小学计算教学中联想能力的培养

林成荫

【关键词】计算教学 联想能力 思维发展

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）06A-0077-01

小学数学计算教学的编排由浅入深，由简单到复杂，螺旋上升，相互关联，形成系统，为培养学生的联想能力提供了重要的知识载体。教师应根据同类数的同种运算、不同数间的同种运算及运算定律的应用和验算等知识的不同特点来培养学生的联想能力，使学习效果、联想能力和思维品质三者共同发展。

一、启发纵向联想，培养深刻思维

纵向联想是根据教材的系统性，由浅入深，由易到难的联想。小学教材主要学习加减乘除四种运算，根据学生的认知规律和知识的内在联系，每一种运算教材都是由简单到复杂来进行编排，比如，加减法的运算是从“20以内”到“100以内”再到“万以内”的顺序编排，乘法是从“表内乘法”到“多位数乘一位数”，再到“两位数乘两位数”，最后是“三位数乘两位数”来编排的……教师可以根据教材的编排特点和知识的内在联系，启发学生在学习除“20以内加减法、表内乘法和表内除法”这些起点性的运算外的其他运算时，可进行纵向联想，想一想与该运算相关的已学的算理和算法，再将已学的算理和算法迁移到新的运算中，再授予学生自主探索新知的方法，使学生的思维由浅入深，由现象到本质，培养学生思维的深刻性。例如，在教学列竖式计算376+284时，先引导学生联想两位数加两位数是怎么算的？学生会想到相同数位对齐，从个位加起，满十进一的计算方法，接着让学生尝试运用这种方法计算这道题，在此过程中，实现知识的迁移，促使学生的知识系统化、方法灵活化、思维广阔化和深度化。

从整数四则运算到小数四则运算再到分数四则运算的编排，同样可引导学生进行纵向理想。例如，学生第一次学习计算小数加法时，可以先让学生回忆整数加法是怎么计算的？接着提出引导性问题：小数加法是不是也应该相同数位对齐，也就是相同的计数单位相加？通过与具体情境的联系和思考，学生很快明白小数加法也应该是相同的计数单位相加，而相同计数单位相加，在小数加法中即小数点对齐相加。由此，可以联想到计算小数减法也应该是同样的道理。到五年级学分数加减法时，也用同样的方式启发联想，从而让学生明白分数加减法也是要相同的计数单位即分母相同才能相加减，这样就沟通了知识之间的联系，使新旧知识联系起来，构建知识体系。

二、引导横向联想，培养发散思维

横向联想是不同事物间的相关性的联想。小学数学四则运算的教学目的，不仅是学生会根据法则正确计算，理解运算的算理，还能够根据题目条件寻求简捷、合理的运算途径。学习五大运算定律后，学生在遇到计算题时，就能根据题目的条件进行多角度、多方向的联想，从而产生多种解法。例如，计算2.5×44，学生想到的最基本的方法是列竖式计算。教师还要引导学生观察数据特点，联系乘法分配律，又想到2.5×（40+4）的计算方法。2.5×4或40能凑成整十数，但多位数乘一位数口算也很方便，于是根据乘法分配律，还可把2.5看成2+0.5，即用（2+0.5）×44来计算。此外，因数中的数可看成两数相加，那么也可以看成两数相减，所以（3-0.5）×44和2.5×（50-6）也很容易算；又想到44也可看成4×11，那么根据乘法结合律，也可变换成2.5×4×11来计算。这种横向联想，沟通了知识之间的联系，产生了多样化的解题方法，使学生的思维更加宽广，发展了他们的求异思维和发散思维，提高了他们的思维品质。

三、指引可逆联想，培养灵活思维

可逆联想是条件和结论间的双向联想。加减法是互逆的运算，乘除法也是互逆的运算，利用它们的互逆，可以指引学生可逆联想，避免造成思维的刻板。例如，学生由一道加法算式写出两道减法算式中观察到“加数+加数=和”，那么“和-一个加数=另一个加数”，从而得出验算加法的方法。而减法的验算要从加法入手，逆向思考，减数和差是加法算式中的两个加数，被减数是和（如图所示），所以验算减法就由被减数（即和）减差（即一个加数）看是否得减数（即另一个加数），或减数（即一个加数）加差（即另一个加数）是否得被减数（即和）这两种方法。

当学生掌握了加减法验算的基本方法后，教师可以设计练习，训练学生进行双向联想，培养学生思维的灵活性。

总之，小学数学计算中的四则运算和验算及运算定律这三大方面，各有特点，教师可根据它们的特点采用不同类型的联想思维进行引导，既使学生能扎实灵活地掌握知识，又能培养学生的联想能力，同时还可以提高学生的思维品质。

（责编 林 剑）