数学课堂教学中学生自主学习能力的培养

杨纲东

【摘要】 随着新课程改革的深化，高中数学的内容也逐步变得复杂，本文主要从教师如何调动起学生兴趣，鼓励学生相互学习，独立思考，合理推断，研究数学的规律和特点等方面进行探究，从而把学生作为学习的主体，让学生能积极主动地学习知识并运用知识，发展数学思维能力.

【关键词】 高中数学；自主学习；创新思维

在新课改的大背景下，教学中不断在强调要把学生放在主体地位. 为了应付考试，实行题海战术. 那么教师如何来培养学生的自主学习能力，让学生积极有效地学习？培养学生的自主学习能力，让学生主动地学习，是个循序渐进的过程. 教师要转变传统的教学观念，研究学生的学习规律，探寻新的教育教学策略，让学生能增强自主学习的意识，掌握学习方法，养成自主学习的习惯，促进学生自主学习能力的发展.

一、指导学生学会预习不同的课型

（1）基础知识课的预习. 在预习新内容时，要学生认真阅读课本知识，包括概念和例题. 预习中要做a好以下一些工作：一是要学生明白数学知识来源于现实生活，是现实问题的概括与抽象，这样学习数学学生才会觉得有兴趣. 二要学生理解数学知识是一个推理过程，要学生通过预习不仅知其然，更应该知其所以然. 对于一些疑难点，要求学生用红笔标明，可向教师或其他学生求助. 三在预习时，要学生理解数学是自然语言、符号语言和图形语言的有机结合. 教学离不开符号语言，特别是几何知识，需要学生特别注意自然语言与符号语言、图形语言的相互转化.

（2）例题课的预习. 这种课型要学生去找出例题所用到的知识点，其中有定义、法则、公式公理和性质. 还有就是解题思路，让学生先对例题的讲解进行剖析，找出其中的科学方法，还要学生尽量去发现多种解题方法. 要学生多角度地进行思维，探索一题多变，一题多解，多题一法的计算方法，还可从其中挑选出快捷的方式. 如学生需要帮助，教师在这个过程中，可以进行一定的讲解，以拓展思路与方法，从而让学生获得源于课本又高于课本的新收获.

（3）复习课的预习. 学生需要将知识结构系统化，要了解知识结构的提纲，掌握知识的概念和数学方法，并善于寻找解题的规律，使知识融会贯通，要学一题，会一类，达到举一反三、触类旁通的效果.

二、指导学生学会运用提纲复习

要使学生的知识结构化，就要让学生在大脑中形成知识网络. 比如，要学习 “立体几何”时，由空间图形的点、线、面，来引导学生系统地总结其内容. 为了更好的复习本小节，本人安排了未完成的提纲，引导学生自主进行后续任务的完成.

一、点的概念 5. 直线与平面关系

二、直线的概念 （1）平行

三、平面的概念 （2）垂直

1. 平面的定义 6. 平面与平面关系

2. 平面的基本定理 （1）平行

四、点、直线与平面间的关系 （2）垂直

1. 点与点间的关系 五、多面体

2. 点与直线间的关系 1. 棱柱

3. 点与平面间的关系 2. 棱锥

4. 直线与直线间的关系 3. 棱台

（1）相交 六、旋转体

（2）平行 1. 圆柱

（3）异面 2. 圆锥

3. 圆台

4. 球

这些知识网络结构图有利于培养学生的总结概括能力，也能使学生更好地理解知识的内在规律. 在这个过程中，教师只能适当引导，让学生进行自主学习.

三、 要求学生制定“錯题集”

对于平时做错的题，老师通常会要求学生抄到本子上形成一个错题集，但是过多的错题会使学生有恐惧心理，对于一些学习成绩不理想的学生，更容易导致其破罐子破摔的思想. 因此，错题集可以执行，但要有所方法：

（1）明确错题集的用途. 收集错题是为了培养学生的良好的习惯，为了以后不犯同样的错误，减少错题. 看似是加了负担，实质是为了以后更轻松地学. 这样可以让学生更加认真地做作业，少犯错. 有了明确的目的，学生学习更自觉了. 长时间过后，学生会利用错题归类，提高了解决的技巧，成绩也有所上升，教师要及时鼓励学生.

（2）贵在坚持，抓紧学习. 对于每天作业中的错题，要再独立思考，并努力找出答案，对于错题多的学生，可以适当多给予一些时间思考. 要坚持对这些错的题进行纠正. 不能让学生放掉，坚持一段时间，让学生形成良好的纠正错题的习惯. 与此同时，教师要学生上课认真听，不懂的就要马上解决，尽量减少错题的出现.

四、 学会记笔记

（1）制作问题卡. 问题卡中最能体现学习重点与难点. 学生还可针对自己的一些问题，针对性地记录在笔记本里. 从而可经常通过翻检卡片来检查学习状态，加强记忆和对数学思维的锤炼. 比如一名同学是这样记录他的问题的：

（1）x2 + x + m ≥ 0 在x∈R 上恒成立，求m.

（2）x2 + x + m ≥ 0 在x∈[-1，2] 上恒成立，求m.

问题 1：x∈R 与x∈[-1，2]有什么不同？

问题 2：恒成立是如何转化成最值的？

（2）适当作眉批. 高中数学的概念很多，掌握概念是掌握数学知识的关键所在，因为概念是数学知识的脉络，一个关键词往往就包含着丰富的数学内涵. 学生在学习过程中，可直接在课本的重要知识点处作一些说明或圈上红点等记号，以便复习时用.

总之，素质教育要强调学生为主体，在课堂中，教师必须尊重每名学生独特的个性，并使之自由发展，重视培养学生的自立、自重、自我负责和自主的精神，善于激发学生学习主动性，启发学生积极思维；让学生主动参与，充分体现学生的主体地位.

【参考文献】

[1]景怡光，程培杰.论自主学习实质的准确把握[J].教育评论，2010，（2）.

[2]何江卫.学案导学法的探索实践和思考[J].数学教学研究，2009，（6）.