存货质押融资中考虑银行Downside-risk的回购契约设计

辛玉红, 魏 悦

(1.广东技术师范学院 会计学院,广东 广州 510665; 2.五邑大学 经济管理学院,广东 江门 529020)



存货质押融资中考虑银行Downside-risk的回购契约设计

辛玉红1, 魏 悦2

(1.广东技术师范学院 会计学院,广东 广州 510665; 2.五邑大学 经济管理学院,广东 江门 529020)

本文研究供应链金融中存货质押融资模式下回购契约的设计问题，即在需求不确定和银行下侧风险(Downside-risk)规避的前提下，通过对契约合同中变量范围的控制实现供应链的协调。文中首先给出了考虑银行利息与风险规避在内的供应链契约模型，然后分别分析了银行下侧风险控制模型下供应商的促销成本分担比例的下限值和在不减少供应商期望收益原则下该比例的上限值，最终得出该下限值由银行下侧风险控制指标和质押量共同决定，而当销售商的订购量越多时，供应商愿意接受的努力成本分担比例上限值也越大，并给出相应的上下限值。

供应链金融；供应链协调；回购契约；存货质押融资；下侧风险规避

0 引言

供应链管理是以市场为导向，通过上下游企业的合作对信息流、物流、资金流进行控制，以求达到供应链整体绩效的最优化。但由于供应链参与主体的多样性、复杂性、动态性、交叉性以及外在环境的复杂性，使得供应链系统极易受到相关主体等各方面因素的干扰。在实际运作中，各节点各环节总不免存在信息不对称、需求不确定或资金短缺等各类问题，面对这些问题如何决策，如何设计契约使供应链协调是目前供应链研究的热点之一。

Wong等认为“缺乏理性”、“分散式决策”、“不确定性”、“信息低效”、“行为风险”、“资源独立”是导致供应链系统低效的主要原因[1]。Wong指出，分散式决策是由于各企业掌握的信息有限，各决策主体均以自身收益最大化为目标进行决策。与之相对应的是“集中式决策”，是决策者从供应链整体收益最大化的角度作统一决策，它有助于使节点企业的利益与系统整体利益归于一致，从而使节点企业不会做出减少整体收益的决策。在现今的供应链管理中，通过设计合理契约以实现系统作集中式决策的方法已得到广泛应用，且这种用于供应链协调管理的方法被称为“渠道管理”。在供应商与销售商组成的供应链系统中，通过集中式决策可确定使供应链整体收益最大的订购量，而后上下游企业通过协商设计签订契约合同来分配收益或分担风险与成本。针对销售商面临的市场需求不确定风险，现已有回购、数量折扣、数量弹性、收益共享等解决方案： Lee等研究了存货质押融资中供应链契约协调下的整体最优信贷水平[2]。Pasternack证明了收益共享与批发价格的组合契约会增加供应链上节点企业的收益[3]。叶飞等分别研究了Stackelberg主从对策模型与垂直一体化模型下风险规避型企业的决策行为及其与风险规避系数的关系，并设计了收益共享契约[4]。白世贞等则论证了回购契约能增加供应链整体利润[5]。上述研究未考虑促销努力因素，但实际中，当产品需求受促销影响较大时，此类契约将失去作用，因为销售商会因为收益被分享或者滞销品被回购而降低投入促销努力的积极性，Cachon以回购契约为例证明了此观点[6]。另一方面，如今生活中到处充斥着各类商品广告、推销活动，人们在选择产品是受其影响逐渐变大，且随着科技更新的速度加快，产品生命周期随之变短，很多易变质、更新快、季节性产品都需要在销售初期便大量卖出才能收获巨大利润，促销随之也越来越重要。因此在进一步研究中，很多学者将促销努力与回购、收益共享等契约结合进行研究：针对现实中很多促销不可观测或衡量的问题，张菊亮、陈剑论证了销售商的风险与供应链的风险之比等于销售商的毛利与供应链的毛利之比时能优化供应链的协调[7]。但大多数研究仍是基于努力水平可观测核实的情形进行研究的，姬小利等设计了基于回购和促销成本分担的供应链契约协调机制[8]。胡本勇等基于收益共享与促销成本共担分析了销售商的最优收益共享比例及供应商的最优努力成本分担比例[9]。类似基于二级供应链进行契约设计的还有侯玉梅[10]、李永飞等[11]，而庞庆华、蒋晖等则设计了由制造商、分销商和销售商组成的三级供应链的收益共享契约[12]。由已有的文献分析可知，它们大多默认了销售商有足够的资金去订购契约中规定的货物量或支付其它成本，但在实际的供应链中，很多中小企业面临资金短缺问题，并且自身信贷水平有限，因此，本文结合这一问题基于回购契约进行进一步的研究。

供应链金融(supply chain finance，简称SCF)针对供应链上中小企业难以贷款的问题给出了解决方案，即金融机构围绕核心企业通过最小化供应链整体的可控风险为中小企业提供借贷的金融服务。 目前关于供应链金融的研究主要有存货质押融资、应收账款融资和预付账款融资三种模式。Protopappa-Sieke等论证了资金约束对企业运营的影响[13]。鲁其辉等建立供应链与银行间的多阶段决策模型并讨论了应收账款融资对参与者的应用价值[14]。钟远光则通过对无融资、银行融资及核心企业融资下的订货定价问题的对比来分析了它们各自的优劣[15]。李毅学等则以物流金融创新模式为研究对象，对存货质押融资中中小企业的再订购决策及物流银行相应的质押率决策进行了讨论[16]。易学辉等在存货质押融资模式下用回购率来衡量了核心企业的担保程度和银行相应的质押率决策[17]。上述SCF方面的文献大多没考虑供应链协调的因素，如此可能出现很多影响供应链整体收益的问题：例如销售商因为要承担还贷或需求不确定的压力而订购较低的货物量；核心企业不能确定合适的批发价或其它优惠措施帮助销售商降低还贷风险等。

由上述文献分析可知，在供应链的相关文献中，关于协调管理中契约方面的研究较多，它们大多默认参与企业是有足够资金来履行契约规定的，但实际中，供应链上不乏大量中小企业面临着资金短缺的困境；供应链金融是目前国内外研究的热点，它有助于于解决供应链上企业融资问题，并有了一定数量的相关文献，但缺乏综合考虑供应链上参与企业协调问题，因此本文基于SCF并针对如何使供应链整体收益与销售商收益最大一致的问题设计协调契约。具体地讲，即以供应链金融中的存货质押融资模式为研究对象，将销售商的资金短缺问题考虑到优化供应链协调的契约设计中，重新设计包含银行利息及其风险规避在内的回购契约，并分析银行贷款利息对供应链系统最优订购量及促销努力的影响，讨论在银行下侧风险控制下供应链契约中促销努力成本分担比例的范围。

1 流程描述及符号说明

假设1 考虑只有一个作为核心企业的供应商与一个下游中小企业销售商组成的二级供应链系统，假设销售商为风险中性和完全理性，以追求自身收益最大化为目标。

假设2 供应链上生产销售的产品受促销努力影响较大，要求销售商进行投入足够销售人员一类可观测核实的促销努力。并假定销售商付出努力水平为e，且总成本为h(e)，供应商分担比例为α的成本。

假设3 假设供应商单位生产成本为t，销售商以批发价c订购货物量为Q，且按价格p进行销售，ξ为不进行任何促销活动的市场需求，f(ξ)与F(ξ)分别为其概率密度函数和分布函数，促销努力下，随机市场需求x=d(e)ξ=eξ。

假设4 销售商的初始资金与信贷水平有限，银行为风险规避型，且本文借鉴下侧风险控制模型进行讨论，风险控制指标为(l,β)，质押率为ω，以存货的销售价作参考给予贷款ωpQ，贷款利率为r，资金成本率为r0。

假设5 为减少因分散决策给供应链整体利润带来的损失，销售商与供应商之间设计签订回购契约促进供应链集中式决策。同时为使得销售商达到该协调契约下要求的水平，并使其保留尽可能多的流动资金，假设销售商会将全部订购的货物质押给银行进行借贷，银行经考核后将贷款支付给供应商，不足部分及努力成本由销售商初始资金补足。

假设6 作为核心企业的供应商除盈利之外旨在培养可发展稳定关系的下游销售商，同时为协调供应链上物流与资金流管理，当中小企业遇到信贷不足的问题时，供应商在不减少自身收益前提下，它愿意以帮助销售商为重点设计合理的回购契约内容。

图1 存货质押融资模式业务流程图

假设7 销售期末，若贷款未还清，供应商向银行以价格b对滞销产品进行回购，否则为销售商提供回购。为简化计算，假定不考虑产品的缺货损失，且回购后产品处置价为0。

其大致流程如图1：

1)销售商向银行提出贷款申请；

2)银行指定物流企业对质押品及其市场进行考察，银行根据市场报告确定质押率及风险控制指标；

3)集中决策下，核心企业根据其产品情况确定供应链系统整体的订购量和努力水平，并与销售商签订银行风险控制下的回购契约；

4)销售商提交相关回购契约证明，银行审核后与之签订借贷合约；

5)销售商按合同从供应商处订购货物，供应商将货物发送至贷款银行指定的物流企业进行质押监管；

6)物流企业落实质押担保条件后，银行以存货的销售价作参考将贷款支付给供应商，销售商补足余下部分；

7)销售商销售货物，并按合同定期将销售款汇入在贷款银行所开账户，银行则根据还款情况指定物流企业发货；

8)贷款期末，若销售商仍未还清贷款，供应商将回购款支付给银行后从物流企业处提货；若贷款还清，销售商与银行合同解除并办理质押物解冻手续，供应商向销售商提供滞销品回购，并根据努力分担比例支付给销售商相应金额。

2 供应链契约协调分析

2.1 银行下侧风险控制模型

存货质押融资贷款中存在销售风险和企业道德风险，本文假设银行为风险规避型，并借鉴下侧风险(Downside-risk)控制模型来进行规避：假设银行下侧风险控制指标组合为(l,β)，其中l为银行确定的贷款损失度，β则为其愿意承受最大损失为L下的风险容忍度，则L=lωpQ；ω和Q分别为质押率和质押量，银行贷款利率为r，资金成本率为r0，物流、仓储、管理等费用包含在贷款利率中。根据银行下侧风险控制条件，即有P(loss>lωpQ)≤β，其中loss=ωpQ(r-r0)-πb(x)，πb(x)是市场需求为x时的银行利润。下面基于Downside-risk规避模型对银行风险控制进行推导：

首先确定产品的临界需求，当销售商的销售收入和回购所得退款恰好与期末银行的贷款本息和相等的时候，有xp+b(Q-x)=ωpQ(1+r),则临界需求

即当x≥x0时，销售商选择还款，此时P(loss>lωpQ)=0；

当x

若销售商还款，银行利润为：πb=ωpQ(r-r0)；

若销售商不还款，银行利润为：

πb(x)=px+b(Q-x)-ωpQ(1+r0)

则银行贷款损失loss=ωpQ(1+r)-(p-b)x-bQ，考虑银行的下侧风险控制条件P(loss>lωpQ)≤β，并假定销售商的主体违约概率为H，当需求低于临界值且主体违约同时发生时

即银行在给定质押率及下侧风险控制指标为(l,β)的情况下允许借款企业最高贷款额为

一方面，销售价与银行相关风险控制指标由供应链以外的环境决定，销售商若想获得更多贷款，只能通过供应商提高回购价格来增加银行提供的贷款，又因为

即通过回购价格上涨可以增加银行的最高贷款额；而若贷款额一定时，回购价格的上涨则能减少销售商不还款时的银行损失，即降低企业的还款风险损失。

另一方面，当质押量或贷款金额一定时，回购价格也应满足相应条件，

(1)

2.2 集中式决策供应链最优性分析

本文假设以供应商与销售商组成的二级供应链为研究对象，集中式决策要求参与企业都能按共同的目标进行决策，此处假设以供应链整体收益最大化为目标。假设ξ为不进行任何促销活动的市场需求，f(ξ)与F(ξ)分别为其概率密度函数和分布函数，促销努力下，随机市场需求x=d(e)ξ=eξ，且有：

假定不考虑商品的缺货损失，则由集中式决策宗旨可求得基于本文假设的二级供应链整体期望收益为：

(2)

则使供应链系统最优的促销努力满足：

(3)

由计算结果(2)与(3)可知：所有影响供应链系统最优订购及最优努力的因子均是与外界环境相关的变量，即系统内节点企业无法独立改变，但因此也说明当这些变量一定时，使供应链整体期望收益最大的订购量与努力水平也就确定了。

2.3 分散式决策供应链最优性分析

本文假定销售商为风险中性型，因此当供应链上企业不合作时，销售商将按自身收益最大化来作决策：

同理可分析分散决策下本文中销售商的最优决策：

联立dπr/dQ=0与dπr/de=0可得销售商在分散决策时期望收益最大的订购量和促销努力：

(4)

(5)

由(4)与(5)知：销售商的期望收益不仅与外界相关变量有关，也与供应商提供的批发价、回购价和促销努力成本分担比例相关，它们决定了总收益在供应商与销售商之间的分配。因此，当供应商仅从自身利益考虑决定以上比例时，反而可能使销售商偏离使供应链整体最优的方向作决策，因此供应商与销售商之间应设计关于这三个变量的契约诱使后者按整体最优为原则选择订购量和努力水平。

2.4 银行下侧风险控制下供应链回购契约协调模型

在供应链的协调运作下，系统整体收益最大的同时其节点企业的收益也最优或至少能增加，契约合同是约束企业行为使之符合整体最优条件的一种有效手段。

(6)

由契约(6)知：虽然供应商没有明确提出分担贷款利息，但银行利息的存在降低了批发价。另外，回购价和批发价均与努力成本分担比例相关，且回购价与成本分担比例以销售价为系数成正比，而dc/dα=p(1-ωr)-t，因为除了支付贷款利息外供应链要从其生产销售中获利，则p(1-ωr)>t，因此dc/dα>0，即当供应链能按此契约保持协调时，供应商与销售商之间的批发价、回购价和成本分担比例总是同时同方向的发生变化，此契约可被视为回购价与批发价随成本分担比例的变化而相应变化，且由于p>p(1-ωr)-t，当成本分担比例变化量一定时，为保证供应链协调，回购价的变化幅度要远大于批发价的变化幅度。因此将银行利息考虑到协调契约中可看作是对它的一种调整，订购量越大时，供应商对销售商的补偿越大。

结合式(1)和式(6)中的b=pα有：

(7)

当银行为风险规避型时，供应链契约中的促销成本分担比例有下限值，它由银行风险控制指标和订购量共同决定，当贷款利率和质押率较大时，所要求的促销成本分担比例也会较大，而订购量增加时，该比例也应随之增加。

在实际运作中总有批发价大于回购价，因此可得α

则银行下侧风险控制下供应链回购契约协调为：

(8)

(9)

则由供应链契约有

而

(10)

供应商对努力成本分担比例的增加值不会超过Δα。且由结果知，供应商增加的促销成本分担比例有限：当系统最优订购量越大时，供应商愿意分担的促销努力成本也越多，因为供应商可以从大规模的批发中获得更多利润，即促销成本分担比例与供应商从增加的订购量中获得收益的增加值呈正相关：收益增加越多，其愿意承担的促销成本分担比例越大。而当促销努力h(e)本身就较大时，即便成本分担率只增加一点，也会使供应商的努力成本付出较多，因此，当促销努力水平已经很高时，供应商则不会再大量增加其促销努力分担比例。

3 算例

假设ξ服从[A,B]上的均匀分布，则其分布函数和密度函数分别为F(ξ)=(ξ-A)/(B-A)和f(ξ)=1/(B-A)，银行的质押率ω=0.8，风险控制指标(l,β)=(30%,0.2%)，贷款利率以4.86%加上物流费用后的6%进行计算。并假设某产品p=15,t=5，其中当供应链作分散式决策时，c=10,b=5,α=0.4，则当ξ～U(40,120)时，供应链整体分别在集中式决策和分散式决策下的情况如表1所示。

表1 集中式决策与分散式决策下供应链整体情况

表2为在不同的努力水平和需求分布情况下由式(7)得到的促销成本分担比例下限值：

表2 不同努力水平和需求分布下的促销成本分担比例下限值

数值结果表明集中式决策时销售商会增加努力水平，系统整体的最优订购量也远高于分散式销售商的最优订购量，从而供应链整体收益得到大幅度提高。而从表2中促销成本分担比例的下限值可得出产品市场需求越高时，银行下侧风险控制下要求的促销成本分担比例越小；而销售商努力水平越高时，订购的货物也会越多，质押量增大，还款风险也随之上升，因此促销成本分担比例应相应增加。

4 结论

供应链契约作为协调供应链管理的一种有效手段在学术研究与实际运作中都得到广泛的关注，本文基于存货质押融资尝试将供应商与销售商之间的回购契约与供应链金融结合分析，讨论了销售商的借贷还款对供应链契约的影响以及银行下侧风险控制条件对契约中促销努力成本分担率等相关变量的范围要求。通过讨论得到以下结论：

1)将银行利息考虑到供应链契约中，系统整体最优订购量和努力水平分别减少了e[F-1((p-t)/p)-F-1((p-t-ωpr)/p]与ωpQr，而批发价格降低了pαωr：由以上结果分析，努力程度、订购量与市场售价越高，供应链整体最优决策所受影响越大。批发价格的降低说明总利润在供应商与销售商之间的分配有调整，且因利率中包含了物流相关的运输、仓储、管理等费用，因此如果将SCF考虑到回购契约中，实际上借助批发价的减少供应商对销售商的很多成本都有一定的分担，从而相当于为使销售商按供应链整体最优的方向作决策，供应商对销售商有一定补贴。

2)在本文银行下侧风险控制模型下，回购契约中供应商的促销成本分担比例至少为[Qω(1+r-l)-F-1(β/H)]/[Q-F-1(β/H)]，且订购量越多，需求越低时，对该比例要求越高：银行为下侧风险规避型，其风险控制指标既定时，由式(1)可知，在不同质押量下回购价格都有其最低值与之对应，反映到契约(6)中，即促销成本分担比例不能低于一定值，而促销成本分担比例的大小由销售商质押量和银行的风险控制指标决定：质押量越高，销售商的还款风险越高，若要能在银行Downside-risk控制下质押全部订购货物以获得尽可能多的贷款，就要相应增加回购价格；而与此同时，增加促销成本分担比例与回购价格之后供应商的收益应不少于变化之前，因此促销成本分担比例的增加应不大于前文的Δα，且供应商增加的分担比例上限值随努力总成本的增大而减小；相反，当总订购量增加时，受到其带来利润的刺激，它愿意提供的该比例值会提高。

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Inventory Financing’s Buyback Contract Under the Bank’s Downside-risk

XIN Yu-hong1, WEI Yue2

(1.SchoolofAccounting,GuangdongPolytechnicNormalUniversity,Guangzhou510641,China; 2.SchoolofEconomicsandManagement,WuyiUniversity,Jiangmen529020,China)

Considering the small and medium-sized enterprises’ liquidity funds shortage problem in supply chain coordination management, this paper combines SCF with contract design aiming at the unsure need, by controlling the variable scope of the contract to help the system make a reasonable response to bank’s downside-risk. We figure out the contract and the scope of the suppliers’ promotion cost sharing proportion under the bank’s downside-risk, finding the lower limit affected by bank’s related indexes and pledge amount greatly. Besides, by analyzing the upper limit of repurchase price and promotion cost sharing proportion’s increase to ensure that the suppliers’ expect income won’ t reduce, it turns out the upper limit is positively related to the sellers’ order quantity.

supply chain finance; supply chain coordination; buyback contract; inventory financing; downside-risk aversion

2014- 04-24

广东省自然科学基金资助项目(9452902001003568)；江门市哲学社会科学规划项目(JM2013B07)；2014年广东技术师范学院博士科研启动项目资助

辛玉红(1971-)，女，山东肥城人，博士，副教授，研究方向：供应链与物流管理; 复杂系统建模与仿真；魏悦(1989-)，女，湖北宜昌人，硕士，研究方向：供应链管理。

F270

A

1007-3221(2015)04- 0233- 07