《一次函数》拓展精练

1.在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=（m≠0）的图象可能是（ ）.

A. B. C. D.

2.已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=-2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（ ）.

A.a>b B.a=b C.a

3.当-1≤x≤2时，函数y=ax+6满足y≤10，则常数a的取值是（ ）.

A.2 B.-4 C.-4或0或2 D.-2或4

4.已知一次函数y=kx-k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（ ）象限.

A.一、二、三 B.一、二、四

C.二、三、四 D.一、三、四

5.一次函数y=kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则的值是 .

6.一次函数y=kx+b（k为常数且k≠0）的图象如图1所示，则使y>0成立的x的取值范围为 .

图1

7.过点（-1，7）的一条直线与x轴、y轴分别相交于点A、B，且与直线y=-x+1平行.则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是 .

8.一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图2，则这次越野跑的全程为 米.

图2 图3

9.如图3，已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A、B，另一直线y=kx+b（k≠0）经过点C（1，0），且把△AOB分成两部分.

（1）若△AOB被分成的两部分面积相等，求经过C的直线解析式；

（2）若△AOB被分成的两部分面积比为1∶5，求经过C的直线解析式.

10.甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）.图4中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象（线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修）.请根据图象所提供的信息，解决如下问题：

（1）求乙车所行路程与时间的函数关系式；

（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；

（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？

图4