斜向水流对圆端形墩紊流宽度的影响分析

吴 剑，沈小雄，2

（1.长沙理工大学水利工程学院，湖南长沙 410004；2.湖南省水沙科学与水灾防治重点实验室；湖南长沙 410076）

水流经过桥墩，形成桥墩绕流的复杂水流结构，是吸引船舶尾部扫向桥墩、危及船舶过桥安全的重要原因。为了桥区通航安全，《内河通航标准》［1］规定：确定通航净宽时，需要考虑桥墩紊流宽度。在紊流宽度的取值标准上，采用流速亏损［2］、有（无）桥墩的紊动强度比值［3］、横向流速［6］、瞬时流速差［7］、船体受力变化过程［8］、流速变化率［9］及有（无）桥墩纵向紊动强度变化［5］等。在桥墩墩型上，采用圆形桥墩［2，4，6，8］、圆端形桥墩［3－4，7］及方形墩［4－5］等。由于所采用的取值标准不同、墩型各异以及试验的水流条件差异，得到的紊流宽度也不相同。作者拟在斜流作用下，以横向流速为标准，研究圆形墩和圆端形墩的紊流宽度变化规律。

1 数学模型建立

1.1 控制方程

考虑到水流经过桥墩形成的三维复杂水流情况，采用数学模型进行三维模拟。

连续方程：

动量方程：

式中：P为压强；ui为i方向的速度分量；γ为紊动粘性系数；uj为j方向的速度分量。

单位水体紊动动能k和紊动动能耗散率ε的输运方程为：

紊动动能产生项为：

其中：C1＝1.44；C2＝1.92；δk＝1.0；δε＝1.3。

1.2 边界条件及模型验证

计算区域为160D×60D（长×宽，D为墩宽），桥墩距离入口边界60D，距离出口边界100D，左、右边界均距离桥墩30D，入口边界条件采用速度边界；出口边界条件采用自由流；桥墩表面边界条件为无滑移，即速度相对无穿透，无滑移；计算区域的左、右侧边界均采用自由滑移；底部为壁面边界。为了准确模拟出圆柱周围的流场，对圆柱周围的网格进行集中加密（Z′为研究的水层离水平面距离）。

不同深度的纵向流速和垂向流速如图1所示。经过数学模型验证，模型计算结果与文献［10］的实测数据吻合。图1中，长方形表示圆端形桥墩的直径。

2 计算条件及工况

选取二级航道单向通航孔，桥墩内壁垂直间距为75m。参考湘潭四桥的墩型，选取直径为4.982m的圆柱形桥墩和墩宽为4.982m圆端形桥墩，圆端形桥墩的墩长分别为4.982，7.982，10.982，11.982，12.982和13.982m。来流速度与桥轴线方向的夹角分别选取0°，5°，8°和12°，来流速度为2.0m／s，水深为20m。计算区域为180D×100D（长×宽），桥墩距离入口边界70D，距离出口边界110D，左、右边界均距离桥墩50D，以桥轴线的法线方向为X轴方向，桥轴线为Y轴方向，建立模型，如图2所示。计算网格采用六面体网格，桥墩区域网格集中加密，网格如图3所示。

3 斜向水流条件下紊流宽度分析

3.1 以横向流速作为紊流宽度取值标准的适用性分析

以长10.982m、宽4.982m的圆端形桥墩为例，当水流流向与桥轴线法线方向的夹角分别为0°，5°，8°和12°时，选取X轴方向上－40～40m、Y方向上－50～50m这一个区域的横向流速进行分析。桥轴线法线方向与水流流向的夹角分别为5°和12°。z／h＝0.83水层的流速等值线如图4所示，其中z为研究水层到水底的距离。

从图4中可以看出，随着夹角的增加，桥区的横向流速逐渐增加。当夹角达到一定值后，横向流速将超过0.3m／s。内河通航标准［1］规定：当水上过河建筑物轴线的法线方向与水流流向的夹角大于5°且横向流速大于0.3m／s时，通航净宽必须增加；当水上过河建筑物的墩柱附近可能出现碍航紊流时，其通航孔的净宽应当增加。

图1 不同深度的纵向流速和垂向流速随长宽比的变化Fig.1 The vertical velocity and the horizontal velocity as the change of length－width ratio at different depths

图2 模型示意Fig.2 Model schematic diagram

图3 网格示意Fig.3 Grid schematic diagram

图4 横向流速等值线Fig.4 Transverse velocity contour map

以横向流速0.3m／s为判断标准［6］，确定紊流宽度，该方法适用于水流方向与桥轴线法线方向的夹角小于5°的情况。若夹角大于5°，则航道范围横向流速加大，在确定桥区通航净宽时，需要考虑斜流的影响。如果水流方向与桥轴线法线方向的夹角大于8.5°，即使没有桥墩，横向流速仍达到0.3m／s，因此，主流方向和桥轴线不垂直时所产生的横向流速应该在斜流加宽值影响中考虑。若用横向流速作为紊流宽度取值标准时，应该扣除这部分的横向流速。本研究将采用有（无）桥墩时横向流速的差值扣除这一影响。扣除这部分影响后，图4中的横向流速等值线如图5所示。

图5 扣除斜流后横向流速等值线Fig.5 Transverse velocity contour map after deducting oblique flow

3.2 受斜流影响下桥墩紊流宽度的变化规律分析

以横向流速0.3m／s为紊流宽度的取值标准，圆形墩和墩宽为4.982m的圆端形墩在不同墩长、不同夹角时的计算结果见表1。表1中桥墩紊流宽度数据是从桥墩的内壁算起的。

当夹角为0°时，圆柱形墩和圆端形墩左、右两侧的相对紊流宽度相同；当夹角不同且存在斜流时，圆柱形墩左、右两侧的紊流宽度不同，这是由于横向流速的取值方向固定为桥轴线方向所致。随着来流方向与桥轴线法线方向夹角的增加，两侧的差值也增大。但是，两侧紊流宽度之和不变。

夹角不同时，圆端形桥墩的左侧紊流宽度变化较小，右侧紊流宽度变化非常明显。随着水流流向与桥轴线法线方向夹角的增加，左、右侧紊流宽度差值增大，左、右两侧总紊流宽度亦随夹角的增大而增大。夹角12°时，墩宽4.982m、墩长10.982m的圆端形的墩紊流宽度增加了20.19%。

表1 水流流向与桥轴线法线方向不同夹角下紊流宽度Table 1 Turbulent width under different angles between flow direction and bridge axis

许宝华［9］依据矩形沉井基础的实验资料，以流速梯度为紊流宽度的取值标准，得到经验公式：B／R＝0.090 7×β＋6.583 5（B为包含桥墩的紊流宽度，R为阻水宽度）。也表明了紊流宽度随水流流向与桥墩轴线夹角的增加而增加的规律，说明对于不同墩型和取值标准，紊流宽度虽然数值存在差异，但是随夹角变化的规律是一致的。

为了进一步说明圆端形墩情况下，墩长和水流流向与桥轴线法线方向的夹角对紊流宽度的影响，将计算工况的数据绘成曲线，如图6所示。圆端形桥墩的中间段长度为0即为圆柱形墩。不同夹角时，桥墩的相对紊流宽度随着长宽比的增加而增加；夹角越大，长宽比对桥墩紊流宽度的影响越明显。不同墩长时，桥墩的相对紊流宽度随夹角的增大而增大。墩长越大，夹角对紊流宽度的影响越明显。长宽比为1时（圆柱形桥墩），桥墩的紊流宽度保持不变。

图6 不同夹角时，相对紊流宽度随长宽比的变化Fig.6 The relative turbulent width as the change of length－width ratio under different angles

根据所有计算工况的数据，拟合得到相对紊流宽度B／D的计算公式为：

式中：右边第一项代表水流流向与桥轴线法线方向夹角为0°时的紊流宽度随相对墩长的变化（如图7所示）；b为反映水流流向与桥轴线法线方向夹角影响的紊流宽度增量（如图8所示）。

图7 0°时相对紊流宽度随长宽比的变化Fig.7 The relative turbulent width with the change of length－width ratio under 0°

图8 紊流宽度增量随夹角与长宽比的变化Fig.8 The increase of turbulent width with the change of angles and length－width ratio

不同的墩长时，增量b也不相同。

式中：β表示水流流向与桥轴线法线方向的夹角。

4 结语

1）当水流流向与桥轴线法线方向的夹角大于5°时，不宜直接用横向流速为0.3m／s的标准确定桥墩紊流宽度，可采用有（无）桥墩横向流速差作为紊流宽度的取值标准。

2）水流流向与桥轴线法线方向的夹角对紊流宽度存在明显的影响。随着该夹角的增加，桥墩左、右两侧紊流宽度的差别也增大。对于圆端形桥墩，随着来流方向与桥轴线夹角的增加，桥墩左、右两侧紊流宽度之和增加；对于圆柱形桥墩，左、右两侧紊流宽度之和不变。

3）墩长对圆端形桥墩的紊流宽度存在明显的影响。桥墩墩长越大，紊流宽度越大。来流方向与桥轴线的夹角越大，墩长对紊流宽度的影响越大。

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