新课程背景下的应用题教学浅见

金照

【摘 要】应用题教学是小学数学解决问题中一块很重要的内容，让学生会审题，用自己的话说题目的能力；加强应用题的结构训练，来培养学生的逻辑思维能力；以线段图为拐杖，让学生在题、图、式之间转换；以题组来对比，培养学生的思维能力；以数形结事，建立模型，让学生自然感受应用题结构。这些方法，都能提高小学生学应用题的能力。

【关键词】应用题教学；审题；结构；线段图；建模

应用题教学一直是小学数学教学的重要组成部分，新课程标准把应用题确定为“发展性领域”中的“解决问题”。在小学数学教学中要培养学生的“分析问题和解决问题的能力。”但应用题的教学却始终让老师们头疼，究竟怎样才能让学生在无形之中体会应用题的解题思路呢？笔者结合近十年的教学实践来谈谈自己在应用题教学中的一些做法。

一、以教会学生审题，来培养学生说数学本质的能力

平时的教学中发现，很多的学生做错题，批改时打个叉，他自己马上就会订正。这类学生不是不会做，而是审题马虎。特别对那些题目长，干扰条件多的题目，错误率更高。如果学生能读完题就能理出有用的条件，一眼就看出了问题的结构，那么应用题解决起来就得心应手了。而数学能力平常的学生遇到一类新问题时，一般说来，他们只是感知问题孤立的数学成分，并不理解这个问题。对于平常的学生来说，特别重要的是要能通过分析和综合过程把问题的各种成分联系起来。”（克鲁切茨基《中小学生数学能力心学》）。应用题不像语文课文那么吸引学生，渗透情感，但数学老师完全可以把解答应用题变得更简洁，更高效。比如：刘老师带了280元钱去商店买东西，羽毛球拍每副50元，足球每个29元，篮球每个44元，刘老师都买足球，最多能买几个？我让学生根据问题，把解决这个问题所需的条件简单罗列：280元、羽毛球拍50元/个、足球29元/个、篮球44元/个，根据问题所要选择的条件是280元、足球29元/个，让学生说成280里面有（ ）个29？慢慢地从刚开始的报两三遍题目到现在只报一遍题，从学生刚开始像听写一样的记录信息，变为了有选择地简单记录有用的信息。这样既培养了学生良好的审题习惯，加深了学生对数量关系的理解。

二、以应用题的结构训练，来培养学生的逻辑思维能力

这一轮的课改，很注重数学从生活中来，每次出现的解决问题，都是跟生活主题图一起的。很多老师在处理时往往过分注重情境，而忽略了数学的本质。不管有多少的情境和干扰条件，都离不开每份数×份数=总数、单价×数量=总价、速度×时间=路程等基本数量关系，离不开条件和问题这两部分结构。如果会根据条件提问题，或者根据问题补条件，那么学生的思维水平就能发展。浙教版的老教材这方面的训练比较到位，所以它们做得好的我也“拿来主义”，对学生加强训练。

三、以线段图为拐杖，让学生在题、图、式之间转换

有位名师曾说过：“只要学生会在应用题题目、线段图、数学算式之间自由地转换，他的应用题就学得没问题了。”画线段图在小学数学教学中很重要，起到了拐杖的作用，既可以帮助学生轻松解决问题，又培养了学生的能力，发展了学生的思维。摘录华罗庚的话的意思就是说：数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞；数形结合百般好，隔离分家万事休。浙教版的老教材很重视线段图的教学，我个人也觉得线段图在复杂的行程问题、倍比问题、和倍问题、差倍问题、植树问题等很管用，分析解答时几乎离不开画线段图。所以在我的课堂教学中，我一直重视培养学生画线段图的能力。

四、以题组来对比，培养学生的思维能力

学生在解决应用题时往往做一题是一题，遇到没见过的类型常常无从下手。或者做一题记一题，类型太多容易乱套。如何能让学生在整个过程中能举一反三灵活解题，逐步培养出敏锐的数学直觉，是我们每个老师所追求的。如在教学下面一题时，我采用题组进行教学：

1.五年级（2）班有女生20人，男生25人，女生人数是男生的几分之几？

五年级（2）班有男生25人，女生人数是男生的45，女生有几人？

五年级（2）班有女生20人，是男生人数的45，男生有几人？

看起来像是分数应用题的三种题型，我先让学生这三题中的相同点：都是求一个数是另一个数的几分之几？不同点是一道求的是分率，一道是女生人数，一道是男生人数，其实只有一个数量关系：

女生人数÷男生人数=45

（ ）÷男生人数=45

女生人数÷（ ）=45这样学生的思维就顺向了，就容易多了。

又如：

2.五年級（2）班有女生18人，男生24人，______？

学生往往会补以下几类：

五年级（2）班有女生18人，男生24人，女生人数是男生的几分之几？

五年级（2）班有女生18人，男生24人，男生人数是女生的几分之几？

五年级（2）班有女生18人，男生24人，女生人数比男生少几分之几？

五年级（2）班有女生18人，男生24人，男生人数比女生多几分之几？

五年级（2）班有女生18人，男生24人，男生人数是女生的百分之几？

五年级（2）班有女生18人，男生24人，男生人数比女生多百分之几？

看起来有六道不同的分数应用题，我也先让学生找相同点和不同点，其实归纳起来就是一个：

女生人数÷男生人数=45

女生人数比男生少几分之几可以转化为女生比男生少的5人是男生的几分之几？方法都是一模一样的.这样做几题如做一题，大大地降低了分数应用题的难度，使学生明确，分数乘除法应用题的几种类型本就可以统一起来。这样有助于学生发现事物之间的联系和区别，认识事物的本质特点，辩别其特征，掌握其法，培养学生的思维能力。

五、以数形结事，建立模型，让学生自然感受应用题结构

这里的形是指几何模型，我们应用题教学以几何图形为表征方式，让学生感受应用题的背景可以是千变万化，但解题的方法总是一样的，在变和不变中让学生去把握应用题的基本结构。如下面这一题在做完这些题目的基础上我更留了一席之地让学生创造应用题。

第1题是正归一几何模型，我让学生先自己尝试解决题目列出算式，再让学生说说你是怎么想的？先算出一格表示多少，再乘总格数，400÷5×21=1680，整个图形可以表示1680。完成后，我让学生试着看图编应用问题。如1格表示1袋巧克力的价钱，问题为：5袋巧克力共400元，买21袋要多少元？又如一格表示汽车的速度，可编成：一辆汽车5小时行400千米，21小时可行多少千米？……让学生在情节的变换中把握基本结构。

第2题，归总问题的几何模型。先算出一个三角形表示的数，再4等分，60×3÷4=45。我也让学生看图编题。一斤西红柿的价钱是60元，3西红柿的价钱和4哈密瓜的价钱一样，一斤哈密瓜多少钱？一个鸭蛋重60克，3鸭蛋的质量等于4鸡蛋，一个鸡蛋多少克？在编的过程中让学生充分体会了“归总”结构的应用题。

经过几年实践，笔者认为这些方法能很好的给学生提供帮助，使学生兴趣盎然，积极参与整个应用题的学习过程。学好了一个，就会一整个系列的应用题。如果长期这样做，不仅能提高学生的数学思维，发展学生的数学能力，还为他们的后续学习打好基础。

参考文献：

[1]陈光增.线段图教学现状及运用策略.中小学数学，2013.12（上旬）.

[2]苏专玲.小学高年级应用题教学之我见.中小学数学，2013.1.2（上旬）.

[3]苏喜清.网络论坛.