基于响应面法的液压机横梁立板厚度优化

刘立起

(天津中德职业技术学院机械与材料学院 天津300350)

基础研究

基于响应面法的液压机横梁立板厚度优化

刘立起

(天津中德职业技术学院机械与材料学院 天津300350)

提出基于响应面法的横梁结构优化方法，对液压机上横梁立板的厚度进行优化设计。通过单因素实验系统地考察各筋板厚度对上横梁挠度的影响量，并进行方差分析、模型拟合度分析，再利用响应面优化法，以挠度最小为优化目标，优化设计各筋板厚度，所得最优立板厚度分别为 65.96,mm、87.29,mm、54.41,mm、37.74,mm，最优挠度为 0.615,79,mm，较原始设计方案提升了 12.39%,。与有限元模拟值比较，得出响应面拟合模型的结果准确性高，也证明优化方法的可行性。

纵梁 液压机 响应面法

0 引 言

ZS-THP29-6300汽车纵梁液压机是集重型载重汽车大梁的成形、机械制造、液压、检测与控制等多学科先进技术为一体的成线工艺装备。由于大型汽车的纵梁单方向长度过长，在液压机设计时，横梁长度方向会比普通液压机长，为了保证液压机的刚度和制件的精度，有必要对汽车纵梁液压机上横梁进行优化设计，以挠度为优化因变量进行设计，尽量减少挠度，保证纵梁制件的加工精度要求。

1 ZS-THP29-6300汽车纵梁液压机简介

ZS-THP29-6300汽车纵梁液压机的机身结构采取拉杆预紧组合框架，由上横梁、两套左右立柱、滑块、下横梁、液压主缸、回程缸组成，通过大小 8根拉紧螺栓预紧形成封闭的受力框架，承受压机的全部工作载荷，并保证整个加工过程中液压机机身的刚度、精度。上横梁上分布着 6个主油缸，主工作油缸为柱塞式结构，活塞杆通过螺栓与滑块相连。两侧布有回程缸，同时也起到调平滑块的作用，当滑块两端高度差为0.003,mm时，由系统调节回程缸调平滑块。滑块导向采用布置在 8条立柱外侧的可调斜楔式直角平面导轨，导轨面积大、间隙小，导向长度高、抗偏载能力强、精度保持性好。下横梁内设有液压垫，用于拉伸工艺时的工件压边。该液压机总高为13,200,mm，地面以上高度为 9,500,mm。其工作台有效面积为12,500,mm×2,000,mm，滑块有效尺寸为 12,500,mm× 1,600,mm。[1]

2 优化设计工具和流程

2.1 响应面法介绍

响应面法是统计设计实验技术的合成，能用少量的实验次数和时间对实验进行全面的研究，取得明显有效的结论。最早是由数学家Box和Wilson于1951年提出来，己经在诸多工艺过程优化控制中得到应用。响应面法作为一种优化方法，考虑了实验随机误差。同时，响应面法将复杂的未知函数关系在小区域内用简单的一次或二次多项式模型来拟合，计算比较简便，可降低开发成本、优化加工条件、提高产品质量，是解决生产过程中实际问题的一种有效方法。响应面法虽然在很多领域都有应用，但应用于液压机设计过程中还比较少见。[2]

2.2 优化设计流程

首先，需要先确定影响液压机上横梁挠度的优化变量，选用单因素实验法，确定上横梁主要筋板厚度对挠度的影响性；采用Box-Behnken Design响应面优化法，对挠度进行优化，选取挠度最小的设计方案，查出因变量参数。

3 拟合优度检验及方程方差分析

在结构力学分析领域，挠度的响应面函数模型常用二阶多项式形式。[3]

式中：a、bi、ci、di——待定系数；xi——基本变量，i＝1－n。

通过上式，可以看出结构力学问题中，挠度的响应函数由常数项、一阶项、二阶交叉项及二阶平方项组成。

本次拟合中，各项 p值均小于 0.05，F值在 8.9～254之间。这表明响应面方程对该模型的拟合是有效的。模型的拟合优度“R-Squared”的值为0.962,2，调整“R-Squared”的值为0.952,3。拟合优度与调整优度数值相近，这点反映了模型拟合效果良好。“Adeq Precision”是 Design expert独特的，当此值＞4 指出该模型具有足够分辨力。本次拟合中，“Adeq Precision”的值为35.36，表明模型分辨率高。

相应的响应面方程为：

4 响应面优化设计及模拟对比

4.1 响应面优化设计

以挠度最小为设计结果，选用 Box-Behnken Design-响应面优化法，得出 1种挠度最小的优化数据，经优化后，挠度最优值为 0.615,79。相对原始挠度值 0.692,1,mm 降低了0.076,3,mm。挠度提升了12.39%,。

4.2 有限元模拟对比

将以上最优解拟合各尺寸参数通过有限元进行计算，再与拟合值进行比较，分析拟合结果的准确性。

有限元分析中，选取的机身材料为 Q235-A，材料属性如下：弹性模量，2.06×105,MPa；泊松比，0.29；材料密度，7,850,kg/m3。采用Solid 45八节点四面体对其划分单元。自动网格划分，划分的网格节点数为 215,627个，网格数114,912个。根据液压机受力情况，主工作缸对上横梁和滑块的作用力为1.05×107,N，另外对拉杆施加预紧力，以1.1倍公称力施加拉杆预紧力，大小拉杆受力分别为 5.9×106,N 和4.2×106,N。由于载荷对称，为了减少运算时间，本次模型为整机模型的 1/4，需要施加对称约束，得到优化结果。[4]计算得出挠度为0.626,4,mm。与拟合值对比，误差为1.72%,。

由以上比较结果可知，以响应面模型并通过 BBD优化设计方法进行优化的结果与模拟值吻合度较高，验证了优化设计的准确性。

5 结 论

①提出一种基于响应面的液压机上横梁结构优化方法，首次将响应面方法和有限元法应用到上横梁立板厚度的结构优化计算中，并验证了该方法的实用性。②对汽车纵梁液压机的上横梁立板厚度进行单因素实验，合理选择构造响应面函数的自变量，得出拟合成响应面函数。该函数能够拟合出挠度与横梁立板厚度的关系。③运用响应面模型进行优化设计，以挠度最小为目标，得出挠度最优解时，各立板尺寸参数及挠度值，经优化后的挠度降低了 0.076,3,mm，相对原始设计方案提升了12.39%,。■

［1］ 韩文佳，毕大森，李森，等. ZS-THP29-6300液压机机身的有限元模态分析[J]. 重型机械，2014(6)：44-48.

［2］ 王永菲，王成国. 响应面法的理论与应用[J]. 中央民族大学学报：自然科学，2005，14(3)：236-240.

［3］ 刘洁雪. 基于响应面法的集装箱船优化设计研究[D].天津：天津大学，2008.

［4］ 蒲广益. ANSYS Workbench 12基础教程与实例详解[M]. 北京：中国水利水电出版社，2010.

The Optimization of Vertical Plate Thickness for Auto Carling Hydraulic Press Upper Beam Based on Response Surface Method

LIU Liqi
(Mechanical and Material College，Tianjin Sino-German Vocational Technology College，Tianjin 300350，China)

Based on response surface method，the thickness of THP29-6300,hydraulic auto carling beam was optimized．Through a single factor experiment，the influence of stiffened plates’ thickness on beam deflection was systematically studied．Then，analysis of variance and the fit of model analysis were carried out．The Box-Behnken Design-response surface optimization method was used to find the minimum deflection as an optimization goal．The optimal steel plate thicknesses were 65.96,mm，87.29,mm，54.41,mm and 37.74,mm respectively．The optimal deflection was 0.615,79,mm，a 12.39%, promotion than the original scheme．Compared with the finite element simulation value，it is concluded that the response surface model fitting results are of high accuracy and good feasibility.

carling；hydraulic press；response surface method

TH12

A

1006-8945(2015)09-0029-02

2015-08-09