层神经元的权值直至达到期望目标．

图1 神经网络的学习过程Fig.1The Learning Process Of Neural Network

2.2 破损评估模型构建

本产品破损评估模型主要针对振动引起鸡蛋破损为例建立的，思想可扩展到其它由振动引起破损的产品上，不同产品都要经过自己的训练过程得以实现．

针对实际情况[12]，选择输入层神经元个数为3个，一个是产品外包装，另二个是与振动强度相关的加速度均方值和振动时间；隐含层1层，经多次试验，选择隐含层神经元的个数为6个；输出层1个神经元，即为产品破损概率．

产品外包装为常用的瓦楞纸箱，二种规格，一种是单瓦楞，一种是双瓦楞，均为较好黄外箱．按照神经网络输入信号模式进行量化处理，规格为单瓦楞的，输入设为0. 3；规格为双瓦楞的，输入设为0.6．

根据实际运输条件，鸡蛋的运输一般都为短途运输，故测试试验中，随机振动的最大加速度均方值取0.5g，最长试验时间取4h．对这2个数据进行量化处理，将加速度均方值处理成区域[0.2，0.8]内的值，处理公式为式(20)；时间处理成区域[0.1，0.9]的值，处理公式为式(21)．

式中：y代表网络模型量化后的值；x代表实际值．

隐含层的激励函数和输出层的激励函数均选择S型函数．网络的输出以产品破损概率给出．

2.3 破损评估模型实现

利用MATLAB神经网络工具箱[13]建立产品破损评估模型，模型分为3个主要模块：训练模块、测试模块和实用评估模块，具体实现的流程如图2所示．说明如下．

1）使用前，需要将3个模块执行的标志位、权值信息、相关样本信息存储在相应的文件里．如果第1次使用，必须经过训练；之后根据标志位的信息选择执行相应模块．

2）初始化时要调用建立好的BP神经网络模型，并将相关的数值信息赋值给相应的变量．

3）训练模块的结束条件是达到最大训练次数或达到训练精度，之后要修改相应参量并存储至文件．4）测试模块用测试样本对训练好的模型进行测试并输出相应的结果．

5）自学习功能体现在实用评估模块中，当评估数据样本达到设定的数值时，修改训练标志位，返回程序始端，进行模型训练．

6）数据的评估可以循环进行．

图2 程序流程图Fig.2Flow chart of program

3 产品破损评估模型训练和测试

3.1 样本数据的获取

高质量的样本数据直接决定所建模型的成败．为节约试验成本，选择了天津市北大港农场提供的200箱褐色蛋进行了模拟运输状况下的随机振动试验．上述2种规格的外包装瓦楞纸箱各100箱，振动时间和加速度均方值也按照实验标准进行设定．根据GB/T4857.23-2003《包装运输包装件随机振动试验方法》，将每种规格的100箱褐色蛋分成25组分别进行试验，每次4箱，分上下两层堆码，在中国包装科研测试中心进行测试数据统计试验．

得到的50组测试数据中，每种包装规格的随机抽20组共40组数据作为训练数据，剩余的10组数据为测试数据，对所建立的产品破损评估模型进行了训练和测试验证．

3.2 模型训练

利用40组训练样本数据训练网络，目标误差取106，得到的误差曲线如图3所示．图中的横坐标代表网络的训练步数，纵坐标代表网络的输出值与期望值之间的误差，从图中得知，网络只需37步就可以达到网络设定的误差要求，速度快，精度高．

3.3 模型测试

模型训练好之后，利用10组测试样本数据进行验证，如图4所示，模型输出估计值与实际值之间的拟合，蓝色星号代表实际值，红圈代表模型输出估计值，可见模型对于测试数据能够给出误差允许范围内的期望值．

图3 误差曲线Fig.3Error curve

图4 评估值与期望值对比图Fig.4The contrast of assess and expectations

4 结论

论文根据实际产品的实际运输状态，分析了运输过程中影响产品破损的重要因素之一——随机振动．在分析随机振动信号的特点的基础上，给出了随机振动下产品破损的评价方法．建立了以鸡蛋为例的基于BP神经网络的产品破损评估模型，通过对200箱鸡蛋的随机振动试验得到统计数据，利用训练样本数据训练模型得到可靠的权值，并对模型进行了测试，测试结果表明模型的评估精度在允许误差范围内，并且具有良好的泛化能力．此外，1）该模型的建立思想可以为运输过程中其它因素引起产品破损评估模型的建立提供一定的参考；2）该模型得到的输出评估结果可以作为其它相关模型的一个输入，为更加宽泛的运输过程中多因素产品破损评估模型的建立提供一个输入量．

同时也意识到，运输过程毕竟是一个复杂过程，单单就随机振动这一个因素而言，因运输工具、运输路况的不同也会有所不同，所以本文建立的模型只是一个初步的模型，针对实际运输过程中的多样化的样本数据，需要改进BP评估模型，增加BP网络实时更新样本库的功能，不断地重新训练以保证模型的评估精度．另外，作为包装业的理论支持，运输过程中多因素引起产品破损评估模型的研究也意义重大且迫在眉睫，本课题成员亦正在努力中．

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[责任编辑 代俊秋]

Damage assessment model of products in transportation based on self-learning neural network——take the eggs

JIANG Chundong1，WU Yuwei1，JIA Kejin2，DU Taihang1

(1.School ofControl ScienceandEngineering,Hebei University of Technology,Tianjin,300130,China;2.School ofElectrical Engineering,Hebei University of Science and Technology,Hebei Shijiazhuang 050018,China)

According to the problem that product damage caused by random vibration in transportation,a model based on self-learning neural networkwasestablished to assess thestate of the productswiththe eggs asanillustration.Sufficient theoretical basis for the model establishment has been provided by focusing on the analysis of damage mechanism of products under random vibration,studying the method to random vibration signal frequency spectrum and giving the result of product damage probability in transportation with fatigue cumulative damage theory.Specifically,the characteristics of the eggs were analyzed in the process of transportation and the model structure,the number and significance of neurons of input layer,hidden layer and output layer were determined.According to the sample data for 200 cases of eggs from the vibration testing by simulating conditions of transport,the model was trained and tested.The results show that the modelisfeaturedwithhighprecision andgood generalization,hence providinga certainbasis fortheresearchon theproduct damage assessment model with multiple factors

random vibration;transport;neural network;evaluating model;egg

TP183

A

1007-2373(2015)05-0001-07

10.14081/j.cnki.hgdxb.2015.05.001

2014-12-23

国家自然科学基金（51207043）；河北省自然科学基金（F2014202264）

江春冬（1974-），女（汉族），讲师，博士．

数字出版日期：2015-09-06数字出版网址：http://www.cnki.net/kcms/detail/13.1208.T.20150906.1537.008.html