再分析2013年高考江苏卷物理第9题

宁夏回族自治区西吉中学 张永强 魏志强

原题：如练图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连．弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出)．物块的质量为m，AB＝a，物块与桌面间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W.撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零，重力加速度为g.则上述过程中( )

A．物块在A点时，弹簧的弹性势能等于

B．物块在B点时，弹簧的弹性势能小于

C．经O点时，物块的动能小于Wmgaµ−

D．物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能

这道题的前三个选项的分析比较简单，分析的关键就是弹簧在原长时右端所在的位置O点与A、B两点的位置关系，设O到A的长度为x，弹簧的劲度系数为k，物体从O到B点，动能变化量为零，有

所以xax＞−，即

则A错误．

即B正确．

从O到A再回到O时，

即koEWmgaµ＜−，C正确．

因为本题D选项的高考标准答案为“错误”，所以几乎所有的资料的解析都在证明“物块动能最大时弹簧的弹性势能”大于“物块在B点时弹簧的弹性势能”，但这种证明是不成立的，因为“物块动能最大时弹簧的弹性势能”与“物块在B点时弹簧的弹性势能”，到底哪个大，是不确定的，分析如下：

题目中有这样的条件：撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零，物块在O点时速度没有减小到零，这就说明物块从A到O的过程中弹簧拉力的平均值大于摩擦力，有即2kxmgµ＞，设物块动能最大的位置在C，据题意可知C点在O点的右侧，比较pBE 和pCE 的大小，就是在比较OB和OC的长短，有下面两种情况：

（1）若kx远大于2 mgµ，则OA略大于OB，C点离O点很近，即pBE ＞pCE ；

（2）若kx略大于2 mgµ，则OA远大于OB，C点几乎在OA中间（OC略小于CA），即pBE ＜pCE