领悟初中数学解题方法归纳的重要性

贵州省毕节梁才学校 武 箭

一、初中数学学生学习现状

第一，初中学生好动，爱讲话，课堂注意力难持久，自控能力差。学生的数学学习无目的、无计划、无标准要求。

第二，学生对数学学习不主动、自觉性差，对学习内容的理解和学习任务的完成是被动消极的，学习本是自己的事，却常推委、拖拉或希望同学帮忙，所以同学间常出现抄作业现象，学习具有依赖性。

第三，观察分析无耐性，不细心，往往被问题的表面现象或假象所迷惑，难以拨云见日，难以感受尝试成功的刺激。会的嫌简单，稍难又嫌烦，总不想动手。对于较繁的式子，较困难的图形就不于理睬，放置一旁，再遇类似问题，似曾相识，动手就困难。

第四，学生学习不注重方法，不讲求逻辑联系，分析问题思路杂乱，表达东拼西凑，思维不严谨。明知这方面过不了关，但也不思改进，学习具有随意性。遇到困难又垂头伤气，遇难而退或绕道而行，得过且过，致使部分学生学习成绩难以提高，甚至下滑，学习缺乏思想性。

二、初中数学学生学习方法归纳的重要性

数学学习有自身的规律，许多数学问题的解决方法也是有规律可寻的。作为学业考试，主要考查学生对初中数学中的一些基本概念、基本方法的掌握，也即主要考查一些数学的通性通法，因此平时切忌不动脑筋，靠“多”做题目，达到掌握的目的。多做题目固然有好处，尤其是名校试题，可以做到见多识广，但由于学生学习的时间是个有限的常数，而且在这有限的时间内还要学习其他许多知识，因此单靠盲目地多做练习，达到熟能生巧的程度，看来这条路是行不通的。我们要考虑的是如何提高学习的效率？为此我们一定要注意经常整理解决常见问题的基本方法。数学思想是数学的精髓，对数学思想方法的考查是中考的一个重要方面。因此在数学学习中要充分注重对数学思想的理解。从数学思想上总结方法上来认识解决问题，那么就能举一反三、事半功倍的作用，大大提高自己的解题能力。

三、初中数学学生学习方法归纳实施案例

例：经营户小熊在蔬菜批发市场了解到以下信息内容：

蔬菜品种红辣椒 黄瓜 西红柿 茄子批发价元 /公斤4 1.2 1.6 1.1零售价元 /公斤5 1.4 2.0 1.3

他共用了116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44公斤到菜市场去卖，当天卖完，请你计算出小熊能赚多少钱？

分析：此题属于商品经济问题，它有三个基本量：单价、数量、总价；数量关系是：单价×数量＝总价。此题中有一些干扰条件，表中的黄瓜和茄子的价格是多余的，要知道小熊能赚多少钱，就要知道他究竟买了多少红辣椒和西红柿，所以本题有两个需求量，可设两个未知数列方程组解决，于是根据题意可设他买了x公斤红辣椒，y公斤西红柿，可列表如下：

批发单价 数量 总价红辣椒 4 x 4 x西红柿 1.6 y 1.6y

根据数量一共买了44公斤可列方程

一：x＋y＝44

根据所花的价钱116元可列方程

二：4x＋1.6y＝116

答案：设小熊在批发市场上买了x公斤红辣椒，y公斤西红柿，根据题意，得

2018年高等职业院校信息化教学大赛中，铜川职业技术学院(铜职院)的参赛教师苦于没有好的技术与设备，无法充分呈现出信息化的技术手段，想要录制自己的教学视频，却没有录制的场地；学校在进行教学工作诊断与改进时，尽管领导高度重视，教职工积极努力，但由于缺少相关教学的详细数据，诊断与改进工作不能做到完美。在信息技术大力发展的今天，以互联网、物联网、云计算、大数据为代表的核心技术，正在极大地改变着人们的生活，也包括教育。信息技术正在推动一切向智能化方向发展，教育教学应与信息技术深度融合，走向智能化，铜职院的智慧教室建设迫在眉睫。

x＋y＝44

4 x＋1.6y＝116

解这个方程组得x＝19

y＝25

所以他能赚的钱为1 9×5＋25×2－116＝29（元）

答：小熊卖完这些红辣椒和西红柿能赚29元。

例：在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛种共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？

分析：此题属于比赛得分问题，它有三个基本量：单得分、数量、总得分；数量关系是：单得分×数量＝总得分。本题要是求答对的题数，可设通过预选赛者答对了x道题，由于总共20道题，则答错或不答就有（20－x）道题，可列表如下：

扣5分 （20－x） 扣5（20－x）单得分 数量 总得分答对 10 x 10 x答错或不答

可列不等式： 10 x－5（20－x）≥80

答案：设通过预选赛者答对了x道题，可得

10 x－5（20－x）≥80

解这个不等式得x≥12

所以他们可能答对的题数为12，13，14，15，16，17，18，19，20道。

答：25名通过预选赛的学生可能答对的题数为12，13，14，15，16，17，18，19，20道。

最后，学生还要注意改善学习方式，提高学习效率。学生一般都有这样一个习惯，考试结束后，或者作业做完后喜欢交流答案，这表明学生急需想知道自己的劳动成果，这是一件好事，但如果再进一步交流一下解题的方法，学习效率会更高。因为数学题目是大量的，一般学生是做不完的，不少题目有许多不同的解法，比如，两位学生的答案一致，但解决问题的方法可能不一样，可能一种是一般的基本的方法，而另一种是根据这个问题的特征采用的特殊的方法，各有千秋，通过交流，取长补短，那么就能共同提高，从而也提高了自己的学习效率。