在重复性与再现性条件下最终结果的确定

王安华 易轶虎 冯 会

(石油化工管理干部学院，北京 100012)

在重复性与再现性条件下最终结果的确定

王安华 易轶虎 冯 会

(石油化工管理干部学院，北京 100012)

在重复性或再现性条件下对同一被测的量进行n(n>1)次测试，由于受到噪声因子的干扰,这n个结果不一定相同。文章给出了报出一个最终结果的方法，该方法用统计学理论为基础，使得报出的检测结果更为准确。

重复性 再现性 最终结果 准确

针对以上情况，部分检验人员认为无所谓，事实上，这不能保证最终报出的测量结果的准确性 ，结果具有很大的随意性，造成混乱，也会让执法部门无法判断该项目是否合格(或符合要求)，因此，有必要进一步探讨定量分析的最终结果的确定问题。

1 理论基础

为了能正确表述定量分析的最终结果，检验人员必须熟练掌握以下3个标准：GB/T 6379.6—2009 《测量方法和结果的准确度(正确度和精密度)》第6部分 准确度值的实际应用；GB/T 8170—2008《数值修约规则与极限数值的表示与判定》；JJF 1059.1—2012 《测量不确定度评定与表示》。其中GB/T 6379.6—2009 《测量方法和结果的准确度(正确度和精密度)》第6部分给出了报出最终结果的方法。

1.1 最多允许测试3次时报出最终结果的方法

对被测量进行第一次测试，得到结果 ，若对结果无质疑时，用作为最终结果。当对第一个结果有质疑时，可测试第二次得到，或测试第三次得到，报出最终结果的方法如图1所示。

x(2)-为排序第二小的测试结果；r-重复性限；

CR095(3)-3次计算后的临界极差

图1 最多允许测3次时报出最终结果的流程

1.2 最多允许测4次时报出最终结果的方法

对被测量进行第一次测试，得到结果x1，若对x1无质疑时，用x1作为最终结果。当对第一个结果x1有质疑时，可测试第二次得到x2，或第三次测试得到x3，或第四次测试得到x4，报出最终结果的方法图2所示。

x(2)-为排序第二小的测试结果；x(3)-为排序第三小的测试结果

图2 最多允许测4次时报出最终结果的流程

1.3 两个以上初始结果且允许追加测试的情形

实际工作中常有初始结果就大于2的情形，在重复性条件下，n>2时确定最终报告结果的方法与n=2时的方法相类似。

将n个结果的极差(xmax-xmin)与按表1(临界极差因子f(n)表)查得结果后计算的临界极差CR0.95(n)比较：若极差等于或小于临界极差，则取n个结果的算术平均值作为最终报告结果；若极差大于临界极差，则由下面图3至图4表明的两种情形之一来确定最终报告结果(图3表示的一种是可追加测试的情形，图4表示的另外一种是不可追加测试的情形)。

图3 允许追加n次测试时报出最终结果的流程

1.4 两个以上初始结果且不允许追加测试的情形

这种情况下报出最终结果的方法如图4所示。

图4 不允许追加测试时报出最终结果的流程

1.5 数据计算说明

(1)中位数(Me)

(2)r(重复性限)值的计算

根据GB/T 6379.6—2009中 4.1.4 的规定：

r=2.8σr

σr可近似等于Sr，Sr可通过精密度试验的数据得出。

(3)临界极差CR0.95(n)

根据GB/T 6379.6—2009中5.2.2.1 的规定，CR0.95(n)=f(n)σr，f(n)为临界极差因子。

(4)临界极差因子

临界极差因子见表1所示。

表1 临界极差因子

续表1

1.6 重复性条件下报告最终结果

根据 GB/T 6379.6—2009中5.2.6的要求，如果仅需要最终测试结果时，应对如下两点进行说明：用于计算最终报告测试结果所用的测试结果数；最终报告测试结果用的是测试结果的算术平均值还是中位数。

2 应注意的问题

对上述基础理论有一定了解后，对前言所提出的问题就迎刃而解了，但要注意如下问题：

(1)采用一次检验的结果作为最后的检测结果是不可取的。这种方法只能用于中间过程的质量控制，或者检查两实验室测试结果的一致性(当每个实验室只有一个测试结果时，对两实验室结果之差的绝对值应用重复性限r=2.8σr来检验。如果绝对差小于或等于r，即认为结果一致，取其平均值作为最终报告结果。如果两结果的绝对差大于r，必须找出差异的原因是否是测试方法的精密度低和(或)测试样本有差别)，日常的检测工作中无法采取这种办法。

(2)部分检测方法没有给出精密度试验结果或允许差，导致无法确认两个或两个以上的平行试验是否出现超差问题，如果只是简单对其进行算术平均值为最终报告结果，可能会产生很大误差。针对这种情况，建议检验人员对所采用的这类方法进行精密度试验。

(3)实验室内测量条件的4个因素(时间、校准、操作者和设备)被认为是产生测量结果变异的主要原因(见表2)。

①“同时间测量”包括那些在尽可能短的时间内进行的重复测量，其目的是使试验条件(例如不能保证恒定的环境条件)的变化最小。

表2 4个重要因素及其状态

“不同时间测量”是指那些在较长的时间间隔内进行的测量，可能由于环境条件的变化而对测量发生影响。

②“校准”指在一个实验室内部不同组测量之间的每隔一定时间所进行的校准过程。

③对于某些操作，“操作员”事实上可能指一组操作员，每一操作员执行测量程序的某一规定部分。在此情况下，“操作员”是指这一组操作员，这一组操作员中出现的任何人员或所分配任务的变更都应看作是不同的“操作员”。

④“设备”事实上往往指成套的设备，而成套设备中任何重要部件的任何变化都将被视为不同的“设备”。至于什么是重要部件，可照常识判断。如温度计的变更将被视作不同的重要部件；而用一个稍微不同的容器来代替水槽将被视为无关紧要。使用不同批次的试剂应被视作重要部件变化，这将被认为是使用了不同的“设备”；如果这一变化发生在某次校准之后，则被看作为一次重新校准。

一般的精密度试验(精密度标准差和再现性标准差的估计)是在状态1(相同条件下)获得的，因此在常规检测中也应该保持相同的条件下进行两次或两次以上的测量。

如果要获得中间精密度标准差和再现性标准差，可以根据几个实验室协同进行的试验设计(标准测量方法精密度的中间度量GB/T 6379.3—2012)，在此不做详述。

对最后结果的评定必须明确，只要最终结果不符合要求(如合同/标准)，就应该判为不合格。由于取样误差和制样误差没有考虑，因此可用如下格式描述结果：该批(次)抽检结果不符合/符合合同/标准的要求。如果结果出具“未检出”，则必须注明“方法的定量检测下限”。

3 案例

在复杂而且耗时的化学分析中，分析费用昂贵的情形经常遇到，往往需要2天、3天或者更多时间完成一次分析。如果在第一次分析中发现有技术上可疑的数据或者离群值，那么进行再分析将既费时又费钱。因此，通常在重复性条件下一开始就获得3或4个测试结果，然后按照上述1.4情形的程序进行分析。

用燃烧分析法确定矿石中金、银的含量时，尽管有许多方法可用，但所有方法都要求有昂贵的特定设备、高度熟练的操作员和相当长的测量时间，通常需要2天左右。当矿石中含有铂族元素或其他共生的金属时，完成一次完整测量分析过程就需更多的时间。

以在重复性条件下催化剂中氧化铝测试结果为例，当4个测试结果分别为11.0 ，11.0 ，10.8，10.5 g/t时，用1.4所述的方法对测试结果进行处理，及当给定σr=0.12 g/t时，由表1查得f(4)=3.6,相应的临界极差为：

CR0.95(4)=3.6×0.12=0.432≈0.43 g/t

因为上述4个测试结果的极差为：11.0-10.5=0.5 g/t,该极差大于临界极差，所以最终报告结果为4个结果的中位数，即:(11.0+10.8)/2=10.9 g/t

4 结论

对在重复性或再现性条件下对同一被测量进行多次测试，得到多个不同的结果，报出最终结果的方法，该方法是以数理统计学理论为基础，使得报出的(这个)检测结果更准确。该方法已写入国际标准ISO 5725—6 Accuracy(trueness and precision) of measurement methods and results-Part 6 Use in practice of accuracy values(测量方法和结果的准确度(正确度和精密度)第6部分 准确度值的实际应用)，强烈推荐在化工检测中使用该方法。

Determination of Final Result under Conditions of Repeatability and Reproducibility

Wang Anhua，Yi Yihu，Feng Hui

(SINOPECManagementInstitute,Beijing100012)

A measurand was testedn(n>1) times under repeatability conditions or reproducibility conditions, the n results of measurement were not necessarily same due to noise factors. The paper introduced a method of determining the final quoted result, which was based on statistics theory and could ensure the accuracy of the final result.

repeatability, reproducibility, final result, accuracy

2015-03-10。

王安华，男，1975年出生，毕业于北京科技大学计算机应用专业，博士，高级工程师，从事专业技术教育培训工作。

1674-1099 (2015)02-0034-04

TB114.3

A