离散数学课程建设与教学改革实践

【摘 要】本文从课程建设和教学改革的目标出发，在教学内容、教学大纲、教学方法、作业集、试卷库的建立，以及网络教学环境的完善等几个方面探讨了技术应用型全日制普通本科高校离散数学课程建设和教学改革实践。

【关键词】离散数学；课程建设；教学改革；教学方法；教学手段

1.引言

离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的一门学科，是现代数学的一个重要分支，是高校计算机专业的一门重要的专业基础课，其思想在计算机科学与技术中有着广泛的应用。离散数学也是数据结构、操作系统、编译原理、程序设计等计算机专业课程的先修课。通过对离散数学课程的学习，学生可以掌握处理离散结构的方法，也可以提高抽象思维和逻辑思维能力，为参与创新性的研究和开发工作打基础。

离散数学一直是笔者所在高校电子信息学院相关专业的核心课程，授课内容主要分为“数理逻辑”，“集合论”，“关系与函数”，“代数系统”和“图论”等几大分支，每部分均与计算机科学技术有着重要的联系。进行离散数学课程建设和课程改革，对提高教学质量，培养学生能力有着积极作用。

2.课程建设和课程改革的目标

离散数学是高校计算机专业的专业基础课，全国相关高校均开设此课程，教材也十分丰富。不同高校的办学定位和培养目标不同，对离散数学课程建设也有所不同。笔者所在高校是一所技术应用型全日制普通本科院校，学校秉承“技术立校，应用为本”的办学方略。在我校办学方略的指导下，对离散数学课程的教学不能照搬其他研究型大学的授课方式和方法。我们的目标是通过课程建设，探索出适用于技术应用型本科院校的离散数学的教学内容和方法，提高教学质量，培养学生的逻辑推理能力、抽象思维能力和创新能力。

课程建设和课程改革的主要内容包括：（1） 按照我校培养方案，结合技术应用型本科高校的教学要求，制定教学大纲和授课计划，更新教学内容和教学结构；（2）根据课程特点，探索新的行之有效的教学方式，改革教学方法，激发学生的学习热情；（3）完善教学课件，建立教学网站，重视课程实验建设，教学资料共享；（4）建立作业集和试卷库，从根本上提高教学质量。主要目标是：希望通过对本课程的课程建设和课程改革，深入的解决以往学生在离散数学课程学习中遇到的问题，让学生真正的掌握本课程的内容，做到不是纸上谈兵，而是将课程内容应用到实际计算机应用中。

3.更新教学内容和教学大纲

随着计算机科学的发展及社会对人才需求的变化，更新教学内容并完善教学大纲，是教学改革和课程建设的重要内容。结合我校培养方案，我们对离散数学的教材进行了大量的研究与探索，选择了清华大学出版社出版，耿素云、屈婉玲、张立昂编著的《离散数学》[1]（第五版）教材。此教材无论是从教学内容上还是从课程难度上都比较适合我校学生，课后习题较多，并有配套的习题解答，可以供学生很好的学习。我校离散数学课程课时为每学期48课时，因此，我们需要在对离散数学基本知识和方法做到全面覆盖的基础上，精选授课内容。我们在近一年内离散数学的授课中，探索了教学内容，授课内容主要为数理逻辑，集合论和图论三大方面，对学生理解起来比较困难，应用不太广泛的代数系统，组合分析等方面做了适当的删减。通过课程建设，我校离散数学的授课内容见下表：

4.教学方法的改革

离散数学课程内容多，概念和理论抽象，学生在学习过程中容易觉得内容枯燥，提不起学生兴趣。因此我们在课堂教学中，应该探索适合学生的教学方法，改善教学手段，以达到激发学生学习兴趣，提高教学质量的目的[2]。

首先我们注重课程的引入过程。一堂课有精彩的课程引入，可以最大限度的激发学生的学习兴趣，并留下深刻印象。我们结合授课内容，在课程引入方面进行了大量的探索。如在讲授欧拉图时，引入一笔画问题和哥尼斯堡七桥问题，激发学生去探索和讨论，在此基础上引入概念和定理，让学生做到可以知其然并知其所以然。

其次我们改进教学方法，加强了课堂的讨论分析。在教学活动中，根据不同的授课内容，教师制定合适的授课方案。教师走到学生中间，分析问题，引导学生思考，并合理有效的将学生分组，进行组内讨论分析。在讨论的过程中，不同基础的学生均可以参与到学习中来，主动思考问题，并在讨论后每组给出讨论的过程和结果。通过这样的学习，学生做到了主动学习问题并探索问题的解决方式，教师进一步加以引导并总结，使学生透彻的掌握了知识并知道如何去应用。

在此基础上，我们加强了案例教学和实验教学。离散数学作为计算机专业的基础课，在计算机领域有着广泛的应用，而很多学生不知道如何将数学知识与计算机知识相结合，因此我们要避免单纯的理论教学，逐步加强案例教学和实验教学。如数理逻辑部分，我们开展了小型人工智能推理系统的实验教学；图论部分，我们让学生编程实现了最短路径和关键路径的算法。通过案例教学和实验教学，学生组成团队，给了学生独立思考的空间，提高了学生分析问题和解决问题的能力，培养了学生的团队精神，授课质量较好。

同时，教师在授课中要注重教学方法的灵活运用，不断完善教学课件，注重类比归纳总结，灵活使用多媒体辅助教学，将知识通过图像，声音和动画表现出来，使学生直观接受授课内容。借助数学模型，加强理论和实际应用的联系。

5.建立作业集和试卷库 完善网络教学环境

离散数学教材的习题很多，有大量的题目供学生和教师使用，但是由于教材的习题和我校培养方案的结合不够紧密，学生水平良莠不齐，因此需要教师在技术应用型本科院校培养目标和方案的基础上，结合我校学生水平，精选习题，建立离散数学作业集。我们的目标是作业集习题丰富，题型灵活，知识点覆盖全面，注重对知识的掌握和运用。在作业集的基础上，按照教学大纲和授课计划，建立一套完整的试卷库，供期末考核使用。试卷库可以很好的检验教师的教学质量和学生对知识的掌握程度[3]。

同时，我们还对本课程的网络建设进行了探索和研究。由于我校离散数学课时量不多，有限的课堂教学时间，部分学生不能够足够的理解掌握课程中的全部知识，只通过固定的办公室答疑时间，老师也无法做到随时随地的给学生以足够的指导。因此我们在教学改革中，加强了网络教学环境的建设。首先我们要建立离散数学教学网站，将课程的教学大纲、授课计划、教案、习题集、课件等资源及时上传，供学生下载；其次我们任课教师每个人建立了离散数学学习的QQ群和微信群，极大的方便了师生的联系；我们还建立了网络讨论区，学生和老师可以实时交流讨论。通过网络教学环境的建设，方便了学生对课程的学习和讨论。

6.总结

通过对离散数学的课程建设和教学改革，我们提高了学生的学习兴趣，让学生对本课程有了很好的掌握。我们将进一步从技术应用型本科院校的培养模式出发，不断进行教学改革的探索，使学生的能力得到全面的提高。

参考文献：

[1] 耿素云，屈婉玲，张立昂. 離散数学[M]. 第五版. 北京：清华大学出版社，2013.

[2] 武文佳. 离散数学教学方法探讨[J]. 科学时代，2013（20）.

[3] 刘梅. 应用型本科院校离散数学课程建设[J]. 计算机教育，2011（2）.

基金来源： 上海高校青年教师培养资助计划（NO.ZZSDJ13020）。