伏安法测电阻中测量电路的选取

黑龙江省伊春市第一中学 王显玉

电学实验是高考的必考内容，伏安法测电阻又是电学实验的基础，要很好的完成电学实验问题，就必须理解和掌握好伏安法测电阻的基本原理。测量电路中选择“内、外接电路”的几种方法以及供电电路中选择“限流接法”还是“分压接法”是十分重要的。在这里我将重点谈一下伏安法测电阻中测量电路中“内、外接电路”选取的基本方法。

一、结论法

（一）安培表内接

如图1所示的电路，安培表测出的I是通过待测电阻RX的电流I，但伏特表测出的V就不只是待测电阻RX两端的电压V，而是RX与安培表两端的电压之和，即V＝VX＋VA，若待测电阻的测量值为R测，则有

说明：Rx即时R真。

误差分析：

绝对误差：

相对误差：

由此可知，这种电路测得的电阻值R测要比实际值RX大。有相对误差可知RA／R真是由于安培表给测量带来的接入误差（系统误差）。

当相对误差很小时，即当RX＞＞RA时，。所以，安培表的内阻小，而待测电阻大时，使用安培表内接电路较合适。

这里我们得出结论：“高——内——高”，即待测电阻相对安培表内阻是高阻值时，可以采取安培表内接法，这种接法导致测量值高于真实值。

注意：如果安培表的内阻已知或可忽略时，可以消除内接法的误差。

即：

（二）安培表外接

如图2所示的电路，伏特表测出的V是待测电阻RX两端的电压VX，但安培表测出的I是流过RX的电流IX和流过伏特表的电流IV之和，即I＝IX＋IV。若待测电阻的测量值为R测，则有

说明：Rx即时R真。

误差分析：

绝对误差：

相对误差：

由上式可知，这种电路测得的电阻值R测要比实际值RX小。RX／RV是由于伏特表带来的接入误差（系统误差）。

当相对误差很小时，即当RX＜＜RV时。所以，伏特表的内阻大，而待测电阻小时，使用安培表外接较合适。

这里我们得出结论：“低——外——低”，即待测电阻相对伏特表内阻是低阻值时，可以采取安培表外接法，这种接法导致测量值低于真实值。

注意：如果伏特表的内阻已知或趋于无穷大（理想表）时，可以消除外接法的误差。

例1：某同学用伏安法测电阻.分别采用电流表内接法和外接法，测得某电阻Rx的值分别是R1和R2，则测量值R1、R2跟该电阻的真实值之间的关系是 ( )

A.R1＞Rx＞R2

B.R1＜Rx＜R2

C.R1＞R2＞Rx

D.R1＜R2＜Rx

根据结论可得答案为：A

二、公式法

比较内接法和外接法的相对误差：

规定当P真＞P临时，采用内接法。

规律为“高——内——高”，即待测电阻相对临界电阻是高阻值时，可以采取安培表内接法，这种接法导致测量值高于真实值。

规定当P真＜P临时，采用外接法规律为“低——外——低”，即待测电阻相对临界电阻是低阻值时，可以采取安培表外接法，这种接法导致测量值低于真实值。

例2：用伏安法测金属电阻RX（约为5Ω）的值。已知电流表内阻约为1Ω，量程为0.6A，电压表内阻约为1千欧，量程为3V，请分析测量该电阻是采用安培表内接法还是外接法？

解析：本题中待测电阻的阻值比伏特表内阻小，又比安培表内阻大。当遇到被测电阻的阻值既不很大，也不很小的时候，可用公式法判断。即先算出临界电阻，由于应采用安培表外接法。注意：无论是结论发还是公式法都有它的局限性，那就是必须已知待测电阻、安培表内阻和伏特表内阻的大约值，才能进行判定是内接法合理还是外接法合理。

三、试触法

如图3所示电路，开关分别接1和2得到相应的伏特表示数（U1和U2）和安培表的示数(I1和I2)

若，则伏特表变化显著，反映出安培表的分压作用比伏特表的分流作用强，因此，应该采用安培表外接。

若，则安培表变化显著，反映出伏特表的分流作用比安培表的分压作用强，因此，应该采用安培表内接。

例3：如图4所示，用伏安法测电阻Rx时，MN接在恒定电压上，当S接a点时电压表示数为U1=10v,电流表示数为I1=0.2A；当S接b点时，电压表示数为U2=12v，电流表示数为I2=0.15A，求: (1)为了较准确地测定Rx，S应接在哪一点? (2)求Rx的测量值。

解析：