如何在教学过程中培养学生良好的数感

郭炳华

摘 要：数感与具有数学知识的多少、理解数学知识的程度有关，但更多地表现为应用数与运算的态度和意识。我们没有必要，也不可能让人人都成为数学家，但应当使每一个公民都具有数感，会“数学地”思考问题。让学生在数学学习过程中建立数感，是数学课程改革十分强调的理念，也是社会发展的需要。因此，作为教师的我们，应该帮助学生从小建立起良好的数感。

关键词：教学过程；培养；数感；生活经验；应用

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）09-241-01

《数学课程标准》指出：数感的具体体现是“理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的大小关系；能用数表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释”。数感与具有数学知识的多少、理解数学知识的程度有关，但更多地表现为应用数与运算的态度和意识。我们没有必要，也不可能让人人都成为数学家，但应当使每一个公民都具有数感，会“数学地”思考问题。《数学课程标准》在总体目标中明确指出：“使学生经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。”作为教师，应该帮助学生从小建立起良好的数感，下面我结合自己的教学实际谈几点看法：

一、联系生活实际，初步形成数感。

数感不是通过传授就能得到培养的，必须让学生自己去感知、发现，主动去探索。数学来源于生活，数感离不开学生的生活经验。在教学中，教师要从学生已有的生活经验出发，善于挖掘生活中有用的素材，引导学生用数学的眼光去观察、认识，帮助他们更好地理解数学某些概念的实质，使学生初步形成数感。

例如，《千和千以内数的认识》，为了让学生感受到1000有多大，设计了这样一个环节：首先电脑出示操场上100个同学所组成的方阵，然后让学生想象一下1000个同学所组成的方阵会是怎样的（学生想象后电脑出示）？两种方阵的感觉形成了对比。接着引导学生感受1000本数学书叠在一起有多高，然后用1000本练习本有多高以及1000本新华字典有多高进行对比，使学生体会到：虽然都是1000本，但是不同的物体高度也会不一样，从而使学生对1000有多大有了更深刻的认识，数感得到初步形成。

二、在操作活动中增强数感。

美国著名教育家杜威指出：“让学生在做中学。”数学知识具有抽象性、概括性和逻辑性，只有通过动手、动口、动脑等多种方式参与学习，才能使学生真正理解和感悟数学知识，才能有助于学生在领悟知识的同时增强数感。

例如，在教学“容积单位”时，可以设计一系列操作活动：（1）量一量：棱长是多少的正方体容器，它的容量是1升？（2）倒一倒：如果把这个正方体容器装满水，把这1升水倒入纸杯中，大约能装几杯呢？（3）摸一摸：感受一下1升水大约是多少？（4）比一比：老师出示的容器的容量是比1升大？还是比1升小？通过以上活动，让学生体验到“1升”有多少，增强了数感。

三、在估算中发展数感。

《数学课程标准》在第二学段的教学建议中指出：估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感。因此，教师要抓好估算的教学，让学生感受到估算的魅力，增强估算意识，并使学生逐渐养成良好的估算习惯，从而发展学生的数感。

例如，在教学《乘法估算》时（例题：一套车票和门票49元，四年级一共需要104套票，需要准备多少钱呢？），教师应该引导学生解决购票的具体问题，理解将票价和购票的张数适当地估大一些，并把它们分别估成整十数、整百数或几百几十的数，这样才能方便算出足够的钱买票。并且设计有效的练习使学生进一步体会到：生活中许多问题的解决需要用估算；应根据要解决的具体问题选择适当的估算方法，使估算的结果符合问题实际又接近准确值。

四、在实际应用中升华数感。

数学教育家波利亚说过：“数学教师的首要责任是尽其一切可能，来发展学生解决问题的能力。而我们过去的数学教学往往比较重视解决现成的数学问题，学生一遇到实际问题就显得不知所措。”数感的建立来自于生活，也只有在具体的生活情景中加以应用，才能得到升华。因此，在教学中，我从学生的生活实际出发，发现和挖掘生活中的一些具有发散性和趣味性的问题，帮助学生在数学与生活之间架起一座桥梁。让学生体会到数学就存在于周围生活中，运用数学知识可以解释现实中的数学现象，可以解决生活中的数学问题。

例如，在教学《营养午餐》时，我首先引导学生通过自主探究、合作交流等方式，發现“理想中的午餐”和“营养午餐”的区别，完成了对营养午餐的认识和理解。然后为了增强学生应用数学的意识，我引导学生运用所学的营养午餐知识，给班上偏瘦或偏胖的同学设计有针对性的营养午餐。例如，选编号为2、3、9的午餐提供给比较瘦的同学，热量：1254+1095+911=3260（千焦），达标；脂肪：19+23+11=53（克），略超标；总体比较荤。选编号为5、8、9的午餐提供给比较胖的同学，热量：1338+1020+911=3382（千焦），达标；脂肪：17+16+11=44（克），略偏低；总体比较素。学生在解决问题时，不断地完善自己对原有知识的理解与认识，并不断建构对生活及知识本身新的意义，从而使数感得到了升华。

总之，数感的培养是一个潜移默化的过程，需要用较长的时间逐步培养。作为教师，应该从学生的生活经验和已有知识出发，巧妙地设计教学环节，把帮助学生建立数感作为数学教学的基本目标，落实到具体课堂教学中。

参考文献：

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[2] 施 勤 柴林喜编.小学数学课堂教学的55个细节[M].成都：四川教育出版社，2006

[3] 杨刚主编.小学数学课程改革的研究与实践[M].北京：人民教育出版社，2007